Инфоурок Другое ПрезентацииРазвитие математики в Древнем Китае

Развитие математики в Древнем Китае

Скачать материал
Скачать материал "Развитие математики в Древнем Китае"

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по переработке нефти и газа

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Развитие математики в
 Древнем КитаеБаганова Елена НиколаевнаГБОУ СОШ №892 г...

    1 слайд

    Развитие математики в
    Древнем Китае
    Баганова Елена Николаевна
    ГБОУ СОШ №892 г. Москва
    Учитель ИиИКТ

  • По древним преданиям, основам счета китайцев научил мифический первопредок Фу...

    2 слайд

    По древним преданиям, основам счета китайцев научил мифический первопредок Фуси. Его часто изображают держащим в руках угольник (цзюй). На изображениях рядом с ним находится его жена Нюйва, держащая в руке циркуль (гуй).
    Как показывают надписи на гадательных костях, уже в XVIII до н.э. циркуль использовался для вычерчивания круга, а угольник - прямых углов, в частности, углов квадрата.
    Со временем круг и квадрат стали символами принципов ян и инь.

  • Первые дошедшие до нас китайские письменные памятники относятся к эпохе Шан (...

    3 слайд

    Первые дошедшие до нас китайские письменные памятники относятся к эпохе Шан (XVIII—XII вв. до н. э.). И уже на гадальных костях XIV в. до н. э., найденных в Хэнани, сохранились обозначения цифр.

  • Цифры обозначались специальными иероглифами, которые появились во II тысячеле...

    4 слайд

    Цифры обозначались специальными иероглифами, которые появились во II тысячелетии до н. э., и начертание их окончательно установилось к III в. до н. э

  • Записывались цифры начиная с больших значений и заканчивая меньшими. Если дес...

    5 слайд

    Записывались цифры начиная с больших значений и заканчивая меньшими. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то сначала ничего не ставили и переходили к следующему разряду.
    Во времена династии Мин был введен знак для пустого разряда - кружок - аналог нашего нуля. Чтобы не перепутать разряды использовали несколько служебных иероглифов, писавшихся после основного иероглифа, и показывающих какое значение принимает иероглиф-цифра в данном разряде.
    Вот несколько служебных иероглифов:

    Примеры записи чисел:

  • Развитие науки продолжилось после того, как в XI в. до н. э. династию Шан сме...

    6 слайд

    Развитие науки продолжилось после того, как в XI в. до н. э. династию Шан сменила династия Чжоу. В эти годы возникают китайская математика и астрономия.
    Появились первые точные календари и учебники математики. Тогда была разработана система обучения математике детей 6-8 лет. Для запоминания таблицы умножения существовала специальная песня, которую ученики заучивали наизусть.
    «Истребление книг» императором Цинь Ши Хуаном (Ши Хуанди) в 213 г. ( он приказал сжечь все книги, за исключением тех, что трактовали о сельском хозяйстве, медицине и гаданиях) не позволило ранним книгам дойти до нас, однако они, скорее всего, легли в основу последующих трудов.

  • С воцарением династии Хань (208 до н. э. — 220 н. э.) древние знания стали во...

    7 слайд

    С воцарением династии Хань (208 до н. э. — 220 н. э.) древние знания стали восстанавливать и развивать.
    Во II в. до н. э. опубликованы наиболее древние из дошедших до нас сочинений — математико-астрономический «Трактат об измерительном шесте» и фундаментальный труд «Математика в девяти книгах».
    Престиж математики в Китае был высок. Каждый чиновник, чтобы получить назначение на пост, сдавал, помимо прочих, и экзамен по математике, где обязан был показать умение решать задачи из классических сборников.
    Книга была окончательно отредактирована финансовым чиновником Чжан Цаном (умер в 150 г. до н. э.) и предназначена для землемеров, инженеров, чиновников и торговцев. В ней собраны 246 задач, изложенных в традиционном восточном духе, т.е рецептурно: формулируется задача, сообщается готовый ответ и (очень кратко и не всегда) указывается способ решения.

  • 方田 Фан тянь, «Измерение полей» — Вычисление площадей: треугольники, многоуг...

