Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Подготовка к ГИА
«Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей»
МОУ ООШ д. Старое Мелково
Учитель: Костик Инна Станиславовна
2 слайд
Элементы статистики
Элементы комбинаторики
Элементы теории вероятностей
27.12.2020
2
Теория
Задачи
Теория
Теория
Задачи
Задачи
Выход
3 слайд
Элементы статистики. Теория
Статистические характеристики:
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.
Модой обычно называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто .
Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.
27.12.2020
3
4 слайд
Элементы статистики. Теория
Статистические характеристики:
Медиана – это срединное в вариационном ряду значение варианты.
Если число членов ряда n нечётное, то , где
- целая часть .
Если число членов ряда n чётное, то
27.12.2020
4
5 слайд
Элементы статистики. Теория
Например:
Проведя учёт числа животноводческих ферм в 15 хозяйствах района, получили следующий ряд данных:
1, 2, 2, 3, 4, 2, 3, 1, 4, 5, 3, 3, 2, 1, 2.
Найдите для этого ряда среднее арифметическое, размах, моду и медиану.
сред. арифм.
мода
размах
Упорядочим данные:
1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5
27.12.2020
5
6 слайд
Элементы комбинаторики. Теория
Правило произведения (правило умножения):
Если элемент А может быть выбран 𝑘₁ способами, и после каждого из таких выборов элемент В может быть выбран 𝑘₂ способами, то выбор «А и В» может быть осуществлён 𝑘₁ · 𝑘₂ способами.
Формула:
Из 𝑚 различных элементов можно составить
Р𝑚 = 1 · 2 · 3 · …(𝑚 – 1)·𝑚 = 𝑚! различных перестановок (без повторения элементов).
27.12.2020
6
7 слайд
Элементы комбинаторики. Теория
Пример:
На почте продаётся 40 разных конвертов и 25 разных марок. Сколько есть вариантов покупки конверта с маркой?
Решение: 40 · 25 = 1000 вариантов
Пример:
В математической олимпиаде участвуют 12 школьников. Сколькими способами могут быть распределены места между ними?
12 · 11 · 10 · … · 3 · 2 · 1 = 12! = 479012160
27.12.2020
7
8 слайд
Элементы теории вероятностей. Теория
Если опыт, в котором появляется событие А, имеет конечное число 𝑛 равновозможных исходов, то вероятность события А равна
, где 𝑚 – количество исходов, при которых событие А появляется.
Пример:
По статистике, на каждые 1000 лампочек приходится 3 бракованные. Какова вероятность купить исправную лампочку?
Решение: или 99,7%
27.12.2020
8
9 слайд
Костик Инна Станиславовна
Три человека в классе выполнили все
4 задания контрольной работы, 8 человек
выполнили 3 задания, 4 человека – 1 задание
и 5 человек не выполнили ни одного задания.
Определите моду и средний результат по
контрольной работе.
Вопрос 1
Вопрос 2
Вопрос 3
Вопрос 4
Вопрос 5
Вопрос 6
Вопрос 7
Вопрос 8
Вопрос 9
Вопрос 10
3; 2
А
4; 2,5
В
2; 3
Г
8; 5
Б
Костик Инна Станиславовна
Педагогический стаж восьми учителей,
работающих в основной школе, следующий:
5 лет, 8 лет, 15 лет, 12 лет, 17 лет, 14 лет,
18 лет, 9 лет. Найдите среднее и медиану этой
выборки.
9,8; 20,5
А
12,25; 13
В
12,5; 13
Б
13; 9,5
Г
Костик Инна Станиславовна
У 25 девятиклассников спросили, сколько в
среднем часов в день они смотрят телевизор.
Вот что получилось:
ТВ в день (ч) 0 1 2 3 4
Число школьников 1 9 10 4 1
Определите: а) размах; б) моду;
в) среднее арифметическое выборки
а) 4; б) 2; в) 1,8
А
а) 4; б) 10; в) 0,4
В
а) 9; б) 4; в) 2,5
Б
а) 4; б) 2; в) 5/9
Г
Костик Инна Станиславовна
Найдите среднее арифметическое и медиану
ряда чисел: 27, 29, 23, 31, 21, 34.
