Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Свойство биссектрисы равнобедренного
треугольника
Задачи для школьников:
Знать свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.
2. Уметь применять свойство при решении задач.
2 слайд
Свойство биссектрисы равнобедренного
треугольника
Повторение.
Треугольник, у которого 2 стороны равны, называется равнобедренным треугольником
D
С
E
B
D
A
C
H
M
DM – медиана треугольника АDВ. AM = MB
DC– биссектриса треугольника АDВ. <ADC = <CDB
DH – высота треугольника DAB. DH AB.
3 слайд
Теорема: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
A
С
B
Дано: ABC – равнобедренный; АC – основание;
BD - биссектриса.
Доказать: BD – медиана; BD – высота.
Доказательство.
1
2
1) В ABD и DBC известно:
AB = BC (по условию)
BD = BD (общая)
< 1 = < 2 (BD – биссектриса)
ABD = ВDС ( СУС)
2) В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Значит, АD = DС. Следовательно, BD- медиана ABC.
D
Свойство биссектрисы равнобедренного
треугольника
3) ABD = ВDС. Отсюда < 3 = < 4
4
3
< 3 и < 4 - смежные
< 3 = 90о; < 4 = 90о.
Значит, BD AC.
Следовательно, BD - высота ABC
4 слайд
Свойство биссектрисы равнобедренного
треугольника
A
С
D
B
Биссектриса
Медиана
Высота
Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
2. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
3. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
5 слайд
Свойство биссектрисы равнобедренного
треугольника
Задача. В треугольнике ABC стороны ВС и АВ равны, BD – медиана, < АВС = 40 о. Найдите < DBC и < BDC.
A
С
B
D
Дано: ABC; AB = BC; BD – медиана, < АВС = 40 о
Найти : < DBC и < BDC.
Решение.
1) В АВС известно, что АВ = ВС, значит, АВС - равнобедренный.
2) BD – медиана в равнобедренном АВС, проведенная к основанию,
значит, ВD - биссектриса. Следовательно, < DBC = ½ * < ABC = ½*40o = 20o
3) BD – медиана в равнобедренном АВС, проведенная к основанию,
значит, ВD - высота. Следовательно, BD AC. Отсюда < BDC = 90o
40о
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 662 540 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Воловикова Ольга Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.