Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Геометрия 10 класс
Урок № 1
2 слайд
План
Перпендикулярные прямые в пространстве
Определение прямой перпендикулярной к плоскости
Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
3 слайд
Домашнее задание:
Учебник пункты 15 – 17
( п 16 без доказательств)
№ 117, № 128
4 слайд
повторение
5 слайд
Вспомни
Взаимное расположение прямых в пространстве
Определение параллельных прямых
Взаимное расположение прямой и плоскости
Признак // прямой и плоскости
6 слайд
Вспомни
Равнобедренный треугольник и его свойства
Серединный перпендикуляр.
Свойства точек серединного перпендикуляра
А
В
7 слайд
Перпендикулярные прямые
Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90
о
а
в
а
в
8 слайд
Подумай
Каким может быть взаимное расположение перпендикулярных прямых?
Перпендикулярные прямые могут быть либо пересекающимися либо скрещивающимися.
Приведи примеры
9 слайд
Задача
А
В
С
D
D 1
С 1
А 1
Угол ВАD = 90
Докажите, что DC B1 C1
АВ А1D1
10 слайд
Л е м м а
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.
ДАНО: а // в, а с
Доказать: в с
11 слайд
Доказательство
ДАНО: а // в, а с
Доказать: в с
Доказательство:
а
в
с
М
А
С
в//а , а // А М, поэтому в// М А
Итак в//М А , с // М С , угол А М С = 90 , значит угол между в и с = 90 , т.е. в с
12 слайд
Задача
А
В
С
D
D 1
С 1
А 1
Угол ВАD = 90
Докажите, что DC B1 C1
АВ А1D1
13 слайд
Прямые перпендикулярные к плоскости
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой лежащей в этой плоскости
а β
β
14 слайд
ПОДУМАЙ
Каким может быть взаимное расположение прямой и плоскости, если они перпендикулярны?
Приведи примеры из окружающей обстановки, иллюстрирующие перпендикулярность прямой и плоскости
15 слайд
Верно ли?
Если прямая а перпендикулярна плоскости β , то она перпендикулярна прямой АВ, лежащей в плоскости β
16 слайд
Задача
Точки А, М, О лежат на прямой, перпендикулярной к плоскости β , а точки О, В, С и Д лежат в плоскости β .
Сделай чертеж
Какие из следующих углов являются прямыми:
АОВ, МОС, ДАМ, ДОА, ВМО?
17 слайд
Связь между // прямых и их перпендикулярностью к плоскости.
Теорема
Если одна из двух // прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости
18 слайд
Связь между // прямых и их перпендикулярностью к плоскости.
Теорема
Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они параллельны.
Сделай чертеж
19 слайд
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Теорема
Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости
а
20 слайд
а
О
Р
q
m
ДАНО: а р, а q?
ДОКАЗАТЬ: а β
β
а
L
21 слайд
p
q
L
a
A
B
P
Q
L
22 слайд
p
q
L
a
A
B
P
Q
L
О
23 слайд
Задача
Прямая МВ перпендикулярна к сторонам АВ и ВС треугольника АВС.
Определите вид треугольника МВД, где Д – лежит на прямой АС
А
В
С
М
Д
24 слайд
Итак..
Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если…
Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они …
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то …
25 слайд
Верно ли?
Если прямая а параллельна плоскости, а прямая в перпендикулярна к этой плоскости, то прямые а и в взаимно перпендикулярны?
26 слайд
Презентацию подготовила
учитель математики МОУ СОШ с. Урицкое
Антонова Н.И.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 954 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Зиннатуллина Альфия Ильгамовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.