Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Теорема Пифагора
Выполнила Вахтанова Б. С.
учитель математики
МАОУ СОШ №3
МО г-к Анапа
2 слайд
Теорема Пифагора
Цели: познакомить учащихся с жизнью ученого Пифагора, изложить теорему Пифагора, отработать ее на простых задачах; познакомить учащихся со старинной задачей
3 слайд
ПЛАН
1. Повторение
2. Историческая справка
3.Доказательство теоремы Пифагора
4. Решение задач (по готовым чертежам)
5. Старинная задача
4 слайд
Чему равна сумма квадратов чисел?
а) 32+42 =
б) ( )2+ ( )2=
9+16=25
5+7=12
5 слайд
Верно ли решение?
32+42=(3+4)2
нет
6 слайд
Чему равно?
(а+в)2=
а2+2ав+в2
7 слайд
Какой треугольник изображен на рисунке?
Равнобедренный
8 слайд
Какой треугольник изображен на рисунке?
Равносторонний
а
а
а
9 слайд
Какой треугольник изображен на рисунке?
Прямоугольный
А
В
С
10 слайд
Как называются стороны этого треугольника?
а, в – катеты,
с - гипотенуза
А
В
С
с
а
в
11 слайд
Найдите площадь треугольника
S= (6*8)=24
А
С
В
6
8
12 слайд
Найдите
площадь квадрата
S=6*6=36
6
13 слайд
1.Начертить прямоугольный треугольник.
2. На сторонах треугольника построим квадраты.
Практическая работа.
14 слайд
1. Найдите площадь каждого квадрата.
S1=42=16
S2=32=9
S3=52=25
2. Найдите сумму площадей квадратов, построенных на катетах и сравните с площадью квадрата, построенного на гипотенузе.
S1+S2=S3
4
3
5
S1
S3
S2
15 слайд
Вывод:
Площадь квадрата построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
16 слайд
Теорема Пифагора
во времена Пифагора теорема была сформулирована так:
«Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах»
17 слайд
Теорема Пифагора
современная формулировка:
«Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов»
Дано:
АВС-треугольник,
С=900,
а,в-катеты,
С-гипотенуза
Доказать:
с2=а2+в2
А
В
С
с
а
в
18 слайд
Начертим прямоугольный треугольник со сторонами а, в, с.
Достроим треугольник до квадрата со сторонами а+в.
Найдем площадь этого квадрата
S=(а + в)2
а
с
в
в
в
в
а
а
а
Доказательство:
19 слайд
С другой стороны
SABCD=4Sтр +Sкв
Sтр= ав;
Sкв=c2
SABCD=4* ав+с2=2ав+с2
(а+в)2=2ав+с2
а2+2ав+в2=2ав+с2
а2+в2=с2
ч.т.д.
а
в
с
А
В
С
D
а
а
а
в
в
в
с
с
с
c
c
c
c
20 слайд
Решение задач
Составьте по рисунку, используя теорему Пифагора, если это возможно, верное равенство
Х2=32+42.
Вычислите чему равна гипотенуза?
5
Этот треугольник называется египетским.
21 слайд
Можно ли применять теорему Пифагора к этому треугольнику?
Нет. Так как этот треугольник не прямоугольный
22 слайд
Итак, вопрос:
На что надо обратить внимание при применении теоремы Пифагора?
Чтобы использовать теорему Пифагора, надо убедиться, что треугольник прямоугольный.
23 слайд
Старинная задача
«На берегу реки рос тополь одинокий
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С течением реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»
24 слайд
Дано: АСД, А=900
АС=3 фута, АD=4 фута.
Найти: АВ.
Решение
АВ=АС+СD.
По теореме Пифагора
CD2=AC2+CD2, СD2= 9+16
CD2=25, СD=5.
АВ=3 +5 =8(футов).
Ответ: 8 футов.
25 слайд
Домашнее задание
Пункт 54. №483 (б), №484 (в)
26 слайд
Итог урока
1. С чем мы познакомились?
С теоремой Пифагора.
2. Сформулируйте теорему Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
3. Для каких треугольников применяется теорема Пифагора?
Для прямоугольных треугольников.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 210 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сивкова Марина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.