Инфоурок Другое ПрезентацииРешение уравнений, содержащих знак абсолютной величины

Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины

Скачать материал
Скачать материал "Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины"

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 6 месяцев

Менеджер по управлению сервисами ИТ

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величиныАвтор: Хохлачева Мария...

    1 слайд

    Решение уравнений, содержащих знак
    абсолютной величины
    Автор: Хохлачева Мария Сергеевна,
    8 «В» класс МОУ СОШ № 3 г.Волгограда

  • Гипотеза исследования		Если мы будем знать способы решения уравнений, содержа...

    2 слайд

    Гипотеза исследования
    Если мы будем знать способы решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины, будем уметь их классифицировать на группы, то это позволит нам без особых усилий решать уравнения такого типа.

  • Цель исследования: изучить различные способы решения уравнений, содержащих зн...

    3 слайд

    Цель исследования: изучить различные способы решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины.
    Задачи исследования:
     Познакомиться с понятием модуля, его свойствами, графиком;
    Рассмотреть различные способы решения уравнений, содержащих модуль;
    Составить памятку-практикум для обучающихся 8-9 классов.

  • Уравнения, содержащие знак абсолютной величины в курсе математики 5-8 кла...

    4 слайд


    Уравнения, содержащие знак абсолютной величины в курсе математики 5-8 классов.


    Различные способы решения уравнений, содержащих знак модуля.
    Объект
    исследования:
    Предмет
    исследования:

  • Методы исследования	1) теоретические: изучение и анализ научно-теоретической...

    5 слайд

    Методы исследования
    1) теоретические: изучение и анализ научно-теоретической литературы по теме работы;
    2) эмпирические: провести анализ различных способов решения уравнений, содержащих знак модуля.

  • История возникновения модуля		Слово «модуль» произошло от латинского слова «m...

    6 слайд

    История возникновения модуля
    Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в переводе означает «мера». Считают, что термин предложил использовать английский математик Котс, ученик Ньютона. Общепринятое обозначение абсолютной величины (модуля) введено в 1841 году Вейерштрассом.

  • Определение модуля		Абсолютной величиной (модулем) действительного числа a на...

    7 слайд

    Определение модуля
    Абсолютной величиной (модулем) действительного числа a называется само число a, если a - неотрицательное число, и число противоположное a, если a - отрицательное число.



  • Основные свойства модуля:1)3)4)2)5)6)

    8 слайд

    Основные свойства модуля:

    1)
    3)
    4)
    2)
    5)
    6)

  • Пример: решить уравнение нули подмодульных выражений – это числа - 4 и 3.
2)...

    9 слайд

    Пример: решить уравнение

    нули подмодульных выражений – это числа - 4 и 3.
    2)
     

    МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ

  • а) Если x < - 4 , то данное уравнение примет вид:
     - (x + 4) – (x – 3) =...

    10 слайд

    а) Если x < - 4 , то данное уравнение примет вид:
    - (x + 4) – (x – 3) = 7,
    - x – 4 – x + 3 =7,
    - 2 x = 8,
    x = - 4,
    - 4 не удовлетворяет условию x < - 4, значит при
    x < - 4 данное уравнение не имеет корней.
    МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ

  • б) Если – 4 ≤ x ≤ 3, то данное уравнение примет вид:
     ( x + 4) – (x – 3)...

    11 слайд

    б) Если – 4 ≤ x ≤ 3, то данное уравнение примет вид:
    ( x + 4) – (x – 3) = 7,
    x + 4 – x + 3 = 7,
    7 = 7,
    верно для любого значения х из взятого промежутка. Значит данное уравнение верно для всех х, удовлетворяющих условию – 4 ≤ x ≤ 3.

    МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ

  • в) Если х &gt; 3, то данное уравнение примет вид:
     (х + 4) + (х – 3) = 7,...

    12 слайд

    в) Если х > 3, то данное уравнение примет вид:
    (х + 4) + (х – 3) = 7,
    2 х + 1 = 7,
    2 х = 6,
    х = 3,
    3 не удовлетворяет условию х > 3, значит, при
    x > 3 данное уравнение не имеет корней.
    Ответ. - 4 ≤ х ≤ 3.

    МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ

  • Графический способ
1) «делим» уравнение на две части, 
2) вводим две функции,...

    13 слайд

    Графический способ

    1) «делим» уравнение на две части,
    2) вводим две функции,
    3) строим их графики,
    4) находим координаты точек пересечения графиков. Абсциссы этих точек и есть корни уравнения.

  • Решить уравнение Решение: Решим уравнение графически, представив  его в видеС...

    14 слайд

    Решить уравнение
    Решение: Решим уравнение графически, представив его в виде
    Строим два графика
    и
    Графики функций пересекаются в точке x=2.
    Ответ. 2.
    Графический способ

  • Практическая часть исследованияпамятка-практикум для обучающихся 8-9 классов;...

    15 слайд

    Практическая часть исследования
    памятка-практикум для обучающихся 8-9 классов;
    тесты;
    упражнения и задания различной трудности;
    ответы ко всем типам заданий.

  • Заключение познакомились с понятием модуля, его свойствами, геометрической ин...

    16 слайд

    Заключение
    познакомились с понятием модуля, его свойствами, геометрической интерпретацией;
    обобщили понятие абсолютной величины;
    рассмотрели свойства модуля;
    по результатам исследования составлен методический материал;
    гипотеза исследования была подтверждена;


  • работа может быть использована учениками для самообучения;
работа может б...

    17 слайд



    работа может быть использована учениками для самообучения;
    работа может быть использована учителями на уроках, спецкурсах, в работе математического кружка;
    в дальнейшем, мы хотели бы продолжить исследовательскую работу по модулям и углубить ее, изучив способы решения неравенств, содержащих знак модуля.



    Заключение

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 610 429 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 21.11.2020 430
    • PPTX 993 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Вальберг Елена Константиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Вальберг Елена Константиновна
    Вальберг Елена Константиновна
    • На сайте: 3 года и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 105699
    • Всего материалов: 239

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Копирайтер

Копирайтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

4920 руб. 2950 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 279 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 455 человек из 66 регионов

Мини-курс

ФАОП: индивидуализированное образование и коррекционная работа

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Проектное управление

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Оказание первой помощи

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 211 человек из 48 регионов