Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Графики тригонометрических функций
Функция у = sin x, ее свойства
Преобразование графиков тригонометрических функций путем параллельного переноса
Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и расширения
Для любознательных…
2 слайд
тригонометрические функции
2
Графиком функции у = sin x является синусоида
Свойства функции:
D(y) =R
Периодическая (Т=2p)
Нечетная (sin(-x)=-sin x)
Нули функции:
у=0, sin x=0 при х = pn, nÎZ
y=sin x
3 слайд
тригонометрические функции
3
Свойства функции у = sin x
5. Промежутки знакопостоянства:
У>0 при х Î (0+2pn; p+2pn), nÎZ
У<0 при x Î (-p+2pn; 0+2pn), nÎZ
y = sin x
4 слайд
тригонометрические функции
4
Свойства функции у=sin x
6. Промежутки монотонности:
функция возрастает на промежутках
вида: [-p/2+2pn; p/2+2pn], nÎZ
y = sin x
5 слайд
тригонометрические функции
5
Свойства функции у=sin x
Промежутки монотонности:
функция убывает на промежутках
вида: [p/2+2pn; 3p/2+2pn], nÎZ
y=sin x
6 слайд
тригонометрические функции
6
Свойства функции у =sin x
7. Точки экстремума:
Хмах= p/2 +2pn, nÎZ
Хмin= -p/2 +2pn, nÎZ
y=sin x
7 слайд
тригонометрические функции
7
Свойства функции у =sin x
8. Область значений:
Е(у) = [-1;1]
y = sin x
8 слайд
тригонометрические функции
8
Преобразование графиков
тригонометрических функций
График функции у = f (x+в) получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (-в) единиц вдоль оси абсцисс
График функции у = f (x)+а получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (а) единиц вдоль оси ординат
9 слайд
тригонометрические функции
9
Преобразование графиков тригонометрических функций
Постройте график
Функции у =sin(x+p/4)
вспомнить
правила
10 слайд
тригонометрические функции
10
Преобразование графиков тригонометрических функций
y =sin (x+ p/4)
Постройте график
функции: y=sin (x - p/6)
11 слайд
тригонометрические функции
11
Преобразование графиков тригонометрических функций
y = sin x + p
Постройте график
функции:
y =sin (x - p/6)
12 слайд
тригонометрические функции
12
Преобразование графиков тригонометрических функций
y= sin x +p
Постройте график
функции: y=sin (x + p/2)
вспомнить
правила
13 слайд
тригонометрические функции
13
Графиком функции у = cos x является косинусоида
Перечислите свойства
функции у = cos x
sin(x+p/2)=cos x
14 слайд
тригонометрические функции
14
Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
График функции у =k f (x) получается из графика функции у = f(x) путем его растяжения в k раз (при k>1) вдоль оси ординат
График функции у = k f (x) получается из графика функции у = f(x) путем его сжатия в k раз (при 0<k<1) вдоль оси ординат
15 слайд
тригонометрические функции
15
Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
y=sin2x
y=sin4x
Y=sin0.5x
вспомнить
правила
16 слайд
тригонометрические функции
16
Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
График функции у = f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его сжатия в k раз (при k>1) вдоль оси абсцисс
График функции у = f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его растяжения в k раз (при 0<k<1) вдоль оси абсцисс
17 слайд
тригонометрические функции
17
Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
y = cos2x
y = cos 0.5x
вспомнить
правила
18 слайд
тригонометрические функции
18
Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
Графики функций у = -f (kx) и у=-k f(x) получаются из графиков функций у = f(kx) и y= k f(x) соответственно путем их зеркального отображения относительно оси абсцисс
синус – функция нечетная, поэтому sin(-kx) = - sin (kx)
косинус –функция четная, значит cos(-kx) = cos(kx)
19 слайд
тригонометрические функции
19
Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
y = -sin3x
y = sin3x
вспомнить
правила
20 слайд
тригонометрические функции
20
Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
y=2cosx
y=-2cosx
вспомнить
правила
21 слайд
тригонометрические функции
21
Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
График функции у = f (kx+b) получается из графика функции у = f(x) путем его параллельного переноса на (-в/k) единиц вдоль оси абсцисс и путем сжатия в k раз (при k>1) или растяжения в k раз ( при 0<k<1) вдоль оси абсцисс
f ( kx+b) = f ( k( x+b/k))
22 слайд
тригонометрические функции
22
Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
Y= cos(2x+p/3)
y=cos(x+p/6)
y= cos(2x+p/3)
y= cos(2(x+p/6))
y= cos(2x+p/3)
y= cos(2(x+p/6))
Y= cos(2x+p/3)
y=cos2x
вспомнить
правила
23 слайд
тригонометрические функции
23
Для любознательных…
Посмотрите как выглядят графики некоторых других триг. функций:
y = 1 / cos x или y=sec x
(читается секонс)
y = cosec x или y= 1/ sin x
читается косеконс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 655 278 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Копманис Ольга Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.