Инфоурок Другое ПрезентацииСпособы решения тригонометрических уравнений

Способы решения тригонометрических уравнений

Скачать материал
Скачать материал "Способы решения тригонометрических уравнений"

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Портной

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Способы решения тригонометрических уравненийУравнения , приводимые к квадратн...

    1 слайд

    Способы решения тригонометрических уравнений
    Уравнения , приводимые к квадратным уравнениям
    Однородные уравнения
    Разложение на множители
    Замена переменной
    Метод вспомогательного угла
    Понижение степеней





  • уравнения,приводимые к квадратным уравнениям     2cos²x+sinx+1=0
2*(1-sin²x)+...

    2 слайд

    уравнения,приводимые к квадратным уравнениям
    2cos²x+sinx+1=0
    2*(1-sin²x)+sinx+1=0
    2-2sin²x+sinx+1=0
    -2sin²x+sinx+3=0
    Пусть a=sinx
    -2a²+a+3=0
    a1=-1, a2=1,5
    Sinx=-1 sinx=1,5
    X=-П/2+2Пn, нет корней


  • Однородные уравнения3sin²x+sinx  cos x=2cos²x
Делим на sin²x обе части уравне...

    3 слайд

    Однородные уравнения
    3sin²x+sinx cos x=2cos²x
    Делим на sin²x обе части уравнения
    3+cosx/ sinx=2cos²x/sin²x
    Известно ,что ctg x= cos x/sin x
    Получим 3+ctgx=2ctg²x
    Пусть a=ctg x
    3+a=2a²
    2a²-a-3=0
    a1=1,5 a2=-1
    Получим ctg x=1,5 ctg x=-1
    X=arcctg1,5+Пn x=3П/4+Пm

  • Разложение на множители4sin²x-sin2x=0
4sin²x-2sinx cosx=0
2sinx(2sinx-cosx)=0...

    4 слайд

    Разложение на множители
    4sin²x-sin2x=0
    4sin²x-2sinx cosx=0
    2sinx(2sinx-cosx)=0
    Sinx=0 или 2sinx-cosx=0
    x1=Пn 2sinx-cosx=0
    sinx sinx
    2-ctgx=0
    ctgx=2
    X2=arcctg2+Пk

  • Замена переменной2(1+tgx) -   3       =5
              1+tgx
Пусть y=1+tgx
2y...

    5 слайд

    Замена переменной
    2(1+tgx) - 3 =5
    1+tgx
    Пусть y=1+tgx
    2y - 3 =5
    Y
    2y²-3=5y
    y≠0

    2y²-5y-3=0
    y1=3 , y2=-0,5
    1+tgx=3 1+tgx=-0,5
    tgx=2 tgx=-1,5
    X 1=arctg2+Пn x 2=-arctg1,5+Пk

  • Метод вспомогательного углаCos3x+sin3x=1
                    
√A²+B²=√1²+1²=√...

    6 слайд

    Метод вспомогательного угла
    Cos3x+sin3x=1

    √A²+B²=√1²+1²=√2
    Делим обе части уравнения на √2
    1 cos3x+1 sin3x=1
    √2 √2 √2
    Пусть cosφ=1/√2 , sinφ=1/√2,φ=П/4
    cosφ cos3x+sinφ sin3x=1/√2
    Cos(3x-φ)=1/√2
    3x-φ=±П/4+2Пn
    3x=±П/4+φ+2Пn,
    X=±П/12+П/12+2Пn/3

  • Понижение степеней      4                4     
         Sin x+cos x=1/2
(Sin...

    7 слайд

    Понижение степеней
    4 4
    Sin x+cos x=1/2
    (Sin²x)²+(cos²x)²=1/2
    Известно,что sin²(x/2)=1-cosx, cos²(x/2)=
    2
    =1+cosx
    2

    1-cos2x ²+ 1+cos 2x ² =1
    2 2 2

    1-2cos2x+cos²2x+1+2cos2x+cos²2x=2
    2cos²x=0
    cosx=0
    X=П/2+Пn

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 843 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 28.02.2020 151
    • PPTX 251 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Лочакова Наталия Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Лочакова Наталия Николаевна
    Лочакова Наталия Николаевна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 87331
    • Всего материалов: 215

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Копирайтер

Копирайтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 40 человек из 19 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 458 человек из 66 регионов

Мини-курс

Продажи и самопрезентация в социальных сетях

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 67 человек из 27 регионов

Мини-курс

Аномальное психологическое развитие и психологическая травма

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 13 регионов

Мини-курс

Преодоление внутренних барьеров: убеждения, зависимости, и самооценка

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 92 человека из 36 регионов