Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тригонометрические функции,
их графики и свойства
Презентация к уроку
алгебры и началам анализа
в 10 классе.
Выполнила:
учитель математики МОУ СОШ № 31
Шеремета И.В.
2 слайд
Функция y = sin x
График функции y = sin x
Свойства функции:
D(sin x) = R
y = sin x – нечетная функция,
график симметричен относительно
начала координат
3. периодичноть: T = 2π
4. sin x = 0 при х = πn, nZ (нули функции)
5. промежутки знакопостоянства:
sin x > 0 при 0 + 2πn < x < π+ 2πn, nZ
sin x < 0 при π + 2πn < x < 2π+ 2πn, nZ
6. промежутки монотонности:
x [- π /2 + 2πn; π /2 + 2πn], nZ – возрастает
x [ π /2 + 2πn; 3π /2 + 2πn], nZ– убывает
7. экстремумы:
y max = 1 при х = π /2 + 2πn, nZ
y min = - 1 при х = - π /2 + 2πn, nZ
8. E(sin x) = [- 1 ; 1]
9. производная:
(sin x )´ = cos x
3 слайд
y
x
1
-1
π/2
-π/2
π
3π/2
2π
-π
-3π/2
-2π
0
y = sin x +1
y = sin x
Построение функции y = sin x ±b
y = sin x -1
4 слайд
y
x
1
-1
π/2
-π/2
π
3π/2
2π
-π
-3π/2
-2π
0
y = sin(x +π/2)
y = sin x
Построение функции y = sin x ±b
y = sin(x -π/2)
5 слайд
Функция y = cos x
График функции y = cos x
Свойства функции:
D(cos x) = R
y = cos x – четная функция,
график симметричен относительно
оси ординат
3. периодичноть: T = 2π
4. cos x = 0 при х = π /2 + πn, nZ (нули функции)
5. промежутки знакопостоянства:
cos x > 0 при - π /2 + 2πn < x < π /2 + 2πn, nZ
cos x < 0 при π /2 + 2πn < x < 3π /2 + 2πn, nZ
6. промежутки монотонности:
x [ π+ 2πn; 2π+ 2πn], nZ – возрастает
x [0 + 2πn; π+ 2πn], nZ– убывает
7. экстремумы:
y max = 1 при х = 2πn, nZ
y min = - 1 при х = π+ 2πn, nZ
8. E(cos x) = [- 1 ; 1]
9. производная:
(cos x )´ = - sin x
6 слайд
y
x
1
-1
π/2
-π/2
π
3π/2
2π
-π
-3π/2
-2π
0
y = cos x +1
y = cos x
Построение функции y = cos x ±b
y = cos x -1
7 слайд
y
x
1
-1
π/2
-π/2
π
3π/2
2π
-π
-3π/2
-2π
0
y = cos(x -π/2)
y = cos x
Построение функции y = cos(x ±π/2)
y = cos(x +π/2)
8 слайд
Функция y = tg x
График функции y = tg x
Свойства функции:
D(tg x) = x R/ π /2 + πn, nZ
y = tg x – нечетная функция
график симметричен относительно
начала координат
3. периодичноть: T = π
4. tg x = 0 при х = πn, nZ (нули функции)
5. промежутки знакопостоянства:
tg x > 0 при 0 + πn < x < π /2 + πn, nZ
tg x < 0 при - π /2 + πn < x < 0 + πn, nZ
6. промежутки монотонности:
x [- π /2 + πn; π /2 + πn], nZ – возрастает
экстремумов нет
E(tg x) = R
9. производная:
(tg x )´ = 1/cos 2 x
9 слайд
Функция y = ctg x
График функции y = ctg x
Свойства функции:
D(ctg x) = x R / πn, nZ
y = ctg x – нечетная функция
график симметричен относительно
начала координат
3. периодичноть: T = π
4. ctg x = 0 при х = π /2 + πn, nZ (нули функции)
5. промежутки знакопостоянства:
ctg x > 0 при 0 + πn < x < π /2 + πn, nZ
ctg x < 0 при π /2 + πn < x < π + πn, nZ
6. промежутки монотонности:
x [0+ πn; π+ πn], nZ – убывает
экстремумов нет
E(ctg x) = R
9. производная:
(ctg x )´ = - 1/sin 2 x
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 205 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Тоболев Геннадий Юрьевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.