Инфоурок Другое ПрезентацииАрифметика Л.Ф. Магницкого – «врата учёности» М.В. Ломоносова

Арифметика Л.Ф. Магницкого – «врата учёности» М.В. Ломоносова

Скачать материал
Скачать материал "Арифметика Л.Ф. Магницкого – «врата учёности» М.В. Ломоносова"

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Садовод-декоратор

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Исследовательская работа
Арифметика Л.Ф. Магницкого – 
«врата учёности» М....

    1 слайд




    Исследовательская работа
    Арифметика Л.Ф. Магницкого –
    «врата учёности» М.В. Ломоносова


    Работу выполнила:
    ученица 10«Б» класса
    муниципального образовательного учреждения
    «Общеобразовательная гимназия № 3»
    Фефилова Елизавета Алексеевна

    Научный руководитель:
    Косарева Галина Николаевна,
    учитель математики В.К.К.,
    зав. кафедрой физики-математики,
    Почётный работник общего образования РФ





    г. Архангельск
    2011 год
    1
    Студенческие ломоносовские чтения
    Научная конференция школьников по математике

  • М.В. Ломоносов (1711-1765), великий русский учёный, основатель Москов...

    2 слайд



    М.В. Ломоносов (1711-1765), великий русский учёный, основатель Московского университета
    Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.


  • Введение             В 1703 году вышло первое русское печатное руководство по...

    3 слайд

    Введение
    В 1703 году вышло первое русское печатное руководство под длинным заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на словенский язык переведённая и во едино собрана и на две книги разделена…Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого».
    В книге были сведения из механики, физики, гидравлики, метеорологии, навигации, корабельного дела и пр., то есть научный материал, который имел исключительное значение для всего русского народа, в том числе для поморов и М.В. Ломоносова.

  • Арифметике любезно оучися,
В ней разных правил и штук придержися,
Ибо в гражд...

    4 слайд

    Арифметике любезно оучися,
    В ней разных правил и штук придержися,
    Ибо в гражданстве к делам есть потребно…

  • Цель работы – исследовать «Арифметику»
Магницкого.
Задачи работы:
1. Показать...

    5 слайд

    Цель работы – исследовать «Арифметику»
    Магницкого.
    Задачи работы:
    1. Показать значимость «Арифметики» Магницкого.
    2. Рассмотреть приёмы решения «фальшивых»
    задач, предложенные Магницким.
    3. Продемонстрировать решение задач из
    «Арифметики» Магницкого.
    4. Выяснить, верно ли «фальшивое» правило.
    Методы исследования:
    Поиск, анализ и синтез различных источников информации (литературы, интернет-ресурсов);
    Самостоятельная оценка методов решения задач; 3. Самостоятельное решение задач.
    4. Самостоятельное составление задач.

  • Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1742) вышел из народа. «Магницкий» –...

    6 слайд

    Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1742) вышел из народа. «Магницкий» – псевдоним, который придумал для него Пётр I. Распутывая трудности, возникшие при создании Навигационной школы – первого в России технического учебного заведения, Пётр пришёл в восторг от разговора с этим молодым соотечественником и сравнил его с магнитом, притягивающим к себе разнообразные знания и нужных людей.

    Навигационная школа


  • Cоздание и значение «Арифметики»              Почти каждое старинное русское...

    7 слайд

    Cоздание и значение «Арифметики»
    Почти каждое старинное русское руководство по математике начинается с разъяснения значения этой науки для человека. Изобретение арифметики и геометрии приписывается чаще всего Пифагору (греческому философу и математику VI века до н.э.). Эту традицию продолжает и Магницкий. В своей «Арифметике» на титульном листе он изобразил, кроме Пифагора, ещё и Архимеда, и написал:
    Архимедес же тут представлен,
    Древний философ велик явлен,
    Где с ним и другой равный ему
    Лицу представлен есть твоему.
    Оный Архимед и Пифагор
    Излиша яко воды от гор,
    Первые были снискатели,
    Сицевых наук писатели,
    Равно об водам излияша,
    Многи науки в мир издаша

  • Первая страница «Арифметики»           На первой странице книги изображён дво...

    8 слайд

    Первая страница «Арифметики»
    На первой странице книги изображён дворец науки. На престоле сидит царевна «Арифметика», в её правой руке символический ключ – это ключ ко всем знаниям. Без арифметики нет доступа к другим наукам. К познанию арифметики ведут пять ступеней: счисление, сложение, вычитание, умножение и деление.

