Инфоурок Другое ПрезентацииВычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Скачать материал
Скачать материал "Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла"

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Руководитель организации

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Тема  урока:«Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интег...

    1 слайд

    Тема урока:
    «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла»
    Учитель математики
    Гурова Ольга Валериевна
    ГБОУ СОШ № 1652

  • Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций

    2 слайд

    Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций

  • Устная работа1. Выразите с помощью интеграла площади фигур, изображенных на...

    3 слайд

    Устная работа

    1. Выразите с помощью интеграла площади фигур, изображенных на рисунках:
    1)
    2)
    3)
    4)
    5)
    6)

  • 2. Вычислите интегралы:1).2).3).4).10,51641

    4 слайд


    2. Вычислите интегралы:
    1).
    2).
    3).
    4).
    10,5
    1
    64
    1

  • Немного  истории«Интеграл»  придумал Якоб  Бернулли (1690г.)
«восстанавливать...

    5 слайд

    Немного истории
    «Интеграл» придумал Якоб Бернулли (1690г.)
    «восстанавливать» от латинского integro
    «целый» от латинского integer

    от латинского
    primitivus – начальный,
    ввел
    Жозеф Луи Лагранж
    (1797г.)
    «Примитивная функция»,

  • Интеграл в древностиЭтот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использова...

    6 слайд

    Интеграл в древности
    Этот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использовался для расчёта площадей парабол и приближенного расчёта площади круга.
    Евдокс Книдский
    Архимед
    Первым известным методом для расчёта интегралов является метод исчерпания Евдокса (примерно 370 до н. э.), который пытался найти площади и объёмы, разрывая их на бесконечное множество частей, для которых площадь или объём уже известен.

  • Исаак Ньютон(1643-1727)
Наиболее полное изложение дифференциального и интег...

    7 слайд

    Исаак Ньютон
    (1643-1727)



    Наиболее полное изложение дифференциального и интегрального исчислений содержится в
    «Методе флюксий...»
    (1670–1671, опубликовано в 1736).
    Переменные величины - флюенты(первообразная или неопределенный интеграл)
    Скорость изменения флюент – флюксии (производная)

  • Лейбниц Готфрид Вильгельм(1646-1716) впервые использован Лейбницем в конце...

    8 слайд

    Лейбниц Готфрид Вильгельм
    (1646-1716)
    впервые использован Лейбницем в конце
    XVII века
    Символ образовался из буквы
    S — сокращения слова
     summa (сумма)

  • Определенный интегралИ. НьютонГ. Лейбницгде Формула  Ньютона - Лейбница

    9 слайд

    Определенный интеграл
    И. Ньютон
    Г. Лейбниц
    где
    Формула Ньютона - Лейбница

  • y = f (x),  y = g (x),  x = a,  x = b,   f(x) > g(x)A B C D SABCD = SaDCb – S...

    10 слайд

    y = f (x), y = g (x), x = a, x = b, f(x) > g(x)
    A
    B
    C
    D
    SABCD = SaDCb – SaABb =

  • Пример.    Вычислите площадь фигуры,                 ограниченной линиями...

    11 слайд

    Пример. Вычислите площадь фигуры,
    ограниченной линиями
    y = x, y = 5 – x, x = 1, x = 2.
    x
    y
    0
    1
    2
    5
    5
    y = x
    y = 5 - x
    A
    B
    C
    D

  • Задание1.   Вычислите площадь фигуры,                  ограниченной линиями...

    12 слайд

    Задание1. Вычислите площадь фигуры,
    ограниченной линиями

    y = 3 – x2,

    y = 1+ | x |
    y = 1 + |x|
    y
    х
    0
    1
    1
    -1
    3
    y = 3 – х2
    S1
    S2
    S = S1 + S2

  • Задание 2.  С помощью определенного интеграла записывают формулы для вычислен...

    13 слайд

    Задание 2. С помощью определенного интеграла записывают формулы для вычисления площадей фигур, заштрихованных на рисунках
    1)
    2)
    3)
    4)
    5)
    6)

  • Подберите из данных формул для вычисления площади фигуры ту, которая подходит...

    14 слайд

    Подберите из данных формул для вычисления площади фигуры ту, которая подходит к одному из шести чертежей.
    S1 =
    S2 =
    S3 =
    S4 =
    S5 =
    S6 =
    5
    1
    2
    3
    4
    6

  • Задание 3.   Вычислите площадь фигуры,                   ограниченной  графи...

    15 слайд

    Задание 3. Вычислите площадь фигуры,
    ограниченной графиком функции
    y = 0,5x2 + 2, касательной к этому
    графику в точке с абсциссой х = -2 и
    прямой х = 0.
    Решение:
    1. Составим уравнение
    касательной.
    2. Построим графики функций.
    3. Найдем площадь фигуры.
    х
    y
    0
    -1
    1
    -2
    1
    4
    у = -2х
    у = 0,5х2 + 2
    А
    B
    C
    2

  • Итоги урока

    16 слайд

    Итоги урока

  • СПАСИБО  ЗА  УРОК!Домашнее задание:
1.  п.4  стр.228 - 230;
2.  № 1025(в, г),...

    17 слайд

    СПАСИБО ЗА УРОК!
    Домашнее задание:
    1. п.4 стр.228 - 230;
    2. № 1025(в, г), № 1037(в, г),
    № 1038(в, г)

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 682 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 20.07.2020 313
    • PPTX 1 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Липатова Олеся Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Липатова Олеся Сергеевна
    Липатова Олеся Сергеевна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 88705
    • Всего материалов: 250

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Менеджер по туризму

Менеджер по туризму

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 40 человек из 19 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 282 человека из 66 регионов

Мини-курс

Педагогические идеи выдающихся педагогов и критиков

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Продуктовый успех: стратегии и инструменты для создания, улучшения и продвижения продуктов на рынке

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Управление коммуникациями в кризисных ситуациях

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе