Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Загадкавы лік П
2 слайд
Ці ведаеце вы, што гэтая звычайная, на першы погляд, напаўзабытая літара са школьнага курсу матэматыкі нашмат цікавейшая пры бліжэйшым разглядзе і вывучэнні, мае сваю гісторыю, вельмі шмат значыць для матэматыкаў - яны без яе проста нікуды, і нават мае сваё свята?
3 слайд
Неафіцыйнае свята «Дзень ліку Пі»
(Англ. Pi Day) адзначаецца 14 сакавіка, якое ў амерыканскім фармаце дат запісваецца як 3.14, што адпавядае набліжанаму значэнню ліку π.
4 слайд
Калі прыняць дыяметр акружнасці за адзінку, то даўжыня акружнасці - гэта лік π.
5 слайд
Гісторыя ліку Пі
6 слайд
Праблеме π - 4000 гадоў. Даследчыкі старажытных пірамід ўстанавілі, што дзель, атрыманая ад дзялення сумы двух бакоў асновы на вышыню піраміды, выражаецца лікам 3,1416. У знакамітым папірусе Ахмеса прыводзіцца такое ўказанне для пабудавання квадрата, роўнага па плошчы кругу: «Адкінь ад дыяметра яго дзявятую частку і пабудуй квадрат са стараной, роўнай астатняй частцы, будзе ён эквівалентны кругу". З гэтага вынікае, што ў Ахмеса π ≈ 3,1605. Так пачалася пісьмовая гісторыя π.
7 слайд
У Вавілоне ў V ст. да н.э. карысталіся лікам 3,1215, а ў Старажытнай Грэцыі лікам 3,1462643. У індыйскіх «Сутрах» VI - V ст. да н.э. маюцца правілы, з якіх выцякае, што π = 3,008. Самая старажытная фармулёўка знаходжання прыблізнага значэння адносіны даўжыні акружнасці да дыяметра змяшчаецца ў вершах індыйскага матэматыка Аршабхата (V - VI ст.):
Дадай чатыры да сотні і памнож на восем,
Затым яшчэ шэсьцьдзесят дзве тысячы дадай,
Калі падзеліш вынік на дваццаць тысяч,
Тады адкрыецца табе значэнне
Даўжыні акружнасці да двух радыусаў адносіны
г.зн.
8 слайд
Архімед (III ст. да н.э.) для ацэнкі ліку π вылічваў перыметры ўпісаных і апісаных многавугольнікаў ад шасці да 96-ці. Такі метад вылічэння даўжыні акружнасці з дапамогай перыметраў упісаных і апісаных многавугольнікаў выкарыстоўваўся шматлікімі вядомымі матэматыкамі на працягу амаль 2000 гадоў. Архімед атрымаў:
, г.зн. π ≈ 3,1418
Доўгі час усе карысталіся значэннем ліку, роўным
9 слайд
Індусы ў V - VI карысталіся лікам 3,1611,
а кітайцы - лікам 3,1415927; гэта значэнне запісвалася ў выглядзе імяннога ліку:
3 чжана 1 чы 4 цуня 1 фень 5 ме 9 хао 2 мяо 7 хо.
10 слайд
У XV стагоддзі іранскі матэматык Аль-Кашы знайшоў значэнне π з 16-ю праўдзівымі знакамі, разгледзеўшы ўпісаны і апісаны многавукольнікі з 80.035.168 старанамі.
Андрыян Ван Рамэн (Бельгія) у XVI ст. з дапамогай 230-вугольнікаў атрымаў 17 праўдзівых дзесятковых знакаў
11 слайд
А галандскі вучоны - Лудольф Ван-Цейлен (1540 - 1610), вылічваючы π, дайшоў да многавугольнікаў з 602 029 старанамі, і атрымаў 35 праўдзівых знакаў для π. Вучоны праявіў вялікае цярпенне і вытрымку, некалькі гадоў затраціўшы на вызначэнне ліку π. У яго гонар сучаснікі назвалі π - «Лудольфавы лік». Паводле завяшчання на яго надмагільным камені было высечана знойдзенае ім значэнне π.
12 слайд
Абазначэнне π (першая літара ў грэчаскім слове - акружнасць, перыферыя) упершыню сустракаецца ў англійскага матэматыка Уільяма Джонсана (1706 г.), а пасля апублікавання працы Леанарда Эйлера
(1736 г. Санкт-Пецярбург), які вылічыў значэнне π з дакладнасцю да 153 дзесятковых знакаў, абазначэнне π становіцца агульнапрынятым.
Уільям Джонсан
Леанард Эйлер
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 054 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Абрамчук Ирина Мироновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.