  • Размер книги 312 x 203мм, в ней 331 лист, то есть 662 страницы, набранные сла...

    9 слайд

    Размер книги 312 x 203мм, в ней 331 лист, то есть 662 страницы, набранные славянским шрифтом.
    «Арифметика» Л.Ф. Магницкого в музее М.В. Ломоносова в селе Ломоносово

  • Таблица умножения из «Арифметики»              В «Арифметике» Магницкого расс...

    10 слайд

    Таблица умножения из «Арифметики»
    В «Арифметике» Магницкого рассматривается пять действий: нумерация, сложение, вычитание, умножение и деление.
    Магницкий впервые ввёл термины «множитель», «делитель», «произведение», «извлечение корня», изменил устаревшие слова «тьма, легион» словами «миллион, биллион, триллион, квадриллион».
    В «Арифметике» Магницкий впервые использует арабские цифры.

  • «Фальшивое» правило        «Арифметика» Магницкого содержала много такого, чт...

    11 слайд

    «Фальшивое» правило
    «Арифметика» Магницкого содержала много такого, что полезно знать изучающему математику и в наше время. В «Арифметике» Магницкого были задачи, которые имели преимущественно практический характер. Они решались по правилам и приложенным к ним образцам. Мы остановимся на «фальшивом» правиле. Так называют способ решения задач, который теперь известен под названием «правила ложного положения». При помощи этого правила в старинном руководстве решаются задачи, приводящие к уравнениям первой степени.

  • Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хоч...

    12 слайд

    Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?»
    Решение «фальшивой» задачи

    Решение современным методом:
    Пусть x учеников было у учителя изначально, тогда после того как сложили 2x, 0.5x, 0.25x и 1, то стало 100 учеников. Составим уравнение:
    2x+0.5x+0.25x+1=100 ;
    2.75x=99 ;
    X=36.
    Ответ: в классе было 36 учеников.

  • Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хоч...

    13 слайд

    Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?»
    Способ решения Магницкого.
    Делаем первое предположение: учеников было 24.
    Тогда по смыслу задачи к этому числу надо прибавить «столько, пол столько, четверть столько и 1»; имели бы:
    24 + 24 + 12 + 6 + 1=67
    То есть на 100 – 67= 33 меньше (чем требовалось по условию задачи); число 33 называем «первым отклонением».
    Делаем второе предположение: учеников было 32; тогда имели бы:
    32 + 32 + 16 + 8 + 1=89,
    То есть на 100 – 89=11 меньше (второе отклонение).
    На случай, если при обоих предположениях получилось меньше, даётся правило: помножить первое предположение на второе отклонение, а второе предположение на первое отклонение, отнять от большего произведения меньшее и разность разделить на разность отклонений:
    Ответ: учеников было 36.

  • Если при обоих предположениях получилось больше, чем полагается по условию, п...

    14 слайд

    Если при обоих предположениях получилось больше, чем полагается по условию, пользуемся тем же правилом: помножить первое предположение на второе отклонение, а второе предположение на первое отклонение, отнять от большего произведения меньшее и разность разделить на разность отклонений.
    Например:
    Первое предположение: 52.
    52 + 52 + 26 + 13 + 1=144.
    Получили на 144 – 100=44 больше (первое отклонение).
    Второе предположение: 40.
    40 + 40 + 20 + 10 + 1=111.
    Получили на 111 – 100= 11 больше (второе отклонение).
    Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?»
    Ответ: учеников было 36.

  • Если при одном предположении получим больше, а при другом меньше, чем требует...

    15 слайд

    Если при одном предположении получим больше, а при другом меньше, чем требуется по условию задачи, то нужно при указанных выше вычислениях брать не разности, а суммы. Например:
    Первое предположение: 60.
    60 + 60 + 30 + 15 + 1=166.
    Получили на 166 – 100=66 больше (первое отклонение).
    Второе предположение: 20.
    20 + 20 + 10 + 5 + 1=56.
    Получили на 100 – 56=44 меньше (второе отклонение).
    Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?»
    Ответ: учеников было 36.

  • Задача«Две девочки оформляют кабинет к трёхсотлетию М.В. Ломоносова. Они зага...

