Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Двумерные
массивы
Автор: учитель информатики МКОУ Плесской средней общеобразовательной школы
Юдин Андрей Борисович
Часть 1
2 слайд
В математике таблицы чисел, состоящие из строк и столбцов называются матрицами и записываются в круглых скобках.
Двумерный массив. Матрицы 1
3 слайд
Двумерный массив. Применение. 2
Использование двумерных массивов для построения поверхностей.
4 слайд
Двумерный массив. Определение. 3
Массив — это пронумерованная последовательность величин одинакового типа, обозначаемая одним именем. Элементы массива располагаются в последовательных ячейках памяти, обозначаются именем массива и индексом. Каждое из значений, составляющих массив, называется его компонентой (или элементом массива).
Способ организации данных, при котором каждый элемент определяется номером строки и номером столбца, на пересечении которых он расположен, называется двумерным массивом
5 слайд
Двумерный массив. Определение 4
1 2 3 4 5 6
1
2
3
В математике:
В Pascal:
Ai;j
A[i,j]
A[2,4]
A[1,2]
A[3,5]
6 слайд
Двумерный массив. Описание 5
Самый простой способ описания массива
a : array [1..10, 1..20] of real;
Имя массива
Количество строк
Количество столбцов
Тип данных в массиве
a: array [1..10] of array [1.. 20] of real;
Описание как массив массивов:
Одномерный массив
Каждый элемент которого в свою очередь является одномерным массивом
7 слайд
Двумерный массив. Описание 6
Const
m=10; n =20;
Var
a : array [1.. m, 1.. n] of integer;
Количество строк и столбцов через константу.
В разделе констант указываем число строк и столбцов
type t=array[1..m,1..n] of integer;
var a : t;
Определением нового типа данных.
Определяем пользовательский тип , двумерный массив
8 слайд
Двумерный массив. Описание 7
const
a: array[1..3,1..5] of integer =
((3,-2,1,4,3),
(-5,-9,0,3,7),
(-1,2,1,-4,0));
Массив констант.
Непосредственно в программе указываем значения элементов массива.
9 слайд
For i := 1 to 3 do begin
For j := 1 to 4 do
begin
write('A[ ', i, ', ',j, ']= ');
readln(a[i, j])
end;
Двумерный массив. Заполнение 8
Заполнение массива с клавиатуры:
Цикл отвечающий за перебор строк. Берем первую, вторую и так далее строки
Цикл отвечающий за перебор ячеек в каждой строке.
end;
10 слайд
Двумерный массив. Заполнение 9
j , 1, N
Ввод a i , j
i , 1, N
Блок-схема заполнения с клавиатуры:
Цикл отвечающий за перебор строк. (Внешний цикл)
Цикл отвечающий за перебор ячеек в каждой строке. (Внутренний цикл)
11 слайд
Двумерный массив. Заполнение 10
Заполнение массива случайными числами:
For i := 1 to 3 do begin
For j := 1 to 4 do begin
a[i, j] := random(21) - 10;
write(a[i, j]:6);
end;
writeln;
end;
Write без LN выводит элементы массива в строку
Когда i-я строка закончилась, пишем пустой WriteLN для перехода на новую строку
12 слайд
Двумерный массив. Заполнение 11
j , 1, N
Вывод a i , j
i , 1, N
a i , j=
случайное[-10;10]
Цикл отвечающий за перебор строк. (Внешний цикл)
Цикл отвечающий за перебор ячеек в каждой строке. (Внутренний цикл)
13 слайд
Двумерный массив. Заполнение 12
Заполнение массива по правилу:
For i := 1 to 3 do begin
For j := 1 to 4 do begin
a[i, j] :=ФОРМУЛА;
write(a[i, j]:6);
end;
writeln;
end;
Заполнить произвольный массив размером N x N (N<10) по следующему правилу:
11111
22222
33333
44444
55555
ClrScr;
Write('ВВеди N = ');Readln(n);
For i:=1 to n do begin
For j:=1 to n do begin
a[i,j]:=i;
write(a[i,j]:4);
end;
writeln;
end;
Значение элемента в каждой ячейке строки равно номеру строки.
