Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема 1. «Матрицы и действия над ними»
Основные понятия:
Определение матрицы
Виды матриц
Действия над матрицами
2 слайд
1. Определение матрицы
Прямоугольная таблица чисел вида
называется матрицей.
- элементы матрицы.
Размер матрицы
Главная диагональ матрицы
Побочная диагональ матрицы
3 слайд
2. Виды матриц
Прямоугольная
Квадратная
Нулевая
Единичная
Диагональная
Симметричная
Вырожденная
Равные
Треугольная
Квазитреугольная (ступенчатая или трапециевидная)
Матрица-строка или строчная матрица
Матрица-столбец или столбцевая матриц
4 слайд
Матрица называется прямоугольной, если количество ее строк не совпадает с количеством столбцов:
Матрица называется квадратной, если количество ее строк совпадает с количеством столбцов:
5 слайд
Матрица называется нулевой, если все ее элементы нулевые :
Квадратная матрица называется единичной, если элементы по главной диагонали единицы, а остальные элементы нулевые :
6 слайд
Квадратная матрица называется диагональной, если элементы по главной диагонали отличны от нуля, а остальные элементы нулевые:
Квадратная матрица называется симметричной, если относительно главной диагонали для всех ее элементов выполняется условие :
7 слайд
Квадратная матрица называется вырожденной, если ее определитель равен нулю.
Матрицы А и В (одинаковых размерностей) называются равными, если :
8 слайд
Квадратные матрицы вида
или
называются треугольными.
9 слайд
Прямоугольная матрица вида
называется квазитреугольной (ступенчатая или трапециевидная)
10 слайд
Матрица, состоящая из одной строки называется матрицей-строкой или строчной матрицей.
Матрица, состоящая из одного столбца называется матрицей-столбцом или столбцевой матрицей
11 слайд
12 слайд
Суммой (разностью) двух матриц одинаковой размерности называется матрица, элементы которой равны сумме (разности) соответствующих элементов матриц слагаемых.
Например:
Пример
13 слайд
Пример
Ответ
14 слайд
Произведением матрицы на число называется матрица, полученная из данной умножением всех ее элементов на число.
Например:
Пример
15 слайд
Линейные операции обладают следующими свойствами:
16 слайд
Матрица, полученная из данной заменой каждой ее строки столбцом с тем же номером, называется матрицей, транспонированной относительно данной.
Например:
Свойства
17 слайд
Умножение матриц определяется для согласованных матриц.
Произведением матрицы на матрицу называется матрица , для которой ,
т.е. каждый элемент матрицы С равен сумме произведений элементов i-й строки матрицы А на соответствующие элементы j-го столбца матрицы В.
18 слайд
Спасибо за внимание!
Презентацию подготовил студент группы СО-11
Бирюков Владислав
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 654 986 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Куликова Елена Робертовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.