Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение неравенств второй степени
Исследовательская работа по алгебре
2 слайд
Цель урока
Обобщить, систематизировать и расширить знания по теме «Решение неравенств второй степени с одной неизвестной».
3 слайд
Ход исследования:
Определение неравенств второй степени
Методы решения неравенств:
Графический:
Решение неравенства второй степени при
Метод интервалов
4 слайд
Определение неравенств второй степени:
Неравенства вида
где х – переменная, a, b и с некоторые числа, причем , называют неравенствами второй степени с одной переменной.
5 слайд
Графический метод решения неравенств:
Решение неравенства второй степени с одной переменной можно рассматривать как нахождение промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.
При решении неравенства графическим способом важно знать как направлены ветви параболы – вверх или вниз и каковы абсциссы точек её пересечения с осью х, координаты вершины параболы нас не интересуют.
6 слайд
Решение неравенства второй степени при
Неравенство вида
Пример 1. Решим неравенство
Рассмотрим функцию
Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх.
Найдем нули функции. Решим уравнение
Уравнение не имеет корней.
Значит парабола не имеет общих точек с осью х.
Показав схематически расположение параболы
в координатой плоскости, найдем, что функция
принимает положительные значения при любом х.
Ответ:
х
у
0
7 слайд
Решение неравенства второй степени при
Неравенство вида
Пример 2. Решим неравенство:
Рассмотрим функцию
Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх.
Найдем нули функции. Решим уравнение
Уравнение не имеет корней.
Значит парабола не имеет общих точек с осью х.
Показав схематически расположение параболы
в координатой плоскости, найдем, что функция
принимает положительные значения при любом х.
Ответ:
х
у
0
8 слайд
Решение неравенства второй степени при
Неравенство вида
Пример 3. Решим неравенство:
Рассмотрим функцию
Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх.
Найдем нули функции. Решим уравнение
Уравнение не имеет корней.
Значит парабола не имеет общих точек с осью х.
Показав схематически расположение параболы
в координатой плоскости, найдем, что функция
не принимает отрицательных значений.
Ответ: нет решений.
х
у
0
9 слайд
Решение неравенства второй степени при
Неравенство вида
Пример 4. Решим неравенство:
Рассмотрим функцию
Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх.
Найдем нули функции. Решим уравнение
Уравнение не имеет корней.
Значит парабола не имеет общих точек с осью х.
Показав схематически расположение параболы
в координатой плоскости, найдем, что функция
не принимает отрицательных значений.
Ответ: нет решений.
х
у
0
10 слайд
Решение неравенства второй степени при
Неравенство вида
Пример 5. Решим неравенство:
Рассмотрим функцию
Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вниз.
Найдем нули функции. Решим уравнение
Уравнение не имеет корней.
Значит парабола не имеет общих точек с осью х.
Показав схематически расположение параболы
в координатой плоскости, найдем, что функция
не принимает положительных значений.
Ответ: нет решений.
х
у
0
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 662 872 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Яцкович Ирина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.