Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Метод спрямления в решении геометрических задач
Выполнила : ученица МБОУ ЦО № 27
8Е класса
Филиппова Дарья
Руководитель: учитель математики
Литвин В.В.
2 слайд
Легенда о Дидоне
3 слайд
Открытия в области теории экстремальных величин.
4 слайд
Открытия в области теории экстремальных величин.
«Решение задач этого рода составляет предмет так называемой теории наибольших и наименьших величин. Эти задачи, чисто практического характера, имеют особенную важность и для теории: все законы, определяющие движение материи весомой и невесомой, представляют решение задач этого рода. Нельзя не заметить особенно благотворного влияния их на развитие наук математических».
5 слайд
Методологический аппарат исследования
Объект исследования: планиметрические задачи на экстремум;
Предмет исследования: решение экстремальных задач методом спрямления в геометрии;
Цель исследования заключается в рассмотрении решения задач методом спрямления, рассмотрение истории, понятий и методов решения задач на экстремум;
Задачи исследования:
изучить представленную научную литературу;
описать историю решения задач на экстремум;
рассмотреть метод спрямления в решении планиметрических задач на экстремум;
рассмотреть решение задачи Фаньяно.
6 слайд
Задача №1
Две деревни А и В находятся по одну сторону от прямого шоссе. В какой точке С надо построить на шоссе а остановку автобуса, чтобы сумма АС+СВ была кратчайшей?
Решение:
1. Sa(B)=B’;
2. X а: ВХ=В’ Х АХ+ХВ=АХ+ХВ’;
3. ломаная АХВ’ спрямляется в АВ’ ;
4. X=C=АВ’ a;
5. точка С – решение задачи.
В
А
Х
С
В’
a
7 слайд
Задача №2
Где следует построить мост через реку, разделяющую деревни А и В, чтобы путь от А до В по этому мосту был кратчайшем? (берега реки параллельные прямые)
Решение:
1. min(L): L=AP+PQ+QB.
2. .
3. .
4. min(А’QB) ломанная A’QB
«спрямляется».
5. .
6. P’Q’ – решение задачи.
А’
А
В
Р
Q
a
b
P’
Q’
8 слайд
Задача Фаньяно
( треугольник Щварца)
Найти треугольник наименьшего периметра, вписанного в данный остроугольный треугольник.
9 слайд
Список литературы
Актершев С. П. Задачи на максимум и минимум. – «БХВ Петербург» Санкт–Петербург, 2004.
Нагибин Ф. Ф. Экстремумы. – «Просвещение». – Москва, 1996.
Протасов В. Ю. Максимумы и минимумы в геометрии. – Издательство Московского центра непрерывного математического образования.- Москва, 2005.
Тихомиров В. М. Рассказы о максимумах и минимумах. Издание второе. – Издательство МЦНМО Москва, 2006.
Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум. – Издательство «Наука» Москва, 1970.
10 слайд
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 215 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Садртдинова Рауфина Гаделхановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.