Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
«Подструктуры математического
мышления:
как их выявить и использовать
в преподавании»
Посвящается году учителя!
2 слайд
Актуальность
Математика – царица наук, пожалуй, самая точная и въедливая наука из всех. Ученые-психологи пришли к интересному выводу. В общей структуре мышления можно выделить пять типов математического мышления. Доминирующий тип и определяет мыслительную деятельность человека в разных практических случаях.
Для адаптации человека в обществе и полноценного функционирования в нем необходим высокий уровень общего развития. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Одной из основных целей обучения математике является развитие мышления учащихся.
Данная работа открывает перед учащимися и учителями возможность оценить важность выявления доминирующей структуры мышления учеников, для развития индивидуальных способностей, подбора правильного курса обучения и помощи с освоением такой сложной, но интересной науки, как математика.
3 слайд
Определение и характеристика основных типов мышления, а также выявление доминирующих структур математического мышления на базе 5-х и 11-х классов, для
помощи учителям в построение процесса обучения с учетом математической индивидуальности учеников.
Цель исследования
Задачи
Дать определения и охарактеризовать основные подструктуры мышления
Показать важность выбора учителем правильного курса обучения математике
Выявить доминирующие структуры математического мышления школьников младшего и старшего
звена
Информационно-аналитический
Статический
Сравнительного
и системного анализа
Методы исследования
Социологический
4 слайд
Историческая справка
Каждый выдающийся математик отличался собственным стилем творчества, проявлявшимся во многих произведениях.
Для Пифагора и его школы характерен мистико-математический стиль, т.е. изотерическое мировоззрение.
Для Демокрита был характерен математический атомизм, ставший первым предвестником дифференциального и интегрального исчислений.
Для Евклида - строго последовательный, предельно лаконичный.
Для Архимеда - гениальный своей простотой и смелостью механико-геометрический стиль доказательств
5 слайд
Основные подструктуры
математического мышления
Топологическое
Порядковое
Метрическое
Проективное
Алгебраическое
6 слайд
Топологическое мышление
Задачу сто раз «проверят», ошибок не допускают
Люди-топологи не любят действовать наобум
Склонны проделывать постоянные преобразования с объектом.
Им необходимо всегда начать действие с начала, не торопясь,
довести до конечного результата.
7 слайд
Порядковое мышление
Задачу решают
строго по алгоритму
«Порядковцы» любят строгий линейный порядок
В любых действиях стараются выработать алгоритм,
зависящий от какого-то объективного принципа.
8 слайд
Алгебраическое мышление
К решению каких-либо задач подходят с хаотическим настроем –
начинают с того места, которое им нравится
Алгебраистов сложно заставить делать что-то по правилам
Задачу решают быстро без объяснений, часто ошибаются
9 слайд
Задачу решают по действиям
Они всегда ясно представляют себе, что выйдет в результате работы
Метрическое мышление
Всегда и во всем они пытаются сводить к конкретным величинам
«Метристы» не любят образность и общность
10 слайд
Задачу решают самым неожиданным способом
Проективное мышление
Самый сложный тип из всех пяти
«Проективисты» склоны рассматривать предмет с разных точек зрения
Мыслят нестандартно, удивляют окружающих многовариантностью решений
11 слайд
B
D
A
F
C
O
1
2
3
4
5
Задача
Дано:
АВСDF – звезда
Найти:
‹1, ‹2, ‹3, ‹4, ‹5
B
D
A
F
C
O
1
2
3
4
5
1 Способ решения
Дополнительное построение
с применением теорем
о сумме внутренних углов треугольника
и о связи внешнего угла
треугольника
с его внутренними углами
(свойственен людям с топологическим мышлением)
K
A
E
D
B
C
O₅
O₄
O₃
O₁
O₂
8
9
10
1
11
12
2
3
13
4
5
6
7
14
15
2 Способ решения
Традиционный способ
с применением теорем
о сумме углов треугольника,
свойстве внешнего угла и сумме внутренних углов пятиугольника
(свойственен людям с алгебраическим мышлением)
3 Способ решения
A
E
D
B
C
4
2
3
1
5
K
₎₎
₎
₎
₎₎
Способ с применением свойства внешнего угла треугольника, свойства вертикальных углов
N
(свойственен людям с порядковым мышлением)
A
E
D
B
C
4 Способ решения
Дополнительное построение с применением теоремы о сумме внутренних углов пятиугольника
(свойственен людям с метрическим мышлением)
F
N
G
M
H
5 Способ решения
A
E
D
B
C
4
2
3
1
5
K
Дополнительное построение с применением теории параллельных прямых.