    8 слайд

    方田 Фан тянь, «Измерение полей» — Вычисление площадей: треугольники, многоугольники, круг, сегменты и секторы круга, круговое кольцо . Операции с дробями. Алгоритм поиска наибольшего общего делителя двух чисел, аналогичный евклидовскому.
    粟米 Су ми, «Соотношение злаков» — Правила обмена и торговли, в основном для зерновых культур (задачи на пропорции).
    衰分 Шуай фэнь, «Деление по ступеням» — Пропорциональное распределение товара.
    少廣 Шао гуан , Теория делимости. Извлечение квадратных и кубических корней. Измерение круга, сферы и шара.
    商功 Шан гун, «Оценка работ» — Объёмы различных тел: параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус. Расчёт трудозатрат при строительстве.
    均輸 Цзюнь шу, «Пропорциональное распределение» — Дополнительные сведения о пропорциональном распределении и задачи разного характера:бассейн, встречи, зерновые поставки, дальность перевозки и т.д..
    Математика в девяти книгах
    Каждая из 9 глав (книг) представляет собой завершённый текст, не ссылающийся на другие главы.

  • 盈不足 Ин бу цзу, «Избыток-недостаток» – правила решения систем двух линейны...

    9 слайд


    盈不足 Ин бу цзу, «Избыток-недостаток» – правила решения систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

    Рассматривались три случая, т.к. все
    коэффициенты положительны. Один из них:
    a1x = y + d1,
    a2x = y – d2;
    d1 – избыток, d2 – недостаток; a1, a2 (a1>a2) – нормы.
    Правило решения: отложить на доске вносимые нормы, под ними избыток и недостаток. Перемножить те и другие крест накрест и составить ши (сумма произведений), фа (сумма избытка и недостатка):
    a1 a2 ши = a1d2 + a2d1
    d1 d2 фа = d1 + d2
    Затем составить разность большей и меньшей норм a1 – a2. Частное от деления
    ши и фа на разности норм дают стоимость вещи (х) и число покупателей (y):
    x = (d1 + d2)/ (a1 – a2) ; y = (a1d2 + a2d1)/(a1 – a2)
    Это аналог правила Крамера.

  • 方程 Фан чэн , Решение систем произвольного числа линейных уравнений. В ряде...

    10 слайд

    方程 Фан чэн , Решение систем произвольного числа линейных уравнений. В ряде примеров используются отрицательные числа (аналог метода Гаусса).

    Задача: 3 снопа хорошего, 2 среднего и 1 плохого урожая дают вместе 39 доу зерна. 2 снопа хорошего, 3 среднего и 1 плохого – 34 доу зерна. 1 сноп хорошего, 2 среднего и 3 плохого – 26 доу зерна. Сколько зерна дает сноп каждого из урожаев?
    Решение: х – хороший, у – средний, z – плохой.
    1 2 3 1 3 3 3
    2 3 2 􀃆 2 5 2 􀃆 4 5 2 􀃆 5 2
    3 1 1 3 1 1 3 1 1 36 1 1 􀃆 z = 99/36, y = 153/36, x = 333/36.
    -------- -------- -------- ---------
    26 34 39 26 34 39 39 24 39 99 24 34

  • В ходе промежуточных вычислений по этому методу появились отрицательные числа...

    11 слайд

    В ходе промежуточных вычислений по этому методу появились отрицательные числа.
    Для китайских математиков это был шок. Ведь ответ был верным и положительным. Они долго не знали как с ними поступать:
    Ставили перед каждым отрицательным числом иероглиф «не»;
    Зачеркивали последний знак;
    Писали другими чернилами и т.д.
    Именно китайцам принадлежат разработанные правила обращения с отрицательными числами. Но, например, не было деления двух отрицательных чисел, т.к. это не требовалось в процессе работы метода Гаусса.

  • 勾股 Гоу гу — Теорема Пифагора и её приложения.


Китайская версия пифагорово...

    12 слайд

    勾股 Гоу гу — Теорема Пифагора и её приложения.



    Китайская версия пифагоровой тройки:
    3 × 4 × 5

  • 618 – 907 г. н.э. (династия Тан) – математику изучают в академии в течение...

    13 слайд

    618 – 907 г. н.э. (династия Тан) – математику изучают в академии в течение 7 лет.
    627 г. н.э. в Китае насчитывается около 3260 дипломированных математиков.
    XIII век – расцвет математики Китая, после чего спад и застой.

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 959 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 05.12.2020 269
    • PPTX 1.3 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Данилова Наталия Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Данилова Наталия Викторовна
    Данилова Наталия Викторовна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 86161
    • Всего материалов: 216

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 21 региона

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 281 человек из 66 регионов

Мини-курс

Художественная гимнастика: диагностика и технические аспекты

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология детей и подростков с дромоманией

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Цифровая трансформация в бизнесе: аспекты управления и развития

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе