Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
МОУ Анашенская средняя общеобразовательная школа №1
Геометрия 7 класс
Тема: «Параллельные прямые»
Урок: «Аксиома параллельных прямых»
Учитель: Лозневая Н.С.
2 слайд
Теорема
Теорема Теорема Теорема
Об аксиомах геометрии
А на чём основаны доказательства самых первых теорем геометрии?
На аксиомах
Утверждениях о свойствах геометрических фигур, которые принимаются в качестве исходных положений ( без доказательства)
2.
?
1.
3.
Строится вся геометрия
3 слайд
Сначала формулируются исходные положения - аксиомы
На их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения
Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида
365 – 300 гг. до н.э.
Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией
Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии
Слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный».
4 слайд
Аксиома параллельных прямых
М
а
в
с
Докажем, что через точку М можно провести прямую, параллельную прямой а.
Доказательство:
а ┴ с =>а в
в ┴ с
Можно ли через т.М провести еще одну прямую , параллельную прямой а ?
в
Нам представляется, что через т.М нельзя провести прямую (отличную от прямой в), параллельную прямой а.
Можно ли это утверждение доказать?
Ответ на этот непростой вопрос дал великий русский математик
5 слайд
1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
2.Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
Следствия из аксиомы параллельных прямых
а
в
М
с
Доказательство:
Предположим, что прямая с не пересекает прямую в, значит, с в.
Тогда через т.М проходят две прямые а и с параллельные прямой в.
3. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых, значит, прямая с пересекает прямую в.
а
в
с
Доказательство:
Предположим, что прямая а и прямая в пересекаются.
2. Тогда через т.М проходят две прямые а и в параллельные прямой с
3 . Но это противоречит аксиоме параллельных прямых.
4. Значит прямые а и в параллельны.
Способ рассуждения,, который называется
методом доказательства от противного
6 слайд
Решение задач
Задача №1
Через точку, не лежащую на данной прямой p , проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую p ? Рассмотрите все возможные случаи.
А
р
Задача №2
Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые АВ и ВС пересекают прямую р.
А
В
С
р
Д/з; Выучить аксиому и следствия §2, п.28,стр.60;
№ 198,200.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 654 574 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ражабова Марина Данировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.