Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Открытие отрицательных чисел
Ученицы 6 «Б» класса лицея № 179
Горбач Ксении
ВЫШЕ, ЧЕМ НИЧЕГО И НИЖЕ, ЧЕМ НИЧЕГО
2 слайд
Мы считаем отрицательные числа чем-то естественным, но так было далеко не всегда.
На самых ранних ступенях развития люди знали только натуральные числа. Но этими числами нельзя обойтись даже в самых простых случаях жизни...
3 слайд
Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во втором веке до нашей эры.
Впервые отрицательные числа были узаконены в Китае в III веке, но использовались лишь для исключительных случаев, так как считались, в общем, бессмысленными...
4 слайд
Чуть позднее отрицательные числа стали использоваться в Индии для обозначения долгов или признавались как промежуточный этап, полезный для вычисления окончательного, положительного результата.
5 слайд
Древнегреческий математик Диофант
в III веке уже знал правило знаков и умел умножать отрицательные числа. Однако и он рассматривал их лишь как временные значения.
6 слайд
Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно.
Индийский математик Брахмагупта (VII век) уже рассматривал их наравне с положительными.
Вот как он излагал правила сложения и вычитания:
«Сумма двух имуществ есть имущество».
«Сумма двух долгов есть долг».
«Сумма имущества и долга равна их разности».
7 слайд
В Европе отрицательные числа появились благодаря Леонардо Пизанскому (Фибоначчи),
который тоже ввёл их для решения финансовых задач с долгами.
В 1202 году он впервые использовал отрицательные числа для подсчёта своих убытков.
8 слайд
Тем не менее до XVII века отрицательные числа не находили признания. Их называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными».
И даже в XVII веке знаменитый математик Блез Паскаль утверждал, что 0-4=0, ибо нет такого числа, которое может быть меньше, чем ничего, а вплоть до XIX века математики часто отбрасывали в своих вычислениях отрицательные числа, считая их бессмысленными…
9 слайд
Бомбелли и Жерар, напротив, считали отрицательные числа вполне допустимыми и полезными, в частности, для обозначения недостачи чего-либо.
Отголоском тех времён является то, что в современной арифметике операция вычитания и знак отрицательных чисел обозначаются одним и тем же символом:
- минус -
10 слайд
В XVII веке, с появлением аналитической геометрии, отрицательные числа получили наглядное геометрическое представление на числовой оси. С этого момента наступает их полное равноправие.
Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского ученого Рене Декарта.
Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел - ввел координатную прямую (1637г.)
11 слайд
Тем не менее теория отрицательных чисел долго находилась в стадии становления. Оживлённо обсуждалась, например, странная пропорция:
1:(-1) = (-1):1
В ней первый член слева больше второго, а справа - наоборот, и получается, что большее равно меньшему!
(«парадокс Арно»). ? ? ?
Непонятно было также, какой смысл имеет умножение отрицательных чисел, и почему произведение отрицательных положительно; на эту тему проходили жаркие дискуссии.
12 слайд
Полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в XIX веке
(Уильям Гамильтон и Герман Грассман).
13 слайд
КОНЕЦ!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 651 328 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Герценбергер Наталья Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.