Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью
Методическая разработка урока по геометрии
10 класса
учителя математики
школы № 277
Протасовой Светланы Михайловны
2 слайд
Проверка домашнего задания
Задача № 1
Отрезок МН пересекает некоторую плоскость в точке К. Через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ, перпендикулярные плоскости и пересекающие ее в точках Р и Е. Найдите РЕ, если НР=4 см, НК=5 см, МЕ=12см.
ОТВЕТ: 12 см.
М
Н
К
Р
Е
4
5
12
3 слайд
Задача № 2
Найдите синус, косинус угла А треугольника АВС с
прямым углом С, если ВС=8 см, АВ=17 см.
Ответ:
8
C
17
B
A
8
17
Sin A=
15
17
Cos A=
4 слайд
Задача № 3
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b, а противолежащий угол равен d. Выразите другой катет, противолежащий ему угол и гипотенузу через b и d.
Ответ:
b
tg d
b
sin d
90-d
5 слайд
Актуализация знаний учащегося
6 слайд
Сравните катет и гипотенузу прямоугольного треугольника. Что больше и почему?
C
B
A
Сформулируйте теорему Пифагора.
Назовите гипотенузу прямоугольного треугольника АВС.
Что называют синусом острого угла прямоугольного треугольника?
Назовите чему равен синус угла А в треугольнике АВС.
Что называют косинусом острого угла прямоугольного треугольника? Чему равен косинус В в треугольнике АВС?
7 слайд
Какую прямую называют перпендикуляром к плоскости?
Назовите перпендикуляр к плоскости, изображенный на рисунке:
Что принимают за расстояние от точки до плоскости?
М
К
Е
8 слайд
Введение нового материала
9 слайд
Рассмотрим некоторую плоскость и точку М, не лежащую на ней. Проведем через точку М несколько прямых, пересекающих плоскость .
МО, МО-перпендикуляр
О - основание перпендикуляра
К
О
М
А
В
N
МК,МА,МВ, МN - наклонные
К, А, В, N – основания наклонных МК, МА, МВ, МN
AO=прМА
Назовите проекцию МК на плоскость .
Назовите проекцию МВ на плоскость .
Назовите проекцию МN на плоскость .
10 слайд
Свойства наклонных, выходящих из одной точки
1. Перпендикуляр всегда короче наклонной, если они проведены из одной точки.
2. Если наклонные равны, то равны и их проекции, и наоборот.
3. Большей наклонной соответствует большая проекция и наоборот.
11 слайд
Угол между прямой и плоскостью
МКЕ - угол между прямой МК и плоскостью
М
К
Е
12 слайд
Угол между наклонной и ее проекцией на плоскость является наименьшим из углов, которые образует наклонная с любой прямой, лежащей в этой плоскости.
М
К
Е
А
р
Определите вид треугольника МКЕ и треугольника МКА
ME
KM
Sin MKA=
Sin MKE=
MA
KM
Сравните ME МА
Sin MKE
Sin MKA
MKA
MKE
13 слайд
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
№ 163 (А)
Наклонная АМ, проведенная из точки А к данной плоскости, равна d. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если угол между прямой АМ и данной плоскостью равен 450?
2. № 165
Из точки А, удаленной от плоскости на расстояние d, проведены к этой плоскости наклонные АВ и АС под углом 300 к плоскости. Их проекции на плоскость образуют угол в 1200. Найдите ВС.
14 слайд
Подведение итогов
15 слайд
1. Что нового узнали на уроке?
М
О
А
2. Что такое наклонная?
Понравился ли тебе урок?
3. Что такое проекция прямой на плоскость?
Назови проекцию МА на плоскость .
4. Какой угол называется углом между АМ и ?
16 слайд
Домашнее задание
Выучить теорию, № 163 (б), № 154,
прочитать и разобрать решение № 162.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 866 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сироткина Анна Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.