X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Древнегреческая математика

Понятие древнегреческая математика охватывает достижения грекоязычных математ...
Пифагорейцы рассматривали числа как образующие элементы материи. Отождествлял...
Пятиугольные числа ● 1 ● ● 5=1+4 ● ● ● ● 12=5+7 ● ● ● ● 22= 12+10 ● ● ● ● ● ●...
Рафаэль Санти. Пифагор (деталь Афинской школы)
ab Пифагорейцы доказали несоизмеримость стороны квадрата и его диагонали (ирр...
V век до н.э. Зенон , Демокрит Зенон Элейский высказал более 40 парадоксов из...
IV век до н.э. – Платон , Евдокс В 389 году до н.э. Платон основал в Афинах с...
Евклид- один из великих геометров древности. Главный труд «Начала» (13 книг),...
1 книга. Теорема Пифагора.
Греческая математика поражает прежде всего красотой и богатством содержания. ...
История математики под редакцией А.П. Юшкевича (в трёх томах): Рыбников К.А. ...
Класс
Автор

Древнегреческая математика

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

2 слайд

Понятие древнегреческая математика охватывает достижения грекоязычных математиков, живших в период между VI веком до н. э. и V веком н. э. Начальный период Вплооть до VI века до н.э. греческая математика ничем выдающимся не прославилась. В VI века до н.э. Появляются сразу две научные школы – ионийцы (Фалес Милетский, Анаксимен, Анаксимандр) и пифагорейцы. Фалес хорошо изучил вавилонскую математику и астрономию. Ионийцы дали первые доказательства геометрических теорем. Однако главная роль в деле создания античной математики принадлежит пифагорейцам Пифагорейская школа. В 530 г до г.э. в городе Кротон основал нечто вроде тайного духовного ордена. Пифагорейские школы появились в Афинах, на остовах и в греческих колониях, а их математические знания, строго оберегаемые от посторонних, сделались общим достоянием. Пифагорейцы занимались астрономией, геометрией, арифметикой, создали теорию музыки. Геометрия пифагорейцев ограничивалась планиметрией и завершалась доказательством «теоремы Пифагора». Была построена математическая теория музыки.

3 слайд

Пифагорейцы рассматривали числа как образующие элементы материи. Отождествляли числа с совокупностями точек, образующих геометрические конфигурации. Треугольные числа ● ● ● ● ● ● ● ● ● 3=1+2 ● ● ● ● ● ● 6=1+2+3 ● ● ● ● 10=1+2+3+4 Квадратные числа ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 4=1+3 ● ● ● ● ● ● ● 9=4+5 ● ● ● ● 16=9+7

4 слайд

Пятиугольные числа ● 1 ● ● 5=1+4 ● ● ● ● 12=5+7 ● ● ● ● 22= 12+10 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● Пифагорейцы считали четные числа женскими ( 2,4,6,…..), а нечетные мужскими(1,3,5,…..). Среди свойств десятки отмечалось что в неё входило равное количество простых и составных чисел. (простые – 2,3,5,7; составные – 4,6,8,9) Пифагорейцы знали также совершенные и дружественные числа. Совершенным называлось число, равное сумме своих делителей. Дружественные - числа, каждое из которых - сумма собственных делителей другого числа.

5 слайд

Рафаэль Санти. Пифагор (деталь Афинской школы)

6 слайд

ab Пифагорейцы доказали несоизмеримость стороны квадрата и его диагонали (иррациональность ). После открытия несоизмеримости стали разрабатывать геометрическую алгебру, применяемую при доказательстве алгебраических соотношений и решении квадратных уравнений. Соотношение (a+b)2 =a2+2ab+b2 записывалось на языке геометрической алгебры так: a b a b a2 b2 ab

7 слайд

V век до н.э. Зенон , Демокрит Зенон Элейский высказал более 40 парадоксов из которых наиболее знамениты четыре. Они до сих пор служат предметом серьёзного анализа. В них затронуты самые деликатные вопросы оснований математики – конечность и бесконечность, непрерывность и дискретность. В конце V века до н.э. жил ещё один выдающийся мыслитель Демокрит. Знаменит созданием концепции атомов. Нашёл объём пирамиды и конуса, но доказательство своих формул не дал.

8 слайд

IV век до н.э. – Платон , Евдокс В 389 году до н.э. Платон основал в Афинах свою школу – Академию. Сам Платон конкретно Математических исследований не вёл, но опубликовал глубокие рассуждения по философии и методологии математики. Евдокс Книдский Ему принадлежат два самых выдающихся открытия: общая теория отношений (геометрическая модель вещественных чисел) и античный анализ – метод исчерпывания.

9 слайд

10 слайд

Евклид- один из великих геометров древности. Главный труд «Начала» (13 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов, оказал огромное влияние на развитие математики. Им были сформулированы все задачи эквивалентные квадратным уравнениям. Все они Решались геометрически. 1)x2=ab 2)x(a-x)=S 3)(a+x)x=s Способ решения задач второго типа x(a-x)=S S=b2 x(a-x)=b2 A E D E` B 1)AB=a 2)AD=DB CDB=90o CD=b A` B` Окружность R=DB С с центром в точке С 5) x=EA Строим Прямоугольник со сторонами АВ и х

11 слайд

1 книга. Теорема Пифагора.

12 слайд

Греческая математика поражает прежде всего красотой и богатством содержания. Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов. Первое - греки построили математику как целостную науку с собственной методологией, основанной на чётко сформулированных законах логики. Второе - они провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума, и математические модели - ключ к их познанию. В этих двух отношениях античная математика вполне современна. Заключение

13 слайд

История математики под редакцией А.П. Юшкевича (в трёх томах): Рыбников К.А. История математики. М., 1994. Выгодский М. Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. М., 1967. Большая советская энциклопедия (электронная версия) Энциклопедия Кирилла и Мефодия (электронная версия) Литература