Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Применение производной к исследованию функций.
Чугуева Любовь Николаевна. Учитель математики МБОУ СОШ №59 п. Белозёрный.
2 слайд
СОДЕРЖАНИЕ.
Задания на соответствие.
Математическое лото.
Устные задания.
3 слайд
Угловым коэффициентом прямой называется
k = sin
k = tg
k = ctg
х
y
0
- угол между прямой и осью Ох
y= kx+b
4 слайд
k = 0
k > 0
k < 0
5 слайд
Для каждой линейной функции найдите
коэффициент k.
k = 2
k = 0
k = -1
k = - 4
k = 18
6 слайд
Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции f(х) в точке х0 равно
угловому коэффициенту
касательной к графику функции
у = f(х) в точке
(х0; f(х0)).
нулю.
f ' (х)= k= tg
7 слайд
f ' (х) < 0
f ' (х) > 0
Функция убывает на этом промежутке
f '(х) = 0
Функция возрастает на этом промежутке
8 слайд
Стационарными называют точки, в которых производная функции
больше 0
равна 0
больше 1
меньше 0
9 слайд
Если при переходе через стационарную точку х0
изменяет знак с «–»
на «+»;
изменяет знак с «+»
на «-»;
не изменяет свой знак
В точке хо экстремума нет
В точке хо - минимум
В точке хо - максимум
10 слайд
![Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a; b].
В ответе укажите...](https://documents.infourok.ru/7b99b5e0-c9fe-4da5-9b3b-c4313d14168d/slide_11.jpg "Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a; b].
В ответе укажите...")
11 слайд
Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a; b].
В ответе укажите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна оси Ох.
y = f(x)
y
x
a
b
![Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке
[a; b].
На рисунке изобр...](https://documents.infourok.ru/7b99b5e0-c9fe-4da5-9b3b-c4313d14168d/slide_12.jpg "Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке
[a; b].
На рисунке изобр...")
12 слайд
Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке
[a; b].
На рисунке изображен график ее производной у = f/(x). В ответе укажите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна оси Ох.
y = f/(x)
y
x
a
b
13 слайд
y = f /(x)
1 2 3 4 5 х
-4 -3 -2 -1
Функция у = f(x) определена на промежутке (- 4; 3). На рисунке изображен график ее производной. В какой точке отрезка [-3;0]
у = f(x) принимает наибольшее значение?
14 слайд
На рисунке изображен график производной функции
у =f /(x), заданной на промежутке
(- 5; 5). Исследуйте функцию у =f (x) на монотонность и укажите число ее промежутков убывания.
y = f /(x)
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
15 слайд
y = f /(x)
Функция у = f(x) определена на промежутке
(- 6; 3). На рисунке изображен график ее производной. Найдите количество таких чисел хi, что касательная к графику функции в точке хi параллельна прямой у = -2х+5.
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
16 слайд
На рисунке изображён график функции f(x), определённой на промежутке
[-5;5).
Определите количество целых чисел
хi, таких, что f'(xi) отрицательно.
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
17 слайд
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
Функция задана графиком. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=12.
18 слайд
В какой из указанных точек производная функции,
график которой изображен на рисунке, отрицательна?
х3
х
у
х4
х2
х1
19 слайд
.
На рисунке изображены прямые , являющиеся касательными к графику функции
у = f (х). Определите количество неположительных чисел среди значений производной у = f' (х).
![Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a;b].
На рисунке изобра...](https://documents.infourok.ru/7b99b5e0-c9fe-4da5-9b3b-c4313d14168d/slide_20.jpg "Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a;b].
На рисунке изобра...")
20 слайд
Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a;b].
На рисунке изображен график её производной. В ответе укажите количество точек экстремума, количество точек минимума.
y = f(x)
y
x
a
b
21 слайд
На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0.
Найдите значение производной в точке х0.
х0
Угол наклона касательной с осью Ох острый, значит k >o.
Из прямоугольного треугольника
находим tgα = 4 : 4 =1. Значит, k= 1.
4
4
22 слайд
Угол наклона касательной с осью Ох тупой, значит k < o.
Из прямоугольного треугольника
находим tgα = 6 : 3 =2. Значит, k= -2
На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная
к нему в точке с абсциссой х0.
Найдите значение производной в точке х0.
х0
6
3
23 слайд
-4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 х
На рисунке изображен график производной функции у =f(x),
заданной на промежутке [-4;5]. Найдите промежутки возрастания функции у =f(x).В ответе укажите длину наибольшего из них.
3
24 слайд
Диагностическая работа №1.
Диагностическая работа №2.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 655 041 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Байгуллова Елена Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.