Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед.
А. Нивен
Урок математики
«Способы решения систем линейных уравнений»
7 класс
Автор: Тюшина Людмила Ивановна,
учитель математики
МОУ СОШ № 5 г. Пыть-Яха
ХМАО-Югры
2 слайд
ЦЕЛЬ УРОКА:
Цель урока: закрепление, углубление знаний и умений решения систем уравнений; развитие познавательного интереса при решении задач.
Задачи урока:
обучающие:
- сконструировать новый способ решения систем линейных уравнений,
-отработать способы решения систем линейных уравнений,
-показать границы применимости графического и аналитического способов решения систем линейных уравнений,
-формировать умение работать в группе, аргументировать свою позицию, поддерживать дискуссию,
развивающие:
-развивать и совершенствовать имеющиеся знания в новых ситуациях,
-продолжить работу над математической речью,
-учить анализировать, делать выводы и рефлексию,
воспитательные:
-воспитывать математическую грамотность, навыки контроля и самоконтроля, развивать самостоятельность.
27.12.2020
2
3 слайд
Тип урока: комбинированный.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Методы обучения:
словесные (беседа, объяснение, организация дискуссий по поиску нового способа решения систем линейных уравнений);
проблемные (организация поисковых действий учащихся на открытие нового способа действий)
наглядные (презентация к уроку);
практические приёмы (организация сотрудничества в группах, подбор заданий для самостоятельной и домашней работы, самостоятельная работа учащихся), контроль.
Используемые технологии:
проблемно поисковой; групповые; ИКТ.
Сохраняющие здоровье технологии:
музыкальная терапия, физкультминутка.
Наглядные пособия и оборудование:
презентация к уроку; раздаточный материал, учебник.
Техническое обеспечение:
компьютер, мультимедийный проектор, экран.
4 слайд
х + 4у = 7
2х +3у = 5
3х – 4 = 8
5х – 6у = 10
Какое уравнение лишнее?
Актуализация опорных знаний
5 слайд
Сколько решений имеет система уравнений?
1)
2)
3)
Ответ: одно решение
Ответ: нет решений
Ответ: множество решений
6 слайд
Ошибка заключается в том, что вторая система не имеет решения, т. к. система несовместна. Графически это означает, что прямые y = 3 – 1/2 x и y = 4 – 1/2 x параллельны и не совпадают.
то есть 8 = 6
Проверьте, верно ли решена система уравнений?
Ответ: (-2,4)
1)
2)
7 слайд
Какие способы решения систем линейных
уравнений вам известны?
Графический способ
Способ сложения
Способ подстановки
Повторение изученного материала
8 слайд
1 группа - графический способ
2 группа - способ сложения
3 группа – способ подстановки
Задача: Как-то лошадь и мул вместе вышли из дома,
Их хозяин поклажей большой нагрузил,
Долго-долго тащились дорогой знакомой,
из последней уже выбиваяся сил.
«Тяжело мне идти» - лошадь громко стенала.
Мул с иронией молвил (нес он тоже немало)
«Неужели, скажи, я похож на осла?
Может, я и осел, но вполне понимаю:
Моя ноша значительно больше твоей.
Вот представь: я мешок у тебя забираю,
И мой груз стал в два раза, чем твой, тяжелей.
А вот если тебе мой мешок перебросить,
Одинаковый груз наши спины б согнул»
Сколько ж было мешков у страдалицы-лошади?
Сколько нес на спине умный маленький мул?
Решите задачу с помощью системы
уравнений
9 слайд
Проверьте, правильно ли решена система
линейных уравнений?
0,5у + 1,5 = у - 2
0,5у – у = -2 - 1,5
-0,5у = -3,5
у =7
х = у-2
х = 7-2
х = 5
Ответ: (5;7)
Как можно назвать этот способ?
Составьте алгоритм решения.
Новая тема
10 слайд
Алгоритм
Выразить из каждого уравнения системы какую - либо одну переменную через другую.
Приравнять правые части полученных выражений.
Решить новое уравнение с одной переменной.
Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной.
Способ сравнения
11 слайд
Решить задачу способом сравнения
«Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное - 3 рубля?»
1 аршин = 71,12 см
Закрепление новых знаний
12 слайд
Широка река,
Высоки берега.
На первой строчке руки в стороны, на второй строчке потянуться руками вверх.
Физкультминутка
Вот помощники мои,
Их как хочешь поверни.
Раз, два, три, четыре, пять.
Постучали, повернули
И работать захотели.
Тихо все на место сели.
13 слайд
Решите на выбор две системы уравнений
с двумя переменными
Какой способ решения вы выбрали, почему?
3х - у = 11
4х + у = 22
1)
2х – 5 = 3у - 2
8х – у = 2у + 21
2)
5х = 31 - 8у
3х + 8у = 25
3)
х - 2у = 27
х + 2у = 33
4)
1) (5;2)2) (3;1) 3) (3;2)4) (30;1,5)
14 слайд
Придумайте задачу, которая описывает следующую систему уравнений
с двумя неизвестными
х + у = 30
х - у = 4
Подведение итогов урока
15 слайд
Определите каким способом решены
системы уравнений
2х + 3у = 5
у = 3х + 9
2х + 3у = 5
3х - у = -9
2х + 3(3х +9) = 5
у = 3х + 9
2х + 3(3х + 9) = 5
2х + 9х + 27 = 5
11х = 5 - 27
11х = -22
Х = -2
У = 3х + 9
У=3•(-2) + 9
У=3
Ответ (-2;3)
3х = 6
Х = 2
2х + 3у = 1
2•2 + 3у = 1
3у = 1-4
3у = -3
У = -1
Ответ (2;-1)
-2х - 3у = -1
5х +3 у = 7
+
2х + 3у = 1
5х +3 у = 7
(-1)
8 – 2у = 6 - 3у
-2у +3у=6 – 8
у = -2
х + 2у =8
х + 2•(-2) = 8
х=12
Ответ (12;-2)
х + 2у = 8
х +3 у = 6
х = 8 - 2у
х = 6 – 3у
Каким способом вы будете решать систему уравнений, если нужно найти количество корней?
16 слайд
Заполнить таблицу
Рефлексия
17 слайд
Домашнее задание
1. Решить систему уравнений
разными способами.
х - у = 1
х + 3у = 9
2. Придумать или найти необычную задачу, которая решается с помощью системы уравнений, решить её.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 651 895 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сабитова Ильзина Рашитовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.