Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение квадратичных неравенств
Урок алгебры в 9 классе
Учитель математики
высшей квалификационной категории
МБОУО гимназия №36 г. Иваново
Бычкова Оксана Владимировна
(метод парабол)
2 слайд
Найди решение
f(x)>0, запиши ответ
проверка
далее
1
X (1;5)
у
х
0
2
3
3 слайд
f(x)<0
проверка
далее
2
X (-∞;-2)U(2;+∞)
у
х
0
4
2
4 слайд
f(x)>0
Решений нет
проверка
далее
3
у
х
0
-2
2
5 слайд
f(x)>0
проверка
далее
4
X (-∞;+∞)
у
х
0
1
1
6 слайд
f(x)<0
Решений нет
проверка
далее
5
у
х
0
2
2
7 слайд
f(x)<0
проверка
далее
проверить тест
6
X (-∞;-3)U(-3;+∞)
у
х
0
-3
-7
8 слайд
Квадратичные неравенства
Неравенство вида
ах²+bх+с<0 (ах²+bх+с≤0, ах²+bх+с>0, ах²+bх+с≥0), где а, b, с-любые числа, а≠0, называется квадратичным.
Например: а) 2х²≥0
б) -4х²+8<0
в) 2х-х²≤0
г) 14х+5>3х²
9 слайд
5x²+9x-2 < 0
Рассмотрим функцию y=5x²+9x-2
Графиком является парабола, ветви вверх (а=5, а>0).
Нули функции:
5x²+9x-2=0
X1=-2; X2=0,2
X
-2
0,2
Ответ: (-2;0,2)
<
y<0 при x (-2;0,2)
10 слайд
Чтобы решить квадратичное неравенство методом парабол, надо:
Рассмотреть функцию у=ах²+bх +с, определить направление ветвей;
Найти нули функции, решив квадратное уравнение ах²+bх+с=0;
Схематически построить параболу, учитывая направление ветвей и точки пересечения с осью х;
Учитывая знак неравенства, выбрать нужные промежутки и записать ответ.
11 слайд
3x²-11x-4 > 0
Рассмотрим функцию y=3x²-11x-4
Графиком является парабола, ветви вверх (а=3, а>0).
Нули функции:
3x²-11x-4=0
X1=-1/3; X2=4
X
-1/3
4
Ответ: (-∞; -1/3)U(4; +∞)
<
y>0 при x (-∞; -1/3)U(4; +∞)
12 слайд
-1/4x²+2x-4<0
Рассмотрим функцию y=-1/4x²+2x-4
Графиком является парабола, ветви вниз (а=-1/4, а<0).
Нули функции:
-1/4x²+2x-4=0
X1,2=4
X
4
Ответ: (-∞; 4)U(4; +∞)
<
y<0 при x (-∞; 4)U(4; +∞)
13 слайд
x²-3x+4 > 0
Рассмотрим функцию y=x²-3x+4
Графиком является парабола, ветви вверх (а=1, а>0).
Нули функции:
x²-3x+4=0
D<0; действительных корней нет
X
Ответ: (-∞; +∞)
<
y>0 при x (-∞; +∞)
График функции с осью ox
не пересекается
14 слайд
Подведём итоги урока
Решение неравенства ах²+bх+с>0, используя график квадратичной функции
X
x1
x2
D>0
D=0
D<0
a>0
a<0
x (-∞;x1)U(x2; +∞)
X
x1=x2
x –любое число,
кроме x1
x –любое число
X
x1
x2
x (-x1;x2)
X
X
x1=x2
Решений нет
X
Решений нет
15 слайд
Домашнее задание
П.8 , №114(а-г),
119(а-в),
128
Спасибо за урок
Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова под ред. С.А. Теляковского/ -
М.: Просвещение, 2011.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 863 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Аржаева Анастасия Вадимовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.