28; 23
А
27,5; 28
Б
28; 27
В
27; 28
Г
Костик Инна Станиславовна
Стоимость творожных сырков в магазинах
района: 16, 27, 33, 14, 20 ( в рублях). Найдите
установите соответствие между статистическими
характеристиками этого ряда и их значениями.
Статистические харак-ки Значения
А) Среднее арифметическое 1) 33
Б) Медиана 2) 22
В) Размах 3) 20
4) 19
А2; Б1; В4
А
А1; Б2; В3
В
А3; Б1; В4
Б
А2; Б3; В4
Г
Костик Инна Станиславовна
В течении четверти Юра получил следующие
отметки по математике: две «двойки», пять
«троек», четыре «четвёрки» и девять
«пятёрок». Найдите среднее арифметическое
и моду его оценок.
0,7; 5
А
4; 5
В
4,3; 9
Б
4; 4
Г
Костик Инна Станиславовна
Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся:
149, 136, 163, 152, 145. Найдите разность
среднего арифметического этого набора
чисел и его медианы?
14
А
4
В
0
Б
27
Г
Костик Инна Станиславовна
Курс доллара в течение недели: 30,48; 30,33;
30,45; 30,28; 30,37; 30,29; 30,34. Найдите
медиану этого ряда.
30,28
А
30,34
Б
0,2
В
30,36
Г
Костик Инна Станиславовна
Каждые полчаса гидролог замеряет темпера-
туру воды в водоеме и получает следующий
ряд значений: 12,8; 13,1; 12,7; 13,2; 12,7;
13,3; 12,6; 12,9; 12,7; 13; 12,7.
Найдите медиану этого ряда.
13,3
А
12,7
В
12,9
Б
12,8
Г
Костик Инна Станиславовна
На соревнованиях по фигурному катанию
судьи поставили спортсмену следующие
оценки: 5,2 5,4 5,5 5,4 5,1 5,1 5,4 5,4 5,2
Для полученного ряда чисел найдите среднее
арифметическое, размах и моду
5,4; 0,2; 5,1
А
5,3; 0,4; 5,4
В
5,3; 0,1; 5,1
Б
5,2; 0,4; 5,4
Г
Костик Инна Станиславовна
+
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Элементы статистики. Задачи
10 слайд
Элементы комбинаторики. Задачи
Костик Инна Станиславовна
В соревнованиях по футболу участвовало 12
команд. Каждая команда провела с каждой из
остальных по одной игре на своём поле и по
одной игре на поле соперника. Сколько всего
игр было сыграно?
Вопрос 1
Вопрос 2
Вопрос 3
Вопрос 4
Вопрос 5
Вопрос 6
Вопрос 7
Вопрос 8
Вопрос 9
Вопрос 10
132
А
66
В
12
Г
144
Б
Костик Инна Станиславовна
В шахматном турнире участвуют 9 человек.
Каждый из них сыграл с каждым по одной
партии. Сколько всего партий было сыграно?
72
А
36
В
64
Б
32
Г
Костик Инна Станиславовна
Сколько различных трёхзначных чисел без
повторения цифр можно составить из цифр
1, 2, 3, 4, 5, 6?
120
А
216
В
60
Б
108
Г
Костик Инна Станиславовна
В гардеробе выпускника 5 разных рубашек,
4 галстука и 2 костюма. Сколько способов
одеться на выпускной вечер у него имеется?
20
А
40
Б
10
В
8
Г
Костик Инна Станиславовна
Сколько трёхзначных чисел можно записать,
используя только цифры 0, 2, 4, 6?
64
А
12
В
27
Б
48
Г
Костик Инна Станиславовна
Семеро друзей разъехались на новогодние
каникулы. Перед Новым годом каждый из
них послал всем остальным SMS-сообщений.
Сколько всего сообщений было отправлено?
49
А
42
В
7
Б
36
Г
Костик Инна Станиславовна
В расписании уроков на среду для первого
класса должно быть четыре урока: два урока
математики, урок чтения и урок физкультуры.
Сколькими способами можно составить
расписание на этот день?
12
А
6
В
24
Б
4
Г
Костик Инна Станиславовна
В чемпионате города по футболу играет
десять команд. Сколькими способами могут
распределиться три призовых места?
360
А
720
Б
90
В
72
Г
Костик Инна Станиславовна
В коробке лежат четыре шара: белый,
красный , синий, зелёный. Из неё вынимают
два шара. Сколько существует способов
сделать это?
6
А
8
В
2
Б
12
Г
Костик Инна Станиславовна
Из класса, в котором учится 15 девочек и
10 мальчиков, нужно выбрать одну девочку и
одного мальчика для введения школьного
вечера. Сколькими способами это можно
сделать?
75
А
300
В
150
Б
12,5
Г
Костик Инна Станиславовна
+
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
11 слайд
Элементы теории вероятностей. Задачи
Костик Инна Станиславовна
В мешке содержится 24 шара. Среди них
красных шаров в два раза больше, чем белых,
а остальные шары синие. Вероятность того,
что вынутый наугад шар окажется белым
равна ¹/₈. Найдите вероятность того, что
вынутый шар окажется синим.
Вопрос 1
Вопрос 2
Вопрос 3
Вопрос 4
Вопрос 5
Вопрос 6
Вопрос 7
Вопрос 8
Вопрос 9
Вопрос 10
5/8
А
2/8
В
3/8
Г
1/24
Б
Костик Инна Станиславовна
Чемодан можно открыть, если правильно
набрать шифр 131266. Какова вероятность
того, что человек набрав произвольно номер
из шести цифр, сможет открыть чемодан?
0,131266
А
0,000001
В
6/10
Б
1/131266
Г
Костик Инна Станиславовна
Вадим при подготовке к экзамену не успел
выучить пять из тех 25 билетов, которые будут
предложены на экзамене. Какова вероятность
того, что Вадиму достанется на экзамене
выученный билет?
0,8
А
0,2
В
0,25
Б
0,7
Г
Костик Инна Станиславовна
Для экзамена подготовили билеты с номерами
от 1 до 25. Какова вероятность того, что
взятый наугад учеником билет имеет:
однозначный номер;
двузначный номер?
10/25 ; 15/25
А
9/25 ; 16/25
Б
1/10 ; 16/10
В
1/25 ; 9/25
Г
Костик Инна Станиславовна
Саша забыл две последние цифры номера
телефона приятеля и набрал их наугад. С
какой вероятностью этот звонок попадёт к
приятелю?
0,1
А
0,2
В
0,99
Б
0,01
Г
Костик Инна Станиславовна
Из ящика, где хранятся 17 жёлтых и 14 крас-
ных шаров, продавец, не глядя, вынимает 1
шар. Какова вероятность того, что этот шар
окажется жёлтого цвета?
14/31
А
17/31
В
3/31
Б
14/17
Г
Ушакова Наталья Валерьевна
Из класса, в котором учатся 8 мальчиков и
12 девочек, выбирают по жребию одного
дежурного. Какова вероятность того, что это
будет мальчик?
8/12
А
12/20
В
2/5
Б
12/8
Г
Ушакова Наталья Валерьевна
Из слова ЭКЗАМЕН случайным образом
выбирается одна буква. Какова вероятность
того, что она окажется гласной?
4/7
А
3/7
Б
2/7
В
1/7
Г
Ушакова Наталья Валерьевна
Доля брака при производстве процессоров
составляет 0,05%. С какой вероятностью
процессор только что купленного компьютера
окажется исправным?
99,95
А
9,995
В
999,5
Б
0,9995
Г
Костик Инна Станиславовна
В соревнованиях по художественной гимнастике
участвуют три гимнастки из России, три гимнастки из
Украины и четыре гимнастки из Белоруссии.
Порядок выступлений определяется жеребьёвкой.
Найдите вероятность того, что первой будет выступать
гимнастка из России.
7/10
А
3/10
В
1/3
Б
3/7
Г
Ушакова Наталья Валерьевна
+
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
12 слайд
27.12.2020
12
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 291 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ахмедова Гутиера Ахмедовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.