Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема урока:
«Новое свойство квадратных уравнений»
2 слайд
Вы решали квадратные уравнения различными способами: выделением квадрата двучлена, по формуле корней, с помощью теоремы Виета, и каждый раз убеждались в том, что уравнение можно решить легче и быстрее. Сейчас мы познакомимся еще с одним способом решения, который позволит устно и быстро находить корни квадратного уравнения.
Дорогие ребята!
3 слайд
Назовите коэффициенты в каждом уравнении и найдите сумму коэффициентов.
1) х2-5х+1=0;
2) 9х2-6х+10=0;
3) х2+2х-2=0;
4) х2-3х-1=0;
5) х2+2х-3=0;
6) 5х2-8х+3=0;
Сумма коэффициентов
1-5+1=-3.
9-6+10=13.
1+2-2=1.
1-3-1=-3.
1+2-3=0.
5-8+3=0.
4 слайд
Выберите и решите 2 уравнения любым из изученных способов:
Вариант А: х2+4х-5=0
3х2+3х-6=0
Вариант Б: 5х2-8х+3=0
-7х2+2х+5=0
Вариант В: -2х2-5х+7=0
0,2х2-3,7х+3,5=0
5 слайд
Найдите закономерность:
1)в корнях этих уравнений;
2)в соответствии между отдельными коэффициентами и корнями;
3)в сумме коэффициентов.
Уравнение Сумма коэффициентов Корни
х2+4х-5=0; 0 1; -5
3х2+3х-6=0; 0 1; -2
5х2-8х+3=0; 0 1; 0,6
-7х2+2х+5=0; 0 1; -5/7
-2х2-5х+7=0 0 1; -3,5
6 слайд
Как вы думаете, влияет ли сумма коэффициентов на способ решения квадратного уравнения?
Если в квадратном уравнении
a+b+c=0,
то
х1=1; х2=с/а.
7 слайд
Запомните!
Если сумма коэффициентов квадратного уравнения равна 0, то один из корней этого уравнения равен 1, а второй – отношению коэффициента а к коэффициенту с.
8 слайд
Из списка уравнений выберите те, которые решаются с помощью этого свойства.
9 слайд
Выполните самостоятельно:
Вариант 1
Вариант 2
Выполните самостоятельно:
10 слайд
Проверьте ответы:
Вариант 1.
1. 1 и -16
1 и -1,5
1 и -0,15
1 и -16
Вариант 2.
1 и -24
1 и -1,2
1 и -0,12
1 и -9
11 слайд
Приведите примеры квадратных уравнений, которые можно легко решить
с помощью изученного свойства.
12 слайд
Согласны ли вы с тем, что:
«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее»
Сойер У.
13 слайд
Домашнее задание:
Задание 1. Подумайте !
Каковы корни квадратного уравнения
ax2+bx+c=0,
если a-b+c=0
14 слайд
Задание 2.
Какой способ решения квадратных уравнений вам нравится больше других? Придумайте и решите 5 уравнений, на примере которых можно показать преимущества этого способа.
Какой приём вам нравится менее всего? Составьте несколько уравнений, в которых можно применить этот способ при решении.
15 слайд
Задание 3.*
Попытайтесь составить
блок-схему решения
квадратных уравнений .
16 слайд
Для составления картины деятельности на уроке ответьте на следующие вопросы:
Какое новое свойство квадратных уравнений вы узнали сегодня?
Чем оно полезно?
Что вам понравилось и что не понравилось в сегодняшнем уроке?
Какие остались вопросы?
17 слайд
Урок окончен.
Всего доброго!
18 слайд
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса», «ИЛЕКСА»,Москва,2003 .
М.Б.Миндюк, Н.Г.Миндюк «Разноуровневые дидактические материалы по алгебре, 8 класс», «ГЕНЖЕР»,Москва,2002.
Л.В.Кузнецова, Л.О.Дедищева
«Алгебра 7-9 .Тематические зачеты»
Г.И.Ковалева «Уроки математики в 8 классе»,издательство «БРАТЬЯ ГРИНИНЫ»,Волгоград, 2001.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 059 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Насыров Руслан Рифович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.