Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Особые приёмы решения
логарифмических
неравенств с переменной
в основании
Занятие №2
Методическая разработка
учителя Поляковой Е. А.
2 слайд
Решение простейших логарифмических неравенств:
a > 1
x1 > x2 > 0
a > 1
x2 > x1 > 0
0 < a < 1
x2 > x1 > 0
0 < a < 1
x1 > x2 > 0
3 слайд
В предыдущем занятии было доказано:
выражения
log a b и (b – 1)(a – 1)
имеют один знак
4 слайд
Решение логарифмических
неравенств с применением доказанного свойства:
неравенство log h(x) f(x) < log h(x) g(x) равносильно неравенству (f – g)(h – 1) < 0 на ОДЗ
неравенство log h(x) f(x) > log h(x) g(x) равносильно неравенству (f – g)(h – 1) > 0 на ОДЗ
5 слайд
Алгоритм решения неравенства log h(x) f(x) > log h(x) g(x)
1) Находим область допустимых значений переменной (ОДЗ):
2) Решаем неравенство (f(х) – g(х))(h(х) – 1) > 0.
(Условимся далее две последние строки системы писать одной так: 0 < h(x) ≠ 0)
3) Для найденного решения учитываем ОДЗ.
4) Записываем ответ.
6 слайд
Решите неравенство:
1) ОДЗ:
2) Переписываем неравенство в виде
Решаем неравенство (х – 1 – (х – 3) 2)(х – 3 – 1) < 0;
(х – 1 – х 2 + 6 x – 9)(х – 4) < 0;
–( х 2 – 7 x + 10)(х – 4) < 0;
(х – 5)(х – 2)(х – 4) > 0;
х
○
○
3
5
+
–
+
/////////////////////////////////
2
○
/////////////////////////////////////////
ОДЗ
( х 2 – 7 x + 10)(х – 4) > 0;
○
4
–
//////////////////
Ответ: 3 < x < 4; x > 5
7 слайд
Решите неравенство:
1) ОДЗ:
○
- 3
- 1
1
х
+
2)
//////////////////////
1,5
///////////////////////////////////////////////////
ОДЗ
○
○
+
-
+
0
○
○
Ответ: (- 3; - 1)
8 слайд
Решите неравенство:
1) ОДЗ:
○
- 3
1
х
+
2)
○
○
-
+
○
-
+
///////////
///////////////////////
//////////////////
0
○
///////////////////////////
ОДЗ
Ответ:
9 слайд
Решите неравенство:
1) ОДЗ:
2)
∙ ( - 1);
∙ ( - 15);
10 слайд
: 15;
х
0,2
1
○
○
○
+
─
+
─
//////////////
/////////////////////////
ОДЗ:
0
○
0,5
○
//////////////
ОДЗ
Ответ: 0,2 < x < 0,5
11 слайд
1) Решите неравенство:
Ответ:
2) Решите неравенство:
Ответ:
12 слайд
Продолжение следует, до новых встреч
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 662 872 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Габибова Людмила Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.