Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Центральная симметрия
2 слайд
Центральная симметрия
Что такое центральная симметрия ?
Доказательство центральной симметрии
О симметрии фигур
Центральная симметрия на графиках
Применение центральной симметрии в жизни
3 слайд
Центральная симметрия
Определение центральной симметрии: поворот на угол 180 градусов называется центральной симметрией.
Еще можно дать такое определение
Центральная симметрия с центром в точке O это такое отображение плоскости, при котором любой точке X сопоставляется такая точка X', что точка O является серединой отрезка XX'.
4 слайд
Доказательство центральной симметрии
Проводим отрезки АА’ и ВВ’, они проходят через т.О
Измеряем и убеждаемся, что АС=AC’, АВ=АВ’,
Порядок построения точки, центрально симметричной точке В на бумаге:
1.Проводим луч ВА.
2.Откладываем на нем от т А в другую сторону отрезок АВ’
5 слайд
О симметрии фигур
Говорят, что фигура обладает симметрией (симметрична) , если существует такое движение (не тождественное), переводящее эту фигуру в себя. Например, фигура обладает поворотной симметрией , если она переходит в себя некоторым поворотом.
Рассмотрим симметрию некоторых фигур:
1. Отрезок имеет две оси симметрии (серединный перпендикуляр и прямая, содержащая этот отрезок) и центр симметрии (середина).
2. Треугольник общего вида не имеет осей или центров симметрии, он несимметричен. Равнобедренный (но не равносторонний) треугольник имеет одну ось симметрии: серединный перпендикуляр к основанию.
3. Равносторонний треугольник имеет три оси симметрии (серединные перпендикуляры к сторонам) и поворотную симметрию относительно центра с углом поворота 120 ° .
4.У любого правильного n-угольника есть n осей симметрии, все они проходят через его центр. Он также имеет поворотную симметрию относительно центра с углом поворота
При четном n одни оси симметрии проходят через противоположные вершины, другие - через середины противоположных сторон.
При нечетном n каждая ось проходит через вершину и середину противополжной стороны.
Центр правильного многоугольника с четным числом сторон является его центром симметрии. У правильного многоугольника с нечетным числом сторон центра симметрии нет.
Любая прямая, проходящая через центр окружности является ее осью симметрии, окружность также обладает поворотной симметрией, причем угол поворота может быть любым.
6 слайд
Центральная симметрия на графиках
Центральной симметрией относительно начала координат обладают графики нечётных функций.
7 слайд
Применение центральной симметрии в жизни
Центральная симметрия применяется во многих отраслях, например в моделировании автомобиля , архитектуре , инструментах (сверло) , строй материалах (пружина) и т.д.
8 слайд
Моделирование автомобиля
9 слайд
Архитектура
10 слайд
Информация получена
http://images.yandex.ru
http://www.bcetyt.ru
http://ru.wikipedia.org
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 610 358 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сафонова Людмила Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.