Инфоурок Другое ПрезентацииПодобие правильных многоугольников

Подобие правильных многоугольников

Скачать материал
Скачать материал "Подобие правильных многоугольников"

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист органа опеки

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • подобие ПРАВИЛЬНЫХ выпуклых МНОГОУГОЛЬНИКОВ

9 класс

    1 слайд

    подобие ПРАВИЛЬНЫХ
    выпуклых МНОГОУГОЛЬНИКОВ

    9 класс

  • Цели: доказать теорему о подобии правильных выпуклых n-угольников, свойство о...

    2 слайд

    Цели:
    доказать теорему о подобии правильных выпуклых n-угольников, свойство о том, что отношение периметров правильных n-угольников равно отношению радиусов вписанных (описанных) окружностей.

  • Актуализация опорных знаний· Какое преобразование фигуры называется движение...

    3 слайд

    Актуализация опорных знаний

    · Какое преобразование фигуры называется движением?
    · Какими свойствами обладает движение?
    · Что такое преобразования подобия?
    · Что такое гомотетия?
    · Какие фигуры называются равными?
    · Какие фигуры называются подобными?

  • Изучение нового материалаТЕОРЕМА. Правильные выпуклые n-угольники подобны (I...

    4 слайд

    Изучение нового материала
    ТЕОРЕМА. Правильные выпуклые n-угольники подобны (I ч). В частности, если у них стороны одинаковы, то они равны (II ч).
    Дано:
    Р1: А1А2А3…Аn
    Р2: В1В2В3…Вn – правильные n-угольники.
    А1А2 = В1В2 = …
    Доказать:
    (I ч) что Р1 Р2
    (II ч) Р1 = Р2

  • Доказательство:
Докажем второе утверждение.
Две фигуры называются равным...

    5 слайд

    Доказательство:
    Докажем второе утверждение.
    Две фигуры называются равными, если они движением переводятся одна в другую. Следовательно, нужно доказать, что эти многоугольники совмещаются движением.
    ∆А1А2А3 = ∆В1В2В3 по первому признаку (А1А2 = В1В2, А2А3 = В2В3,
    <А1А2А3 = <В1В2В3). Значит, существует движение, при котором А1 → В1, А2 → В2, А3 → В3.
    Подвергнем Р1 движению: А1 → В1, А2 → В2, А3 → В3, А4 → С.
    Точки С и В4 лежат по одну сторону от прямой В2В3.
    Движение сохраняет углы и расстояние: <В2В3С = <В2В3В4 и В3С = В3В4.
    А значит, точка С совпадает с В4 и т. д. А4 → В4, А5 → В5 … Аn → Вn.
    То есть Р1 → Р2 при движении, следовательно, Р1 = Р2.
    I. Докажем, что Р1 → Р2.
    Подвергнем Р1 преобразованию подобия: гомотетии с коэффициентом k =
    Р1 → Р´ (стороны Р´ равны сторонам Р2).
    Значит, Р´ → Р2 ( в результате движения).
    Р1 → Р´, Р´ → Р2. Следовательно, Р1 → Р2 и т. д.
    У подобных фигур

    где P1, P2 – периметры, R1, R2, r1, r2 – радиусы.

  • Решение задач Выполнить № 32 стр.181.

Задача 1. Сторона одного квадрата в 3...

    6 слайд

    Решение задач
    Выполнить № 32 стр.181.

    Задача 1. Сторона одного квадрата в 3 раза больше стороны другого квадрата. Как относятся радиусы окружностей, описанных около них и вписанных в них? Ответ объясните.

    3) Задача 2. Дан равносторонний треугольник. Как относятся радиусы окружностей, вписанных в данный треугольник, и треугольник, вершинами которого является середина сторон данного равностороннего треугольника?

  • Домашнее задание: п. 118. Вопрос 13, выполнить № 33
Задача. Найдите радиусы...

    7 слайд

    Домашнее задание:

    п. 118. Вопрос 13, выполнить № 33
    Задача. Найдите радиусы окружностей, вписанной в квадрат и описанной около него, если их произведение равно см2.

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 891 материал в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.12.2020 911
    • PPTX 228.5 кбайт
    • 19 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Суслова Елена Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Суслова Елена Викторовна
    Суслова Елена Викторовна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 62335
    • Всего материалов: 223

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 21 региона

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 281 человек из 66 регионов

Мини-курс

Искусственный интеллект: тексты и креативы

7 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Искусство в контексте современности

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Эффективное взаимодействие с детьми: стратегии общения и воспитания

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 361 человек из 65 регионов