Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
прогрессии
Мбоу Полх-Майданская сош учитель физики и математики КозинаТ.И.
2 слайд
Закончился двадцатый век.
Куда стремится человек?
Изучен космос и моря,
Строенье звёзд и вся земля.
Но математиков зовёт
Известный лозунг:
«Прогрессия-движение вперёд».
3 слайд
Формирование: понятий последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, умений работать с формулами. Формирование умений видеть связь математики с жизнью.
Развитие у учащихся познавательного интереса, памяти,речи,мышления,внимания,навыков самостоятельной работы,умения проводить аналогию,сравнивать.
Воспитание у учащихся ответственности, добросовестности,дисциплины,самостоятельности,навыков общения со сверстниками,интерес к истории математики,инициативу и творчество.
Основные цели:
4 слайд
Учащиеся должны знать:определение арифметической,геометрической, бесконечно убывающей геометрической прогрессий, формулы n-го члена,суммы n-первых членов прогрессий,знать,что такое числовая последовательность и способы её задания.
Учащиеся должны уметь:распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии,применять формулы n-го члена, суммы n-первых членов прогрессий к решению задач.
Требования к математической подготовке
5 слайд
Числовая последовательность-одно из основных понятий математики.
В математике изучаются бесконеч-
ные числовые последовательности:
а1;а2;а3;а4;а5;…аn;………
Число а1 называют первым членом последовательности,а2 называют вторым членом последовательнос- ти и т.д. аn называют n-м членом последовательности.
Числовая последовательность
6 слайд
Прогрессии как
частные виды после-
довательностей
встречаются в древ-
них египетских папи-
русах и в клинопис-
ных табличках вавилонян.
Прогрессии
7 слайд
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
8 слайд
Зная эти формулы, можно решить много интересных задач исторического, литературного и практического содержания.
9 слайд
Старинные задачи через века и страны.
10 слайд
Задачи на прогрес – сии,дошедшие до нас из древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов,деление наследства,строи- тельство,размеже- вание земельных наделов.
Прогрессии в древности
11 слайд
Задача из египетского папируса Ахмеса: «Пусть тебе сказано: раздели 10 мер ячменя между 10 человеками,разность же между каждым человеком и его соседом равна одной восьмой меры.
Древний Египет
12 слайд
Карл Гаусс(1777-1855).
Нашёл моментально
сумму всех натураль
ных чисел от 1 до 100
будучи ещё учеником
начальной школы.
Решение:1+2+3+4+….+99+100=(1+100)+(2+99)+ (3+98)+…..=101*50=5050
Германия
13 слайд
Индийский царь Шерам позвал к себе изобретате-
ля шахматной игры,своего подданного Сету,
чтобы наградить его за остроумную выдумку.
Сета,издеваясь над царём,пот-
ребовал за первую клетку шах-
матной доски 1 зерно,за вторую
2 зерна,за третью 4 зерна и т.д.
Обрадованный царь посмеялся
над Сетой,и приказал выдать
ему такую награду.Решение :
Геометрическая прогрессия
1;2;4;8;…. b1=1;q=2;n=64.S64=?
Задача-легенда
14 слайд
Прогрессии в нашей жизни.
15 слайд
А.С Пушкин «Евгений Онегин».
….Не мог он ямба от хорея,
Как мы не бились отличить…..
Ямб-это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2;4;6;8
Номер ударных слогов образуют арифметическую прогрессию.
Хорей-это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха.
Номер ударных слогов образуют арифметическую прогрессию:1;3;5;7
Прогрессии в литературе
16 слайд
Ямб:
«Мой дядя самыхчестных правил…»
Арифметическая прогрессия:
2;4;6;8;……
Хорей: «Я пропал как зверь в загоне .» Б.Л.Пастернак.
Арифметическая прогрессия:
1;3;5;7;…
17 слайд
При хранение брёвен строевого леса,их укладывают так,как показано на рисунке.
Сколько брёвен находится в
одной кладке,если в её осно-
вании положить 12 брёвен
Решение:а1=12;а2=11;аn=1
d=1;аn=a1+(n-1)d;n=12.
;S12=78.
Строительство
18 слайд
В благоприятных условиях бактерии размножаются так,что на протяжении одной минуты одна из них делится на две.Указать количество бактерий,рождённых одной бактерией за 7 минут. Решение:Геометриче-
ская прогрессия b1=1;q=2;
n=7.
S7=127.
Прогрессии в биологии
19 слайд
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей,если модуль её знаменателя меньше единицы.
Суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии называют число,к которому стремится сумма её первых n членов при n→∞.
20 слайд
Спасибо
за внимание
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 525 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Давлятчина Елена Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.