Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Площади фигур
Артамонова Л.В,
учитель математики
МКОУ «Москаленский лицей»
2 слайд
Площади фигур
Основные теоретические сведения
Задачи с решениями
Задачи для самостоятельного решения
3 слайд
Основные теоретические сведения
Площадь треугольника
Площадь параллелограмма
Площадь
ромба
Площадь квадрата
Площадь трапеции
Площадь прямоугольника
4 слайд
Площадь треугольника
Произвольный треугольник
Прямоугольный треугольник
Равносторонний треугольник
5 слайд
Произвольный треугольник
𝑺= 𝟏 𝟐 𝒂 𝒉 𝒂
𝑺= 𝟏 𝟐 𝒂𝒃 sin 𝜶
𝑺= pr
𝑺= 𝒂𝒃𝒄 𝟒𝑹
𝑺= 𝒑 𝒑−𝒂 𝒑−𝒃 𝒑−𝒄
6 слайд
Прямоугольный треугольник
Пусть a, b – длины катетов
С – длина гипотенузы,
𝒉 𝒄 − длина высоты
𝑺= 𝟏 𝟐 𝒄 𝒉 𝒄
𝑺= 𝟏 𝟐 𝒂𝒃
7 слайд
Равносторонний треугольник
𝑺= 𝒂 𝟐 𝟑 𝟒
8 слайд
Площадь параллелограмма
𝑺= 𝟏 𝟐 𝒅 𝟏 𝒅 𝟐 sin 𝝋
𝑺=𝒂𝒃 sin 𝜶
𝑺=𝒂 𝒉 𝒂
9 слайд
Площадь ромба
𝑺= 𝟏 𝟐 𝒅 𝟏 𝒅 𝟐
𝑺= 𝒂 𝟐 sin 𝜶
𝑺=𝒂 𝒉 𝒂
10 слайд
Площадь квадрата
𝑺= 𝒂 𝟐
𝑺= 𝟏 𝟐 𝒅 𝟐
11 слайд
Площадь прямоугольника
𝑺=𝒂𝒃
𝑺= 𝟏 𝟐 𝒅 𝟐 sin 𝝋
12 слайд
Площадь трапеции
𝑺= 𝒂+𝒃 𝟐 ∙𝒉
13 слайд
Задачи с решениями
Задача 1
Задача 2
Задача 3
14 слайд
Найти площадь треугольника АВС
Решение
Решение .
Катет ВС, расположенный против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы, следовательно, ВС = 8. площадь можно найти различными способами, например, по формуле
𝑺= 𝟏 𝟐 𝑩𝑪 ∙𝑨𝑩∙ 𝐬𝐢𝐧 𝟔𝟎 ° = 𝟖∙𝟏𝟔∙ 𝟑 𝟐∙𝟐 =𝟑𝟐 𝟑
15 слайд
Найти площадь круга, вписанного в прямоугольную трапецию, если синус её острого угла равен 𝟏 𝟕 , а площадь трапеции равна 64
Решение
Искомая площадь вписанного в трапецию круга равна 𝑺=𝝅 𝒓 𝟐
Высота трапеции равна 2r.
По свойству четырёхугольника, в который вписан круг, суммы длин его противоположных сторон равны: AD+BC=AB+CD
Продолжение
16 слайд
В прямоугольном треугольнике ABF угол AFB=90⁰, 𝑨𝑩= 𝟐𝒓 sin 𝜶
AD+BC=2r+ 𝟐𝒓 sin 𝜶
S= 𝑨𝑫+𝑩𝑪 𝟐 𝟐𝒓= 𝟐𝒓+ 𝟐𝒓 sin 𝜶 𝒓=𝟔𝟒
𝒓 𝟐 𝟏+ 𝟏 sin 𝜶 =𝟑𝟐, 𝒓 𝟐 𝟏+ 𝟏 𝟏 𝟕 =𝟑𝟐
𝟖 𝒓 𝟐 =𝟑𝟐, 𝒓=𝟐
S= 4𝝅
Найти площадь круга, вписанного в прямоугольную трапецию, если синус её острого угла равен 𝟏 𝟕 , а площадь трапеции равна 64
17 слайд
Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, значит она разбила исходный треугольник на 2 равнобедренных с боковыми сторонами 1, у одного из которых угол при вершине 60⁰, у другого 120⁰.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, имеет длину 1 и образует с гипотенузой угол 60⁰. Найдите площадь треугольника.
Решение
𝑺= 𝟏 𝟐 ∙𝟏∙𝟏∙ 𝐬𝐢𝐧 𝟔𝟎 ° = 𝟑 𝟒
Итак, искомая площадь равна 𝟑 𝟐
18 слайд
Задачи для самостоятельного решения
Найти площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию площади, равной 8, если боковая сторона трапеции в 2 раза больше её высоты.
ответ
𝝅
Площадь равнобедренной трапеции равна 96. диагональ трапеции делит её тупой угол пополам. Длина меньшего основания равна 3. найти периметр трапеции
ответ
42
Сторона квадрата, вписанного в круг, отсекает сегмент площади 2(𝝅−𝟐). Найти отношение площади круга к площади квадрата.
𝝅 𝟐
ответ
19 слайд
Автор данного шаблона:
Ермолаева Ирина Алексеевна
учитель информатики и математики
МОУ «Павловская сош»
с.Павловск
Алтайский край
Название сайта: http://pedsovet.su/
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 985 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Махамбетова Мадина Казиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.