Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Измерение углов
За единицу измерения углов обычно принимается угол, составляющий одну сто восьмидесятую часть развернутого угла. Считают, что величина этого угла равна одному градусу, обозначают 1о.
Градусная величина угла показывает, сколько раз угол в один градус и его части укладываются в этом угле.
Для измерения величин углов применяют различные инструменты, простейшим из которых является известный вам транспортир.
2 слайд
Астролябия
Одним из первых угломерных инструментов была астролябия, изобретенная Гиппархом (180-125 гг. до н. э.) и усовершенствованная немецким ученым Региомонтаном (1436-1476). Она состояла из тяжелого медного диска - лимба, который подвешивался за кольцо так, чтобы он висел вертикально и линия Г1Г2 принимала горизонтальное положение. По краю лимба наносилась шкала, разделенная на градусы. Кроме этого, на лимбе имелась полоса А1А2, называемая алидадой, которая могла вращаться вокруг центра лимба и имела на концах поперечные пластинки с отверстиями, называемыми диоптрами.
3 слайд
Квадрант
Другим инструментом для измерения углов был квадрант, представляющий собой одну четвертую часть астролябии. Квадрант имел то преимущество перед астролябией, что его можно было сделать значительно больших размеров и тем самым увеличить точность измерения углов.
4 слайд
Теодолит
Наиболее совершенным угловым инструментом, применяющимся в настоящее время для выполнения геодезических работ, является теодолит, состоящий из двух лимбов, расположенных в вертикальной и горизонтальной плоскостях, что позволяет измерять вертикальные и горизонтальные углы одновременно. На вертикальном лимбе имеется зрительная труба, с помощью которой алидады вертикального и горизон-тального лимбов наводятся на объект наблюдения. Точность измерения углов при этом составляет доли минуты.
5 слайд
Вопрос 1
Что принимается за единицу измерения величины угла?
Ответ: За единицу измерения углов принимается угол, составляющий одну сто восьмидесятую часть развернутого угла.
6 слайд
Вопрос 2
Что такое: а) градус; б) минута; в) секунда?
Ответ: а) Одна сто восьмидесятая часть развернутого угла;
б) одна шестидесятая часть градуса;
в) одна шестидесятая часть минуты.
7 слайд
Вопрос 3
Что показывает градусная величина угла?
Ответ: Градусная величина угла показывает, сколько раз угол в один градус и его части укладываются в этом угле.
8 слайд
Вопрос 4
Каким свойствам удовлетворяет градусная величина угла?
Ответ: Градусная величина угла удовлетворяет следующим свойствам:
Свойство 1. Градусные величины равных углов равны.
Свойство 2. Градусная величина суммы углов равна сумме их градусных величин.
9 слайд
Упражнение 1
На рисунке найдите величины углов:
а) AOB;
б) AOC;
в) AOD;
г) BOC;
д) BOD;
е) COD.
Ответ: а) 60о;
б) 90о;
в) 130о;
г) 30о;
д) 70о;
е) 40о.
10 слайд
Упражнение 2
Луч ОС лежит внутри угла АОВ. Найдите градусную величину угла АОВ, если:
а) AOC = 35о, COB = 75о;
б) AOC = 75о, COB = 62о;
в) AOC = 94о, COB = 85о.
Ответ: а) 110о;
б) 137о;
в) 179о.
11 слайд
Упражнение 3
Луч ОС лежит внутри угла АОВ, равного 60о. Найдите углы АОС и ВОС, если:
а) угол АОС на 30о больше угла ВОС;
б) угол АОС в два раза больше угла ВОС;
в) градусные меры углов АОС и ВОС относятся как 2:3.
Ответ: а) 45о и 15о;
б) 40о и 20о;
в) 24о и 36о.
12 слайд
Упражнение 4
Какой угол образуют биссектрисы вертикальных углов?
Ответ: 180о.
13 слайд
Упражнение 5
Чему равен угол, образованный биссектрисами смежных углов?
Ответ: 90о.
14 слайд
Упражнение 6
Некоторый угол равен 38о. Чему равен смежный с ним угол?
Ответ: 142о.
15 слайд
Упражнение 6
Один из смежных углов на 45о меньше другого. Найдите эти углы.
Ответ: 67о30’ и 112о30’.
16 слайд
Упражнение 7
Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого.
Ответ: 120о, 60o.
17 слайд
Упражнение 8
Ответ: 85о.
Из точки, взятой на прямой в одной полуплоскости относительно нее, проведены два луча, 1 = 45о, 2 составляет прямого угла. Найдите 3.
18 слайд
Упражнение 9
Ответ: 99о.
На прямой дана точка, из которой в одной полуплоскости относительно данной прямой проведены два луча. Величина одного из углов, образованных при этом, равна прямого угла, величина другого составляет половину первого угла. Найдите величину третьего угла.
19 слайд
Упражнение 10
Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30о. Чему равны остальные углы?
Ответ: 30о, 150o, 150o.
20 слайд
Упражнение 11
Может ли сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, быть равной 150о?
Ответ: Нет.
21 слайд
Упражнение 12
Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 306о. Найдите эти углы.
Ответ: 126о, 126o, 54o.
22 слайд
Упражнение 13
Общей частью двух углов, величины и , является угол, величины . Найдите угол, покрываемый обоими данными углами.
Ответ:
23 слайд
Упражнение 14
Колесо имеет восемь спиц. Чему равен угол между соседними спицами?
Ответ: 45о.
24 слайд
Упражнение 15
На сколько градусов повернется минутная стрелка за:
а) 20 мин;
б) 10 мин;
в) 45 мин?
Ответ: а) 120о;
б) 60о;
в) 135о.
25 слайд
Упражнение 16
На сколько градусов повернется часовая стрелка за:
а) 2 ч;
б) 15 мин?
Ответ: а) 60о;
б) 7о30’.
26 слайд
Упражнение 17
Чему равен угол между минутной и часовой стрелками на часах в:
а) 3 ч;
б) 6 ч;
в) 2 ч 30 мин?
Ответ: а) 90о;
б) 180о;
в) 105о.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 711 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Денисова Байрта Витальевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.