    16 слайд

    Задача
    «Две девочки оформляют кабинет к трёхсотлетию М.В. Ломоносова. Они загадали по числу и сказали их друг другу. После чего первая говорит второй: «Если сложить моё число и 1
    3 твоего, то получится столько сколько сейчас было бы Ломоносову,
    то есть 300». А вторая говорит первой: «Если сложить моё число и
    1
    2 твоего, то будет тоже 300». Какое число загадала каждая?

  • Решение «фальшивым  методом»Делаем 1 предположение: первая девочка загадала ч...

    17 слайд

    Решение «фальшивым методом»
    Делаем 1 предположение: первая девочка загадала число 220;
    тогда по смыслу задачи вторая загадала 3(300 – 220)=240
    Значит, 240+110=350
    350 – 300=50 (первое отклонение)
    Делаем 2 предположение: первая девочка загадала число 270;
    тогда вторая загадала 3(300 – 270)=90
    Значит, 90+135=225
    300 – 225=75(второе отклонение)
    Воспользуемся уже приводимым ранее правилом:

    50х270+75х220
    75+50



    =
    240
    Получается первая загадала – 240,
    Тогда вторая загадала – 3(300 – 240) = 180
    Ответ: 240 и 180.

  • Верно ли «фальшивое» правило         В решениях «фальшивых» задач всегда отыс...

    18 слайд

    Верно ли «фальшивое» правило
    В решениях «фальшивых» задач всегда отыскивается какое-то одно неизвестное число. Если в задаче и другие неизвестные, то они с помощью условий задачи могут быть выражены через это единственное неизвестное число. Это неизвестное число, обозначим его за x, всегда удовлетворяет уравнению ax+b=c, где a, b и c – некоторые числа. Число с известно, числа же a, b можно вычислить по условию задачи. Взяв некоторое число x1 и проделав с ним положенные операции, мы находим некоторое число с1 . Повторив те же операции с числом x2, получим новое число с2.
    Из равенств ax1 + b=c1, ax2 + b=c2 выводим

  • В то же время известно, что ax + b=c. Это даёт нам  a(x – x2) = c – c2, Если...

    19 слайд

    В то же время известно, что ax + b=c. Это даёт нам a(x – x2) = c – c2,
    Если оба числа c1, c2 больше, чем с, то имеем
    Если c1 < c, c2 < c, то
    Если же с1 > c и c2 < c, то
    Таким образом, в каждом случае получаем именно ту последовательность вычислений, которая предписывается «фальшивым» правилом.
    I
    I

  • Заключение            В процессе исследования:
мы выяснили, что в учебнике Ма...

    20 слайд

    Заключение
    В процессе исследования:
    мы выяснили, что в учебнике Магницкого использованы традиции русских математических рукописей, но в нем значительно улучшена система изложения материала: вводятся определения, осуществляется плавный переход к новому, появляются новые разделы, задачи, приводятся дополнительные сведения;
    мы убедились, что «Арифметика» Магницкого сыграла большую роль в распространении математических знаний в России. Недаром Ломоносов называл её «вратами учёности»;
    мы решили и составили задачи на «фальшивое» правило из «Арифметики» Магницкого. Решения некоторых из них продемонстрировали в работе;
    мы выяснили, для каких задач верно «фальшивое» правило;
    мы пришли к выводу, что некоторые из рассмотренных в работе методов решения задач положили основу современным методам или наоборот с течением времени перестали использоваться из-за нерациональности.
    Таким образом, цель работы достигнута.

  • «Арифметика» Магницкого поддержала стремление М.В. Ломоносова учиться. Обл...

    21 слайд

    «Арифметика» Магницкого поддержала стремление М.В. Ломоносова учиться. Обладая поморской «упрямкой», он пошёл в путь за знанием. А знание – главная сила в жизни.

  • 22Спасибо за внимание!
    425 лет

    22 слайд

    22
    Спасибо за внимание!

    425 лет

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 610 791 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 27.02.2020 849
    • PPTX 5.6 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Ершова Наталья Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Ершова Наталья Валерьевна
    Ершова Наталья Валерьевна
    • На сайте: 3 года и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 80025
    • Всего материалов: 228

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 29 человек из 18 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 455 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

4920 руб. 2950 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология сиблингов в семейной структуре

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Педагогические идеи выдающихся педагогов и критиков

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологическая работа с эмоциональными и поведенческими проблемами

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 67 человек из 34 регионов
Сейчас в эфире

Управление сотрудниками: делегирование полномочий и наделение обязанностями

Перейти к трансляции