Построение трех прямых, проходящих через 3 вершины звезды, параллельных одной из сторон звезды
N
6
7
L
M
a
b
c
(свойственен людям с проективным мышлением)
12 слайд
Всего анкетируемых – 90 человек
Исследование на базе 2х и 5х классов
13 слайд
Исследование на базе 9-11 классов
14 слайд
Всего анкетируемых – 204 человек
Результирующая диаграмма
15 слайд
Наши рекомендации
Проводить входящее тестирование (1й класс; 5й класс;).
Чем раньше учитель узнает тип мышления ученика, тем проще потом будет строить процесс обучения, и благодаря этому, ребенку в будущем будет легче раскрыть свои способности, и он сможет легче усваивать учебный материал.
Не навязывать детям тот способ рассуждения, который свойствен самому учителю.
В этом случае дети, ведущая подструктура которых совпадает с
ведущей подструктурой педагога, легко его понимают, для них он понятно
и доступно объясняет. Для остальных же школьников усвоение
математики становится мукой.
16 слайд
Наши рекомендации
Проводить выходящие тесты (9й класс; 11й класс). Этот вид тестирования сможет помочь выпускникам подобрать правильный курс при подготовке к предстоящим экзаменам, а также, возможно, поможет определиться с выбором будущей профессии.
Не ломать математическую индивидуальность ученика, а учитывать ее и
строить процесс обучения в соответствии с ней – главная задача.
Зная математические особенности учеников,
учитель может учитывать их при составлении учебного плана, а также подбирать
задачи с несколькими вариантами решения.
17 слайд
В результате проделанной нами работы, мы добились реализации поставленных перед собой целей.
Во-первых, подробно изучили основные типы мышления.
Во-вторых, показали важность выявления доминирующей структуры мышления учеников.
В-третьих, показали важность выбора учителем правильного курса обучения математике.
В-четвертых, проведя собственное исследование, выявили доминирующие структуры математического мышления школьников младшего и старшего
звена.
Заключение
18 слайд
Спасибо за внимание!
19 слайд
Список использованной литературы:
Каплунрович И.Я. Пять подструктур математического мышления// «Математика в школе» [Текст] // И.Я. Каплунрович, Т.А. Петухова//1998. – №5. – с.45
Баженова И.Н. Педагогический поиск [Текст]//Сост. И.Н. Баженова. – М.: Изд. П24 Педагогика,1987. – 544с.
Возрастная психология: Учебное пособие для студентов вузов. — М.: Академический Проект- Екатеринбург: Деловая книга, 2000. — 624 с.
Дорофеев Г.В. «Математика в школе» [Текст]//Дорофеев Г.В.//2007. – №3. – С.17
Зинченко В.П. Большой психологический словарь [Текст]//Сост. и общ. ред. Б.Г.Мещеряков, В.П.Зинченко. – СПб.: Изд. Прайм-ЕВРОЗНАК, 2007.-672с.
Иванов П.И. «Общая психология» [Текст]// (Переработ. и доп. изд.) Ташкент.- 1967.
Корзникова Г.Г. Обучение интеллектуально одаренных старшеклассников: содержание умений и навыков самообразования: Метод. Рекомендаций [Текст] //Урал. Гос. пед. ун-т. - Екатеринбург,2004.-29с.
Немов. Р.С. Психология. Учеб. для студентов высш. пед. учеб. Заведений [Текст] В 3 кн. Кн. 2. Психология образования/ Р. Немов.— М.: Изд. «Просвещение»: ВЛАДОС, 1995. - 496 с
Петровский А.В. Введение в психологию [Текст]/ / Под общ. ред. проф. А. В. Петровского. – М.: Издательский центр "Академия", 1997.- 496с.
Фридман Л.М. Психологическая наука – учителю [Текст]// Л.М. Фридман, К.Н. Волков. – М.: Изд. «Просвещение», 1985. – 224с.
Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике: Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений.[Текст]// М. Московский социальный институт: Флинта 1998.
Шумилин Е.А. Психологические особенности личности школьников [Текст]//Под. ред. В.В.Давыдова. – М.: Изд. Педагогика, 1979. – 152с.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 655 115 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Золотина Ирина Евгеньевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.