Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Уравнения с параметрами
Что значит решить уравнение с параметрами?
Пусть дано равенство с параметрами x; a; f(x;a)=0 и поставлена задача: для каждого действительного значения a решить это уравнение относительно x, то уравнение f(x;a)=0 называется уравнением с переменной x и параметром a.
Решить это уравнение с параметром a – это значит для каждого значения a найти значения x, удовлетворяющее этому уравнению
2 слайд
C4. Найти все значения параметра a, при каждом из которых
уравнение
имеет единственное решение.
, t ≥ 0, тогда x – 8 =
; x =
+ 8 и уравнение примет вид:
Пусть
t = -a
- 8a +3a+2
a
+ t +5a – 2 = 0
Если a = 0, то уравнение имеет единственный корень
t – 2 = 0; t =2; x = 4 + 8 = 12
Если a ≠ 0 и а > 0
D= 1 – 4a(5a – 2) = 1 – 20 + 8a;
-20 + 8a + 1 > 0
20 -8a – 1 < 0
3 слайд
Ветви вверх
Нули функции
- 8a – 1 =0
D= 16 + 20 = 36
Т.к. t ≥ 0, то единственное неотрицательное решение будет, если
t2 =
![Ответ: [0; 0,4]; -0.1 Прежде всего при решении уравнения с параметрами надо с...](https://documents.infourok.ru/38a12c8e-f830-4184-852f-52c708846171/slide_04.jpg "Ответ: [0; 0,4]; -0.1 Прежде всего при решении уравнения с параметрами надо с...")
4 слайд
Ответ: [0; 0,4]; -0.1
Прежде всего при решении уравнения с параметрами надо сделать то, что делается при решении любого уравнения – привести заданное уравнение к более простому виду, то есть разложить на множители, избавиться от модулей, логарифмов и т. д
5 слайд
Как решить задачи с параметром?
При решении задач с параметром иногда удобно, а иногда просто необходимо строить графики. Эскиз графиков иногда помогают увидеть «ход решения».
Необходимо в первую очередь рассмотреть решение при тех значениях параметра, при которых обращается в ноль коэффициент при старшей степени x, тем самым понизив степень многочлена.
C2 Найти все значения параметра a, при которых уравнение
имеет 2 различных корня.
6 слайд
Т.к.
, то сделаем замену переменных
и уравнение примет вид:
итак, надо найти те значения a, при которых квадратное уравнение имеет один положительный корень t
(тогда x = ±t).
Рассмотрим функцию
График функции – парабола, ветви – вверх.
7 слайд
Иллюстрируем схематически
Квадратное уравнение будет иметь один
положительный корень, если y(0) < 0
y(0) = 0 + 2(a2 +1)*0 + a
y(0) = a, значит a < 0
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 653 497 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гулькова Ксения Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.