Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Построение эскизов графиков.
Асимптоты
2 слайд
2
Определение: прямая вида x=a называется вертикальной асимптотой для y=f(x), если
3 слайд
1
Определение: прямая вида y=b называется горизонтальной асимптотой, если
4 слайд
2
5 слайд
Определение: прямая вида y=kx+b называется наклонной асимптотой, если для y=f(x)
6 слайд
Примечания:
1. Вертикальные асимптоты существуют в точках разрыва функции.
2. У дробно-рациональной функции горизонтальные асимптоты существуют, если степень числителя меньше или равна степени знаменателя.
3. У дробно-рациональной функции наклонная асимптота существует, если степень числителя больше, чем степень знаменателя.
4. Для более точного построения эскиза нужно найти:
промежутки знакопостоянства функции
нули функции
точки пересечения графика с осями (по возможности) и с асимптотами
7 слайд
Области существования графика на координатной плоскости.
-4
-2
2
+
-
+
-
-4
-2
2
Если y>0, то график расположен выше оси ОХ
Если y<0, то график расположен ниже оси ОХ
8 слайд
Нахождение асимптот и построение эскизов графиков
-3
1
+
-
+
1
-3
x=-3 и x=1-вертикальные асимптоты
y=0- горизонтальная асимптота
Для более точного построения возьмем контольные точки: x=2 x=0 x=-4
y=1/5
y=-1/3
y=1/5
9 слайд
Нахождение асимптот и построение эскизов графиков
вертикальных асимптот нет
Горизонтальная асимптота y=-1.
10 слайд
x=2, x=1, x=-2
Вертикальные асимптоты
y=0 – горизонтальная асимптота
11 слайд
Вертикальных асимптот нет.
Горизонтальных асимптот нет.
Наклонная асимптота y=x+2
При x=4/3 график
y=f(x) пересекает y=x+2 в точке у=3 1/3
Нахождение асимптот и построение эскизов графиков
12 слайд
Нахождение асимптот и построение эскизов графиков
Вертик. асимптота x=2
2
Горизонт. асимптот нет
-2
Нуль функции x=-2
Наклонная асимптота y=x+4
Найдем Е(y):
13 слайд
Задачи для самостоятельного решения
14 слайд
Задачи для самостоятельного решения
15 слайд
Задачи для самостоятельного решения
16 слайд
Задачи для самостоятельного решения
17 слайд
Задачи для самостоятельного решения
18 слайд
Литература:
Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике», М. «Просвещение»2010
А.Х.Шахмейстер «Построение графиков функции элементарными методами»,Издательство Московского университета, МЦНМО,2003
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 651 903 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шахова Александра Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.