Инфоурок Другое ПрезентацииДифференциал и интеграл

Дифференциал и интеграл

Скачать материал
Скачать материал "Дифференциал и интеграл"

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Психолог

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл»Специальность: «Сестринское дело»...

    1 слайд

    Лекция № 4.
    Тема: «Дифференциал и интеграл»
    Специальность: «Сестринское дело»
    Курс: 2
    Дисциплина: «Математика»

    Подготовила: преподаватель высшей категории Фёдорова Олеся Николаевна

    Калуга 2010 год

  • Функция. Предел функцииФункцией называется соответствие при котором каждому з...

    2 слайд

    Функция. Предел функции
    Функцией называется соответствие при котором каждому значению x из некоторого множества D (DR) сопоставляется по некоторому правилу единственное число y, зависящее от x
    y= f(x)
    x – аргумент функции (независимая переменная)
    y – значение функции f (зависимая переменная)
    D – область определения функции D (f) – все значения x
    Все значения y – область значений функции f , E (f)

  • Графиком функции называется множество точек плоскости с  координатами (x; y),...

    3 слайд

    Графиком функции называется множество точек плоскости с координатами (x; y), где x пробегает всю область определения функции f
    Способы задания функции
    Аналитический (рекуррентный) – формула
    Графический – график функции
    Табличный – таблица зависимости x и y

  • Рассмотрим интервал с центром в точке x0 и радиусом r
Окрестностью точки x0 р...

    4 слайд

    Рассмотрим интервал с центром в точке x0 и радиусом r
    Окрестностью точки x0 радиуса r называется интервал с центром в точке x0 радиуса r, (x0)
    Если рассматривается окрестность без самой точки x0, то она называется проколотой (x0)

  • Предел функцииЧисло A называется пределом функции f(x) в точке x0, если для л...

    5 слайд

    Предел функции
    Число A называется пределом функции f(x) в точке x0, если для любого числа , существует окрестность , такая, что выполняется неравенствоf(x)-A, для любого x из окрестности (x0)
    f(x)-A
    Af(x)A+


  • 6 слайд

  • Теоремы о пределахТеорема о единственности предела: если предел функции сущес...

    7 слайд

    Теоремы о пределах
    Теорема о единственности предела: если предел функции существует, то он единственный (число A)


    Теорема о пределе суммы: если существуют пределы функций f(x) и g(x), то существует предел их суммы равный сумме пределов функций f(x) и g(x)

  • Теорема о пределе произведения: если существуют пределы функций f(x) и g(x),...

    8 слайд

    Теорема о пределе произведения: если существуют пределы функций f(x) и g(x), то существует предел их произведения равный произведению пределов функций f(x) и g(x)


    Теорема о пределе частного: если существуют пределы функций f(x) и g(x) и предел функции g(x) не равен нулю, то существует предел их частного равный частному пределов функций f(x) и g(x)


  • Следствия из теоремСледствие 1: постоянный множитель можно вынести за знак пр...

    9 слайд

    Следствия из теорем
    Следствие 1: постоянный множитель можно вынести за знак предела

    Следствие 2: если n натуральное число, то

  • Следствие 3: предел многочлена 
равен значению многочлена в точке x0 при 

Сл...

    10 слайд

    Следствие 3: предел многочлена
    равен значению многочлена в точке x0 при

    Следствие 4: предел дробно –рациональной функции

    равен значению этой функции в точке x0 при
    если x принадлежит области определения функции

  • Пример:

    11 слайд

    Пример:

  • Производная функции и дифференциалПроизводная функции – это предел отношения...

    12 слайд

    Производная функции и дифференциал
    Производная функции – это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращения аргумента стремится к нулю


  • Свойства производнойТеорема: производная суммы, произведения, частного вычисл...

    13 слайд

    Свойства производной
    Теорема: производная суммы, произведения, частного вычисляются по следующим формулам:

  • Производная сложной функции:Пример:

    14 слайд

    Производная сложной функции:
    Пример:

  • Таблица производных

    15 слайд

    Таблица производных

  • 16 слайд

  • Дифференциал функцииНахождение производной называется дифференцированием
Дифф...

    17 слайд

    Дифференциал функции
    Нахождение производной называется дифференцированием
    Дифференциал – это произведение производной функции на приращение аргумента функции y = f(x)
    dy = f'(x)x
    Рассмотрим функцию y = x, тогда y'= 1  dx = x 
    dy = f'(x)dx  (отношение дифференциалов)

  • Свойства дифференциалаДифференциал функции – это главная часть её приращения...

    18 слайд

    Свойства дифференциала
    Дифференциал функции – это главная часть её приращения
    Дифференциал функции – это линейная функция приращения аргумента или касательная к графику функции  геометрически dy = f'(x)dx - уравнение касательной в системе координат (dx; dy) 

  • Вычисление дифференциала функцииПример.

    19 слайд

    Вычисление дифференциала функции
    Пример.

  • Применение дифференциала к приближенным вычислениямДля функции y=f(x) и точки...

    20 слайд

    Применение дифференциала к приближенным вычислениям
    Для функции y=f(x) и точки x0 можно приближенно вычислить значение функции в точке x близкой к x0, если знать приращение функции y на [x0; x], то точное значение функции f(x) = y0+ y, где y0 значение функции в точке x0
    Приближенные формулы основаны на замене приращения функции y её дифференциалом dy
    y = f(x) - y0
    f(x) - y0  f '(x0) x
    f(x)  y0+ dy  y0 + f '(x0)(x – x0)

  • Для y = xn
(x0+ x)n  x0n + nx0n-1x
Пример:

    21 слайд

    Для y = xn
    (x0+ x)n  x0n + nx0n-1x
    Пример:

  • Первообразная функции и интегралПервообразная и неопределенный интеграл
Свойс...

    22 слайд

    Первообразная функции и интеграл
    Первообразная и неопределенный интеграл
    Свойства неопределенного интеграла
    Таблица первообразных
    Методы интегрирования: непосредственное, замена переменной, интегрирование по частям
    Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница
    Применение определенного интеграла: вычисление площади фигуры, длины дуги, объема тела
    Дифференциальные уравнения. Уравнения с разделяющимися переменными

  • 23 слайд

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 610 123 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 14.10.2020 576
    • PPTX 171 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кусарбаева Лилия Ишбулдиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Кусарбаева Лилия Ишбулдиевна
    Кусарбаева Лилия Ишбулдиевна
    • На сайте: 3 года и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 74867
    • Всего материалов: 226

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 279 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 455 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

4920 руб. 2950 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Методы решения нестандартных математических задач

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Анализ эффективности проектов

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

ФАОП: регулирование образовательного процесса и программ

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе