Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Цели урока: вывести формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения; привить навык решения полных квадратных уравнений по формуле.
Решение квадратных
уравнений по формуле
2 слайд
Устная работа
Укажите в квадратном уравнении коэффициенты:
.
0
12
,
4
8
,
2
;
0
5
,
0
4
5
;
0
8
3
;
0
1
5
7
2
2
2
2
=
+
=
+
-
=
-
+
-
=
-
-
х
х
х
х
х
х
х
х
2. Решите неполные квадратные уравнения
.
0
23
,
0
;
0
3
12
;
0
24
6
2
2
2
=
-
=
+
=
-
х
х
х
х
3 слайд
Вывод формулы.
.
15=0;
8
2
+
+
х
х
(
)
1 = 0;
4
15
16
16
4
2
2
2
-
+
= 0;
+
-
+
Ч
Ч
+
х
х
х
4
4
4
3
4
4
4
2
1
Решить квадратное уравнение выделением квадрата двучлена:
(
)
.
3
;
5
:
.
5
3
1
4
1
4
;
1
4
1
2
-
-
-
=
-
=
-
=
+
=
+
=
+
Ответ
х
х
х
или
х
х
4 слайд
Вывод формулы
Аналогично можно решить квадратное уравнение в общем виде.
Разделим обе части уравнения на а.
Выделим квадрат двучлена.
;
Число корней зависит от знака дроби
Так как
, то знак дроби определяется знаком выражения
.
Это выражение называется
ac
b
4
2
-
дискриминантом квадратного уравнения
(1)
5 слайд
Вывод формулы
Дискриминант квадратного уравнения обозначают буквой D.
Запишем уравнение (1) в виде:
Если D>0, то
или
Таким образом при D>0 квадратное уравнение имеет два корня,
которые можно найти по формуле,
ac
b
D
4
2
-
=
a
D
b
x
2
2
,
1
±
-
=
которую называют формулой корней
квадратного уравнения
6 слайд
2) Если D = 0, то уравнение примет вид:
, отсюда
3) Если D<0, то уравнение не имеет корней.
При решении квадратных уравнений:
Найти дискриминант по формуле:
2) Если D>0, найти корни, воспользовавшись формулой
3) Если D<0, то записать, что корней нет.
ac
b
D
4
2
-
=
7 слайд
Решение квадратного уравнения по формуле
Рассмотрим пример.
D>0, уравнение имеет 2 корня
Ответ:
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 654 060 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кирилина Марина Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.