Инфоурок Другое ПрезентацииПрямоугольная система координат

Прямоугольная система координат

Скачать материал
Скачать материал "Прямоугольная система координат"

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Менеджер бизнес-процессов

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Прямоугольная система координатПрямоугольной системой координат в пространств...

    1 слайд

    Прямоугольная система координат
    Прямоугольной системой координат в пространстве называется тройка взаимно перпендикулярных координатных прямых с общим началом координат. Общее начало координат обозначается буквой O, а координатные прямые обозначаются Ox, Oy, Oz и называются соответственно осью абсцисс, осью ординат и осью аппликат . Плоскости, проходящие через пары координатных прямых, называются координатными плоскостями и обозначаются Oxy, Oxz и Oyz соответственно.

  • Координаты точкиПусть A - произвольная точка пространства, в котором выбрана...

    2 слайд

    Координаты точки
    Пусть A - произвольная точка пространства, в котором выбрана прямоугольная система координат. Через точку A проведем плоскость, перпендикулярную оси Ox, и точку ее пересечения с осью Ox обозначим Ax. Координата этой точки на оси Ox называется абсциссой точки A и обозначается x. Аналогично на осях Oy и Oz определяются точки Ay и Az, координаты которых называются соответственно ординатой и аппликатой точки A и обозначаются y и z соответственно. Тройка чисел (x,y,z) называется координатами точки A в пространстве.

  • Упражнение 1Найдите координаты ортогональных проекций точек A(1,3,4) и B(5,-6...

    3 слайд

    Упражнение 1
    Найдите координаты ортогональных проекций точек A(1,3,4) и B(5,-6,2) на: а) плоскость Oxy; б) плоскость Oyz; в) ось Ox; г) ось Oz.
    Ответ: а) (1,3,0), (5,-6,0); б) (0,3,4), (0,-6,2); в) (1,0,0), (5,0,0); г) (0,0,4), (0,0,2).

  • Упражнение 2Что представляет собой геометрическое место точек пространства, д...

    4 слайд

    Упражнение 2
    Что представляет собой геометрическое место точек пространства, для которых: а) первая координата равна нулю; б) вторая координата равна нулю; в) третья координата равна нулю; г) первая и вторая координаты равны нулю; д) первая и третья координаты равны нулю; е) вторая и третья координаты равны нулю; ж) все координаты равны нулю?
    Ответ: а) Плоскость Oyz;
    б) плоскость Oxz;
    в) плоскость Oxy;
    г) ось Oz;
    д) ось Oy;
    е) ось Ox;
    ж) начало координат.

  • Упражнение 3На каком расстоянии находится точка A(1,-2,3) от координатной пло...

    5 слайд

    Упражнение 3
    На каком расстоянии находится точка A(1,-2,3) от координатной плоскости: а) Oxy; б) Oxz; в) Oyz?
    Ответ: а) 3;
    б) 2;
    в) 1.

  • Упражнение 4На каком расстоянии находится точка A(1,-2,3) от координатной пря...

    6 слайд

    Упражнение 4
    На каком расстоянии находится точка A(1,-2,3) от координатной прямой: а) Ox; б) Oy; в) Oz?
    Ответ: а)
    б)
    в)

  • Упражнение 5Каким является геометрическое место точек пространства, для котор...

    7 слайд

    Упражнение 5
    Каким является геометрическое место точек пространства, для которых: а) первая координата равна единице; б) первая и вторая координаты равны единице?
    Ответ: а) Плоскость, параллельная плоскости Oyz и проходящая через точку (1,0,0);
    б) прямая, параллельная оси Oz и и проходящая через точку (1,1,0).

  • Упражнение 6Какому условию удовлетворяют координаты точек пространства, одина...

    8 слайд

    Упражнение 6
    Какому условию удовлетворяют координаты точек пространства, одинаково удаленные от: а) двух координатных плоскостей Oxy, Oyz; б) всех трех координатных плоскостей?
    Ответ: а) z=x;
    б) x=y=z.

  • Упражнение 7Дан куб A...D1, ребро которого равно 1. Начало координат находитс...

    9 слайд

    Упражнение 7
    Дан куб A...D1, ребро которого равно 1. Начало координат находится в точке B. Положительные лучи осей координат соответственно BA, BC и BB1. Назовите координаты всех вершин куба.
    Ответ: A(1,0,0), B(0,0,0), C(0,1,0), D(1,1,0), A1(1,0,1), B1(0,0,1), C1(0,1,1), D1(1,1,1).

  • Упражнение 8Куб A...D1 помещен в  прямоугольную  систему  координат так, что...

    10 слайд

    Упражнение 8
    Куб A...D1 помещен в прямоугольную систему координат так, что началом координат является центр нижнего основания куба, ребра куба параллельны соответствующим осям координат, вершина A имеет координаты (-2,2,0). Найдите координаты всех остальных вершин куба.
    Ответ: B(-2,-2,0), C(2,-2,0), D(2,2,0), A1(-2,2,4), B1(-2,-2,4), C1(2,-2,4), D1(2,2,4).

  • Упражнение 9Центром октаэдра является начало координат. Две его вершины имеют...

    11 слайд

    Упражнение 9
    Центром октаэдра является начало координат. Две его вершины имеют координаты (1,0,0) и (0,1,0). Найдите координаты остальных вершин октаэдра.
    Ответ: (-1,0,0), (0,-1,0), (0,0,1), (0,0,-1).

  • Упражнение 10Как расположена сфера радиуса 2 с центром в точке с координатами...

    12 слайд

    Упражнение 10
    Как расположена сфера радиуса 2 с центром в точке с координатами (1,2,3) относительно координатных плоскостей?
    Ответ: Не имеет общих точек с координатной плоскостью Oxz; касается координатной плоскости Oxz; пересекает координатную плоскость Oyz.

  • Упражнение 11Точка A имеет координаты (x, y, z). Найдите координаты симметрич...

    13 слайд

    Упражнение 11
    Точка A имеет координаты (x, y, z). Найдите координаты симметричной точки относительно: а) координатных плоскостей; б) координатных прямых; в) начала координат.
    Ответ: а) (-x, y, z), (x, -y, z), (x, y, -z);
    б) (-x, -y, z), (-x, y, -z), (x, -y, -z);
    в) (-x, -y, -z).

  • Упражнение 12Найдите координаты середины отрезка: а) AB, если A(1,2,3) и B(-1...

    14 слайд

    Упражнение 12
    Найдите координаты середины отрезка: а) AB, если A(1,2,3) и B(-1,0,1); б) CD, если C(3,3,0) и D(3,-1,2).
    Ответ: а) (1, 1, 2);
    б) (3, 1, 1).

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 809 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 10.12.2020 2079
    • PPTX 136.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Смольянинов Юрий Викторович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Смольянинов Юрий Викторович
    Смольянинов Юрий Викторович
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 94452
    • Всего материалов: 205

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 40 человек из 19 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 458 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Эффективное управление проектами

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Продажи и самопрезентация в социальных сетях

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 67 человек из 27 регионов

Мини-курс

Основы изучения творческих дисциплин: введение в пропедевтику дизайна и изобразительного искусства

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 23 человека из 13 регионов