Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Учитель Смолькова Н.П.
МОУ СОШ № 9
г. Кандалакша Мурманской обл.
Степенная функция
Мордкович А.Г. Семенов П.В.
Алгебра и начала анализа
11 класс
2 слайд
Цели урока:
Ввести понятие степенной функции
Построить графики степенной функции? Сдвиг графика вдоль осей координат.
-Рассмотреть свойства степенной функции в зависимости от значения показателя степени.
3 слайд
Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А2, А3, …
так я вместо пишу а-1, а-2, а-3, …
Ньютон И.
4 слайд
Нам знакомы функции
у = х
х
у
у = х2
х
у
у = х3
х
у
х
у
Прямая
Парабола
Кубическая
парабола
Гипербола
5 слайд
Все эти функции являются частными случаями степенной функции
у = хr, где r – заданное действительное число
Свойства и график степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и r имеет смысл степень хr.
у = х, у = х2, у = х3,
6 слайд
Показатель р = 2r – четное натуральное число
1
0
х
у
у = х2, у = х4 , у = х6, у = х8, …
у = х2
Функция у=х2n четная,
т.к. (–х)2n = х2n
Функция убывает на
промежутке
Область определения функции –
значения, которые может принимать переменная х
Область значений функции –
множество значений,
которые может принимать
переменная у
График четной функции симметричен относительно оси Оу.
График нечетой функции симметричен относительно начала координат – точки О.
Функция возрастает
на промежутке
7 слайд
y
x
-1 0 1 2
у = х2
у = х6
у = х4
8 слайд
Показатель r = 2n-1 – нечетное натуральное число
1
х
у
у = х3, у = х5, у = х7, у = х9, …
у = х2
Функция у=х2n-1 нечетная,
т.к. (–х)2n-1 = – х2n-1
0
Функция возрастает на промежутке
9 слайд
y
x
-1 0 1 2
у = х3
у = х7
у = х5
10 слайд
Показатель r = – 2n, где n – натуральное число
1
0
х
у
у = х-2, у = х-4 , у = х-6, у = х-8, …
Функция у=х2n четная,
т.к. (–х)-2n = х-2n
Функция возрастает на
промежутке
Функция убывает
на промежутке
11 слайд
y
x
-1 0 1 2
у = х-4
у = х-2
у = х-6
12 слайд
Функция убывает
на промежутке
Показатель r = – (2n-1), где n – натуральное число
1
0
х
у
у = х-3, у = х-5 , у = х-7, у = х-9, …
Функция у=х-(2n-1) нечетная,
т.к. (–х)–(2n-1) = –х–(2n-1)
Функция убывает на
промежутке
13 слайд
y
x
-1 0 1 2
у = х-1
у = х-3
у = х-5
14 слайд
0
Показатель r – положительное действительное нецелое число
1
х
у
у = х1,3, у = х0,7, у = х2,12, …
Функция возрастает на
промежутке
15 слайд
y
x
-1 0 1 2
у = х0,5
у = х0,84
у = х0,7
16 слайд
y
x
-1 0 1 2
у = х1,5
у = х2,5
у = х3,1
17 слайд
0
Показатель r – отрицательное действительное
нецелое число
1
х
у
у = х-1,3, у = х-0,7, у = х-2,12, …
Функция убывает на
промежутке
18 слайд
y
x
-1 0 1 2
у = х-1,3
у = х-0,3
у = х-2,3
у = х-3,8
19 слайд
Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых
график функции лежит выше (ниже) графика
функции у = х.
у
0
1
х
у=х
0
1
х
у
у=х
20 слайд
Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых
график функции лежит выше (ниже) графика
функции у = х.
у
0
1
х
у=х
0
1
х
у
у=х
21 слайд
Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых
график функции лежит выше (ниже) графика
функции у = х.
0
1
х
у
у=х
0
1
х
у
у=х
у
0
1
х
у=х
22 слайд
y
x
-1 0 1 2
у = х-4
у = (х – 2)-4
23 слайд
y
x
-1 0 1 2
у = х-4
у = х– 4 – 3
24 слайд
y
x
-1 0 1 2
у = х-4
у = (х+1)– 4 – 3
25 слайд
y
x
-1 0 1 2
у = х-3
у = (х-2)– 3– 1
26 слайд
y
x
-1 0 1 2
у = (х+2)–1,3 +1
у = х-1,3
27 слайд
Домашнее задание
9.11
9.14(а,б)
9.16(аб)
§ 9. Определения и свойства степенной функции( стр.56-59)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 980 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Махамбетова Мадина Казиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.