Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Проверка статистических гипотез
Лекция 7
(продолжение)
1
2 слайд
Критерий согласия хи-квадрат Пирсона
Разработан первоначально для дискретных распределений:
Статистический ряд:
2
Нулевая гипотеза: исследуемая случайная величина имеет заданный закон распределения.
3 слайд
3
Статистика критерия:
Является мерой близости теоретических вероятностей Рl и эмпирических (экспериментальных) частот vl
Имеет асимптотическое (при n -->oo ) распределение хи-квадрат.
Число степеней свободы равно:
L-1, если распределение полностью задано.
L - 1 - r, если дополнительно оценивается r неизвестных параметров распределения.
4 слайд
4
Для нахождения критической области необходимо по заданной вероятности ошибки первого рода (уровню значимости критерия) найти квантиль хи-квадрат распределения на уровне 1- .
1
C
Критическая область
Область принятия гипотезы
1-
5 слайд
5
Подсчитываем значение статистики критерия и сравниваем его с критической точкой. Если
То нулевая гипотеза отвергается.
В противном случае она принимается на уровне значимости
Критерий легко приспосабливается и для непрерывных распределений путем их дискретизации.
Проверку гипотезы удобно совмещать с построением гистограмм.
6 слайд
Пять шагов проверки гипотезы
1. Сформулировать нулевую H0 и альтернативную H1 гипотезы.
2. Выбрать статистику критерия T(X) и уяснить её закон распределения.
3. Задать уровень значимости критерия. По таблицам квантилей распределения статистики найти критические точки и указать критическую область.
4. Подсчитать значение статистики критерия и проверить условие попадания в критическую область.
5. Сделать вывод о принятии нулевой или альтернативной гипотезы.
6
7 слайд
Простейшие параметрические гипотезы
Гипотезы о среднем значении гауссовской случайной величины
Дано: Проведено две серии независимых испытаний одинакового объема, по результатам которых получены оценки математического ожидания a0 и a1.
Проверить нулевую гипотезу: a0 = a1 .
7
8 слайд
8
Случай 1. Дисперсия известна и равна 2
Статистика критерия
Имеет стандартное распределение
9 слайд
Выбор критической области зависит от вида альтернатив.
Альтернатива первая:
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 693 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Цветкова Анна Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.