Инфоурок Другое ПрезентацииРешение задач с помощью систем уравнений 2 степени

Решение задач с помощью систем уравнений 2 степени

Скачать материал
Скачать материал "Решение задач с помощью систем уравнений 2 степени"

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Музыкальный журналист

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Решение задач с помощью 
систем уравнений 2 степенидля урока алгебры в 9 классе

    1 слайд

    Решение задач с помощью
    систем уравнений 2 степени
    для урока алгебры в 9 классе

  • № 268. Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 35. Найдите эти чис...

    2 слайд

    № 268. Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 35. Найдите эти числа.

    Пусть 1 число – х, а 2 число – у, известно, что их сумма х+у=12, а произведение х·у=35.
    Решение: составим систему уравнений:
    х+у=12; х=12-у(выразим х через у)
    х·у=35; (12-у)у=35 (подставим во 2 уравнение вместо х выражение (12-у)) (1)
    12у-у2=35
    -у2+12у-35=0 |(-1)
    у2-12у+35=0 Д=144-140=4=22
    у1=7, у2=5.
    х1=5, х2=7 Ответ: 5 и 7.

  • № 270. Диагональ прямоугольника равна 10см, а его периметр равен 28 см. Найди...

    3 слайд

    № 270. Диагональ прямоугольника равна 10см, а его периметр равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника.

    х
    у
    10
    Что нам неизвестно?
    Как обозначим эти неизвестные величины?
    Как найти периметр нашего прямоугольника?
    Составьте 1 уравнение системы.
    2(х+у)=28
    Как нам связать стороны с диагональю?
    По теореме Пифагора получаем х2+у2=102 это второе уравнение системы.
    х+у=14
    Х2+у2=100

  • х=14-у                          х1=6
(14-у)2 + у2=100 (1)      у1=8...

    4 слайд

    х=14-у х1=6
    (14-у)2 + у2=100 (1) у1=8
    х2=8
    у2=6
    196 -28у + у2 + у2 - 100 = 0
    2у2 - 28у + 96 = 0
    у2 – 14у + 48 = 0 Д1 = 49 – 48=1
    у1=8; у2=6.

    Ответ: 6 и 8 см.

  • ххууS=х2S=у2S=ху№276. На каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. Су...

    5 слайд

    х
    х
    у
    у
    S=х2
    S=у2
    S=ху
    №276. На каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. Сумма площадей квадратов равна 122 см2. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 30 см2.
    2(х2 + у2) =122 х2 + у2 = 61
    ху = 30 х = 30/ у
    (30/ у)2 + у2 – 61 = 0
    у4 – 61у2 + 900 = 0
    Замена у2 = а, а>0.
    а2 - 61а + 900 = 0, Д =612-4·900=3721-3600=121
    а1= 36, а2=25.
    Обратная замена: у2=6, у=6, у2=25, у=5
    х=5 х=6
    Ответ: 5 и 6 см.

  • Самостоятельная работа       1 вариант
Разность двух чисел равна 5, а их прои...

    6 слайд

    Самостоятельная работа
    1 вариант
    Разность двух чисел равна 5, а их произведение равно 84. Найдите эти числа.
    Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13. Найдите его катеты, если известно, что один из них на 7 см больше другого
    2 вариант

    Сумма двух чисел равна 25,
    а их произведение равно
    144. Найдите эти числа.

    Гипотенуза прямоугольного
    треугольника равна 20.
    Найдите его катеты, если
    известно, что один из них на
    4 см меньше другого

    а
    в
    с
    а2+в2=с2

  • №279. Два экскаватора, работая одновременно, выполняют некоторый объем землян...

    7 слайд

    №279. Два экскаватора, работая одновременно, выполняют некоторый объем земляных работ за 3 часа 45 минут. Один экскаватор, работая отдельно, может выполнить этот объем работ на 4 часа быстрее, чем другой. Сколько времени требуется каждому экскаватору в отдельности для выполнения того же объема земляных работ?

    Обозначим за х время, которое требуется первому экскаватору для выполнения одного и того же объема работ, за у время, которое требуется второму экскаватору ,
    Составим первое уравнение, зная, что первый экскаватор может выполнить работу на 4 часа быстрее.
    Составим второе уравнение, зная, что работая вместе они выполнят работу за 3 часа.

    3
    4

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 855 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 06.01.2020 304
    • PPTX 157.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Максимова Мария Евгеньевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Максимова Мария Евгеньевна
    Максимова Мария Евгеньевна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 65966
    • Всего материалов: 204

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Секретарь-администратор

Секретарь-администратор (делопроизводитель)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 281 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 457 человек из 66 регионов

Мини-курс

Психология аддиктивного поведения

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 21 региона

Мини-курс

Работа с детьми с особыми образовательными потребностями

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 227 человек из 54 регионов

Мини-курс

Детское развитие: ключевые моменты взаимодействия с детьми и подростками

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 114 человек из 52 регионов