Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Метод Монте-Карло
Численный метод для нахождения
площадей фигур
Составила: Антонова Е.П.
2009г.
2 слайд
Постановка задачи
Дана Фигура F. Вычислить её площадь
F
3 слайд
Метод решения
Поместим данную фигуру в квадрат известного размера. Будем наугад бросать точки в этот квадрат. Ясно, что чем больше площадь фигуры, тем чаще в нее будут попадать точки. Таким образом, при достаточно большом числе точек, наугад выбранных внутри квадрата, доля точек, содержащихся в данной фигуре, приближенно равна отношению площади фигуры к площади квадрата:
4 слайд
Будем наугад бросать точки в этот квадрат
F
5 слайд
Sf/Sкв=M/N, откуда Sf=SKB*M/N, где
М - число точек, попавшее внутрь F,
N — общее число точек.
Если а - сторона квадрата,
то Sf=a2 *M/N
6 слайд
Пример
Площадь круга единичного радиуса известна, и равна числу π. Подсчитаем площадь круга методом Монте-Карло. Найдём такое N, при котором будет наилучшее приближение величины площади к точному значению
Точка попадает внутрь круга,
если (х-1)2 +(у-1)2<1
7 слайд
Программа на языке Паскаль
Program Prim;
Var i,n,m: integer;
S, x,y,a:real;
Begin
Readln(n,a); M:=0; Randomize;
For i:=1 to n do
begin
x=2*random(1000)/1000; y:=2*random(1000)/1000;
if sqr(x-1)+ sqr(y-1 )< 1 then m:=m+1; end; S:=a*a*m/n;
writeln(‘s=’, s)
End.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 269 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Совалева Светлана Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.