Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Исследовательская работа.
Пятый постулат Евклида. Неевклидова геометрия
2 слайд
Введение
Если две прямые, лежащие в одной плоскости, пересечены третьей и если сумма внутренних односторонних углов меньше двух прямых углов, то эти прямые пересекутся с той стороны, где это имеет место.
3 слайд
Евклид
4 слайд
Адриен Мари Лежандр
5 слайд
Карл Фридрих Гаусс
6 слайд
Янош Бояи (Больяй)
7 слайд
Геометрия Лобачевского
8 слайд
Аксиома
Через точку, лежащую вне прямой в плоскости, определяемой ими, можно провести не менее двух прямых, не пересекающих данную прямую.
9 слайд
Доказательство
10 слайд
Основная теорема
Пусть в плоскости даны прямая a и не лежащая на ней точка A. Тогда в пучке прямых с центром в точке A существуют две пограничные прямые, разделяющие все прямые пучка на два класса: на класс прямых, пересекающих a, и класс прямых, не пересекающих a. Эти граничные прямые сами не пересекают a.
α
α
A
C′
D′
B′
D
B
C
P
p
11 слайд
Определение
Прямая C'C называется параллельной прямой B'B в направлении B'B в точке A, если, во-первых, прямая C'C не пересекает прямой BB', во-вторых, C'C является граничной в пучке прямых с центром в точке A, то есть всякий луч AE, проходящий внутри угла CAD, где D – любая точка прямой BB', пересекает луч DB.
C′
A
C
E
B
B′
D
12 слайд
Сферическая геометрия
Определение 1 Большим кругом называется часть плоскости, которая проходит через центр сферы.
Определение 2 Любая плоскость, которая не проходит через центр сферы, называется малым кругом.
13 слайд
Определение двугранного угла
14 слайд
Определение сферического треугольника
15 слайд
Вычисление площади сферического треугольника
S = R2(A + B + C – π)
16 слайд
Заключение
17 слайд
Благодарю за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 655 208 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Вершинина Надежда Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.