Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение линейных уравнений, с параметрами, содержащими знак модуля
2 слайд
Решить уравнение
|х|=а При рассмотрении вариантов для параметра а необходимо помнить, что модуль принимает только неотрицательные значения.
при а<0
решений нет
при а=0
|х|=0
х=0 – одно решение
при а>0
|х|=а, используем геометрический смысл модуля.
х=а, и х=–а т.е. два решения.
Ответ: при а<0, решений нет; при а=0, х=0; при а>0, х=а, и х=–а;
3 слайд
|ах+1|=а Параметр а может быть числом неотрицательным.
если а<0
|ах+1|=а нет решений.
если а=0
|0х+1|=0
|1|=0 нет решений.
если а>0
|ах+1|=а, используя геометрический смысл модуля, решим два уравнения.
ах+1=а и ах+1=–а
ах=а–1ах=–а–1
х=(а–1)/ах=–(а=1)/а
Ответ: при а<0, нет решений; при а=0, нет решений; а>0, х=(а–1)/а, х=–(а=1)/а;
4 слайд
|а–2х|=3 т.к. число 3>0, то используя геометрический смысл, рассмотрим два уравнения.
а–2х=3иа–2х=–3
а–3=2ха+3=2х
2х=а–32х=а+3
х=(а–3)/2х=(а+3)/2
т.е. при любых значениях параметра а имеется два решения
Ответ: при а – любом, х=(а–3)/2, х=(а+3)/2;
5 слайд
|ах–а|=а, число а должно быть неотрицательным
если а<0, то уравнение не имеет решений
если а=0, то уравнение принимает вид:
|0х–0|=0
|0|=0, т.е. х – любое число.
если а>0
|ах–а|=а, то рассмотрим два уравнения
ах–а=аиах–а=–а
ах=а+аах=–а+а
ах=2аах=0
х=2а/ах=0/а
х=2х=0
Ответ: при а<0, нет решений; при а=0, х – любое; при а>0, х=2, х=0;
6 слайд
a|х–1|=4 преобразуем уравнение
|х–1|=4/а рассмотрим случаи:
если а<0, то
4/а<0
|х–1|=4/а не имеет решений.
2) если а=0, то 4/0 не имеет смысла.
|х–1|=4/а не имеет решений.
если а>0, то 4/а>0
|х–1|=4/а, используя геометрический смысл модуля, рассмотрим два уравнения.
х–1=4/аих–1=–4/а
х=1+4/ах=1–4/а
Ответ: при а>0, решений нет; при а=0, решений нет; при a>0, х=1+4/а, х=1–4/а;
7 слайд
Уравнения для самостоятельного решения:
|х–4|=а;
|3–у|=b;
|х–7|=а;
|х+9|=а;
|7–х|=а;
|ах–2|=3;
|х–2|=а;
|х+3|=b:
2|х–а|=а–2;
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 106 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Анохина Ольга Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.