Инфоурок Другое ПрезентацииТригонометрические функции. Синус

Тригонометрические функции. Синус

Скачать материал
Скачать материал "Тригонометрические функции. Синус"

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист архива

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Тригонометрические функции. Синус.Урок в 11 классе

    1 слайд

    Тригонометрические функции. Синус.
    Урок в 11 классе

  • Синус и косинус угла задаётся на основе соотношений в прямоугольном треугольн...

    2 слайд

    Синус и косинус угла задаётся на основе соотношений в прямоугольном треугольнике.
    Синус угла определяется как отношение противолежащего, к данному углу, катета к гипотенузе
    Косинус это как отношение прилежащего катета к гипотенузе.
    Чтобы не запутаться что используется с чем, можно использовать следующую ассоциацию:
    Косинус – косяк – дверь – дверь приложена (прилежащий катет) к косяку. Т.е. Косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Ну а противолежащий достаётся синусу.
    Определение синуса и косинуса
    Определение синуса и косинуса острого угла прямоугольного треугольника

  • Вспомни синусы некоторых углов. Посмотри фильм.

    3 слайд

    Вспомни синусы некоторых углов. Посмотри фильм.

  • Для нахождения значений и знака синуса на единичной окружности испо...

    4 слайд

    Для нахождения значений и знака синуса на единичной окружности используется ордината или ось Y, косинуса – абсцисса или ось X.
    Для их запоминания используется следующая запоминалка:
    Синус - синий – синее небо. На синее небо, вверх, указывает ось Y.
    Значит ось X достаётся косинусу.

    Значения и знаки синуса и косинуса
    Значения и знаки синуса и косинуса
    Знаки синуса по четвертям

  • Областью определения функции синус является множество всех действительных ч...

    5 слайд



    Областью определения функции синус является множество всех действительных чисел, т. е.
    D(y) = R.
    Каждому действительному числу х соответствует единственная точка единичной окружности Рx, получаемая поворотом точки Р0(1; 0) на угол, равный х радиан. Точка Рx имеет ординату, равную sinх. Следовательно, для любого х определено значение функции синус.

    Свойства функции синус

  • Свойства функции синус2. Множеством значений функции синус является промежу...

    6 слайд




    Свойства функции синус
    2. Множеством значений функции синус является промежуток [-1; 1], т. е. Е(у) = [-1;1]

    Это следует из определения синуса: ордината любой точки единичной окружности удовлетворяет условию -1≤y≤1

  • Пусть точка Рx получена при повороте точки Р0 на x радиан, а точка Р-x получе...

    7 слайд

    Пусть точка Рx получена при повороте точки Р0 на x радиан, а точка Р-x получена при повороте точки Р0 на -х радиан.
    Треугольник ОРxР-x является равнобедренным; ON — биссектриса угла РxОР-x, значит, ON является медианой и высотой, проведенной к стороне РxР-x. Следовательно, PxN = Р-xN, т. е. ординаты точек Рx и Р-x одинаковы по модулю и противоположны по знаку. Это означает,
    что sin(-x) = -sinx.
    Свойства функции синус
    3. Функция синус является нечетной, т. е. для любого x∈R выполняется равенство sin⁡(-x)=-sin⁡x


  • График функции синусНули функции:𝑠𝑖𝑛𝑥=0 при 𝑥=𝜋𝑛, где 𝑛∈𝑍

    8 слайд

    График функции синус
    Нули функции:
    𝑠𝑖𝑛𝑥=0 при 𝑥=𝜋𝑛, где 𝑛∈𝑍

  • График функции синусИнтервалы знакопостоянства:𝑠𝑖𝑛𝑥>0 при 𝑥∈(2𝜋𝑛;𝜋+2𝜋𝑛), где...

    9 слайд

    График функции синус
    Интервалы знакопостоянства:
    𝑠𝑖𝑛𝑥>0 при 𝑥∈(2𝜋𝑛;𝜋+2𝜋𝑛), где 𝑛∈𝑍
    𝑠𝑖𝑛𝑥<0 при 𝑥∈(𝜋+2𝜋𝑛;2𝜋+2𝜋𝑛), где 𝑛∈𝑍

  • График функции синусСинус возрастает на отрезках: − 𝜋 2 +2𝜋𝑛; 𝜋 2 +2𝜋𝑛 , где...

    10 слайд

    График функции синус
    Синус возрастает на отрезках:
    − 𝜋 2 +2𝜋𝑛; 𝜋 2 +2𝜋𝑛 , где 𝑛∈𝑍
    Синус убывает на отрезках:
    𝜋 2 +2𝜋𝑛; 3𝜋 2 +2𝜋𝑛 , где 𝑛∈𝑍

  • График функции синусСинус принимает наибольшее значение, равное 1при 𝑥= 𝜋 2 +...

    11 слайд

    График функции синус
    Синус принимает наибольшее значение, равное 1
    при 𝑥= 𝜋 2 +2𝜋𝑛, где 𝑛∈𝑍
    Синус принимает наименьшее значение, равное -1
    при 𝑥=− 𝜋 2 +2𝜋𝑛, где 𝑛∈𝑍

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 985 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 01.06.2020 207
    • PPTX 267.6 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Курасова Камилла Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Курасова Камилла Николаевна
    Курасова Камилла Николаевна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 83330
    • Всего материалов: 244

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Секретарь-администратор

Секретарь-администратор (делопроизводитель)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 21 региона

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 457 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 281 человек из 66 регионов

Мини-курс

Психология общения: эффективное общение и решение конфликтов

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 509 человек из 69 регионов

Мини-курс

История и основы галерейного бизнеса

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Финансы и управление в медиакоммуникациях

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе