Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Что такое геометрия?
Геометрия – это раздел математики, изучающий пространственные отношения и их обобщения.
2 слайд
Подразделы геометрии:
3 слайд
Классическая геометрия
Классическая геометрия – геометрия точек, прямых и плоскостей, а также фигур на плоскости и тел в пространстве. Включает в себя планиметрию, стереометрию и т.д. Обобщениями классической геометрии является многомерная, неевклидова геометрия.
4 слайд
Аналитическая геометрия.
Аналитическая геометрия – геометрия координатного метода. Изучает линий векторы, фигуры и преобразования, которые задаются алгебраическими уравнениями в аффинных или декартовых координатах, методами алгебры.
5 слайд
Дифференциальная геометрия
Дифференциальная геометрия изучает линии и поверхности, задающиеся дифференциальными функциями а также их отображения.
6 слайд
Топология
Топология – наука о понятии непрерывности в самом общем виде.
7 слайд
Из истории геометрии
Традиционно считается, что родоначальниками геометрий как систематической науки являются древние греки, перенявшие у египтян ремесло землемерия и изменения объёмов тел и превратившие его в строгую научную дисциплину. При этом античные геометры от набора рецептов перешли к набору общих закономерностей, составили первые систематические и доказательные труды по геометрии. Центральное место среди них занимают составленные около 300 до н.э. «Начала» Евклида. Этот труд более двух тысячелетий считался образцовым изложением в духе аксиоматического метода: все положения выводятся логическим путём из небольшого числа явно указанных и не доказываемых предположений – аксиом.
8 слайд
Виды геометрий
9 слайд
Элементарная Геометрия
Элементарная геометрия – геометрия определяемая в основном группой перемещении (изометрии) и группой подобия. Однако содержание элементарной геометрии не исчерпывается указанными преобразованиями. Так к элементарной геометрий относят преобразование инверсии, вопросы сферической геометрии , элементы геометрических построений, теорию измерения географических величин и другие вопросы. Элементарную геометрию часто называют евклидовой геометрией, так как первоначальное и систематическое её изложение, хотя и недостаточно строгое было в «Началах Евклида». Первая строгая аксиоматика элементарной геометрии была дана Гильбертом. Элементарная геометрия изучается в средней общеобразовательной школе.
10 слайд
Аксиоматика.
Проблема полной аксиоматизации элементарной геометрии – одна из проблем геометрии, возникшая в Древней Греции в связи с критикой этой первой попытки построить полную систему аксиом так, чтобы все утверждения евклидовой геометрии следовали из этих аксиом чисто логическом выводом без наглядности чертежей
11 слайд
Риманова геометрия
Риманова геометрия – это раздел дифференциальной геометрии, главным объектом изучения которого является римановы многообразия, т.е гладкие многообразия с дополнительной структурой, римановой метрикой, иначе говоря с выбором евклидовой метрики на каждом касательном пространстве, причем эта метрика плавно меняется от точки к точке. Иногда, особенно часто в математической физике, под римановой геометрией часто подразумевают также и псевдориманову геометрию многообразий с псевдоримановой метрикой, например пространства-времени специальной и общей теорий относительности.
Основным подразделам в римановой геометрии в математике является геометрия в целом – раздел, который выявляет связь глобальных свойств риманова многообразия, как то: топология, диаметр, объём – и его локальных свойств, к примеру, ограничений на кривизну
12 слайд
Основные сведения геометрии.
1) Точка
Я - невидимка,
В этом вся суть моя,
Что в представлений дана лишь я:
Представишь ты себе меня –я вот!
И без меня ничто здесь не пройдет.
Во всех веща могу я воплотится,
И все, что есть, все для меня - граница.
A(B, C, D, E, F.) Точка обозначается заглавной латинской буквой.
Пусть точка не линия. Но, правда, нужно быть невеждой, чтобы незнать, что линия состоит из точек:
2) Прямая: (прямая обозначается одной строчной латинской буквой)
Прямая безгранична, а на рисунке изображается только часть прямой
Через одну точку можно провести сколько угодно различных прямых
Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну
Существуют точки принадлежащие прямой и не принадлежащие ей
3) Отрезок – часть прямой, ограниченный двумя точками. Эти точки называются концами отрезка(отрезок содержит все точки прямой, лежащие между его концами и концы отрезка).
Практическое проведение прямых (провешивание).
Приём используется для «Проведения» длинных отрезков на местности.
Сначала отмечают какие-нибудь точки А и В. Для этой цели используется две вехи – шесты длиной 2 м. Третью веху ставят так, чтобы вехи, стоящие в точках А и В, закрывали её от наблюдателя, находящегося в точке А (точке С). Следующую веху ставят так, чтобы её закрывали вехи, стоящие в точка В и С, и т.д. Таким способом можно построить сколько угодно длинных отрезков прямой. Этот приём используется на практике, при рубке лесных просек, при прокладывании Трасс, шоссейных и железных дорог, линий высоковольтных передач и т.д.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 654 965 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Григорьев Александр Владимирович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.