14 слайд
Двумерный массив. Заполнение 13
a11
a22
a23
a32
a33
a14
a41
a44
1 2 3 4
1
2
3
4
Главная диагональ:
I=J
Побочная диагональ:
I+J=N+1
Заполнить произвольный массив размером
N x N (N<10) по следующему правилу:
00001
00010
00100
01000
10000
ClrScr;
Write('ВВеди N = ');Readln(n);
For i:=1 to n do begin
For j:=1 to n do begin
if (i+j = n+1) then a[i,j]:=1
else a[i,j]:=0;
write(a[i,j]);
end;
writeln;
end;
Если побочная диагональ то заполнить ячейку 1 во всех остальных случаях 0
15 слайд
Двумерный массив. Заполнение 14
Фрагмент блок-схемы задачи заполнения побочной диагонали единицами
j , 1, N
Вывод a i , j
i , 1, N
a i , j= 0
Ввод N
i+j=N+1
a i , j= 1
Да
Нет
16 слайд
Двумерный массив. Заполнение 15
a11
a22
a33
a44
a55
Удовлетворяет неравенству
i < j
Удовлетворяет неравенству
i > j
1
2
3
4
5
1 2 3 4 5
17 слайд
Двумерный массив. Заполнение 16
a15
a24
a33
a42
a51
Удовлетворяет неравенству
i+j<n+1
Удовлетворяет неравенству
i+j>n+1
1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
18 слайд
Двумерный массив. Заполнение 17
a11
a22
a33
a44
a55
1
2
3
4
5
1 2 3 4 5
a42
a51
a24
a15
(i+j<n+1) And (i<j)
(i+j>n+1) And (i<j)
(i+j>n+1) And (i>j)
(i+j<n+1) And (i>j)
Системы неравенств
19 слайд
Двумерный массив. Заполнение 18
Заполнить произвольный массив размером N x N (N<10) по следующему правилу:
00001
00011
00111
00011
00001
Это пересечение двух множеств. Элементы лежащие на и ниже побочной диагонали и элементы лежащие на и выше главной диагонали
Write('ВВеди N = '); Readln(n);
For i:=1 to n do begin
For j:=1 to n do begin
if (i+j>=n+1) and (i<=j) then a[i,j]:=1
else a[i,j]:=0;
write(a[i,j]:2);
end;
writeln;
end;
Проверяем условие принадлежности данному множеству
20 слайд
Двумерный массив. Сумма элементов 19
Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10] и найти сумму элементов массива лежащих на главной диагонали.
Один или два прохода по массиву?
Первый способ. Один проход по массиву
ClrScr;
Write('ВВеди N = ');Readln(n);
s:=0;
For i:=1 to n do begin
For j:=1 to n do begin
a[i,j]:=random(20)-10;
write(a[i,j]:4);
if (i=j) then s:=s+ a[i,j];
end;
writeln;
end;
writeln('Сумма элементов =',s:5);
Заполняем случайными числами и выводим на экран
И сразу же находим сумму элементов лежащих на главной диагонали
Второй способ. Два прохода по массиву
Write(' ВВеди N = ');Readln(n);
s:=0;
For i:=1 to n do begin
For j:=1 to n do begin
a[i,j]:=random(20)-10;
write(a[i,j]:4);
end;
writeln;
end;
For i:=1 to n do
For j:=1 to n do
if (i=j) then s:=s+ a[i,j];
writeln('Сумма элементов =',s:5);
Первый проход. Заполняем массив и выводим его на экран
Второй проход. Находим сумму.
Замечание.
Если нужно что то сделать только
с главной диагональю,
то можно обойтись без вложенных циклов
For i:=1 to n do s:=s+ a[i,i];
21 слайд
Двумерный массив. Сумма элементов 20
j , 1, N
Вывод a i , j
i , 1, N
a i , j=
случайное[-10;10]
Ввод N
S = 0
i = j
S =S + a i , j
Вывод S
Да
Нет
Нахождение суммы элементов на главной диагонали за один проход по массиву
22 слайд
Двумерный массив. Сумма элементов 21
j , 1, N
Вывод a i , j
i , 1, N
a i , j=
случайное[-10;10]
Ввод N
S = 0
1
1
j , 1, N
i , 1, N
i = j
S =S + a i , j
Вывод S
Да
Нет
Нахождение суммы элементов на главной диагонали за два прохода
23 слайд
Двумерный массив. Сумма элементов 22
j , 1, N
Вывод a i , j
i , 1, N
a i , j=
случайное[-10;10]
Ввод N
S = 0
1
i , 1, N
S =S + a i , i
Вывод S
Нахождение суммы элементов на главной диагонали за два прохода (в случае когда речь идет только о главной диагонали и остальной массив не нужен)
24 слайд
Двумерный массив. Минимальный элемент 23
Один или два прохода по массиву? Рассуждение второе.
Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10] и найти минимальный элемент лежащий на главной диагонали.
25 слайд
Двумерный массив. Минимальный элемент 24
Стандартный способ без анализа задачи
Write('ВВеди N = ');Readln(n);
For i:=1 to n do begin
For j:=1 to n do begin
a[i,j]:=random(21)-10;
write(a[i,j]:4);
end;
Writeln;
end;
m:=a[1,1];
For i:=1 to n do
For j:=1 to n do
if (a[i,j]<m) and (i=j) then m:=a[i,j];
writeln(' Минимальный элемент =',m:5);
Заполняем массив случайными числами
Предполагаем, что минимальный элемент стоит в левом верхнем углу
Если встречается элемент меньше m, и он лежит на главной диагонали, то он становится минимальным
Замечание.
В данном случае можно не бегать по всему
массиву а пройти только по главной диагонали, обойдясь без вложенных циклов.
m:=a[1,1];
For i:=2 to n do
if (a[i,i]<m) then m:=a[i,i];
26 слайд
Двумерный массив. Минимальный элемент 25
Если немного по рассуждать, можно увидеть, что самое «маленькое» число, которое может выдать генератор случайных чисел это 10. Все остальные числа будут меньше его. Т.к. в условии задачи нам точно задан интервал
[-10 ; 10].
С анализом исходных данных задачи
Write('ВВеди N = ');Readln(n);
m:=10;
For i:=1 to n do begin
For j:=1 to n do begin
a[i,j]:=random(21)-10;
write(a[i,j]:4);
if (a[i,j]<m) and (i=j) then m:=a[i,j];
end;
Writeln;
end;
writeln(' Минимальный элемент лежащий на главной диагонали =',m:5);
Предполагаем, что самое маленькое число 10, правая граница исходного интервала.
Заполняем, выводим на экран и сразу проверяем на минимальность в главной диагонали.
27 слайд
Двумерный массив . Максимальный элемент в строке 26
Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10] и найти максимальный элемент в каждой строке.
28 слайд
Двумерный массив. Максимальный элемент в строке 27
Write('ВВеди N = ');Readln(n);
For i:=1 to n do begin
max:=-10;
For j:=1 to n do begin
a[i,j]:=random(21)-10;
write(a[i,j]:4);
if (a[i,j]>max) then max:= a[i,j];
end;
write(' MAx = ',max:5);
writeln;
end;
Решение в один проход,
с анализом задачи
Предполагаем, что самое большое число - 10, левая граница исходного интервала.
Перебираем строки
Заполняем элемент массива и выводим его на экран
Если в строке встречается элемент больше максимального, то он становится максимальным
Выводим наибольший элемент в строке
29 слайд
Двумерный массив. Максимальный элемент в строке 28
j , 1, N
Вывод a i , j
i , 1, N
a i , j=
случайное[-10;10]
Ввод N
Мах = - 10
a i , j > Max
Max = a i , j
Вывод Max
Да
Нет
Нахождение максимального элемента в каждой строке в один проход
Конец
30 слайд
Двумерный массив. Максимальный элемент в строке 29
ClrScr;
Write(‘Введи N = ');Readln(n);
For i:=1 to n do begin
For j:=1 to n do begin
a[i,j]:=random(21)-10;
write(a[i,j]:4);
end;
writeln;
end;
Заполняем массив и выводим его на экран
For i:=1 to n do begin
max:=a[i,1];
For j:=2 to n do if (a[i,j]>max) then
max:= a[i,j];
writeln('В ',i,' строке max = ',max:5);
end;
Перебираем строки
Предполагаем, что наибольший элемент в каждой строке стоит на первом месте
Идем по строке и если находим элемент больший чем максимальный, то он становится максимальным
Вывод наибольшего элемента в строке
Стандартным способом,
первый проход – заполнение,
второй проход – поиск
максимального в строках
31 слайд
Двумерный массив. Максимальный элемент в строке 30
j , 1, N
Вывод a i , j
i , 1, N
a i , j=
случайное[-10;10]
Ввод N
1
j , 2, N
i , 1, N
Мах = a i , 1
a i , j > Max
Max = a i , j
Вывод Max
Да
Нет
1
Начало
Конец
Нахождение максимального элемента в каждой строке в два прохода
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 090 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Мартынова Светлана Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.