Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Общие методы решения квадратных уравнений
Выполнила учитель математики I категории Поликарпова З.Ю.
2 слайд
При решении квадратных уравнений часто применяется метод разложения на множители (с помощью вынесения за скобки общего множителя, формул сокращенного умножения, способа группировки).
3 слайд
Пример 1
Решите уравнение 3х²+2х-1=0
Решение: Воспользуемся способом группировки,
для чего представим 2х в виде разности 3х и х.
3х²+3х-х-1=0,
3х(х+1)-(х+1)=0,
(х+1)(3х-1)=0,
Х+1=0 или 3х-1=0,
Х=-1 х=1/3
Ответ: х=-1, х=1/3
При решении более сложных квадратных уравнений нередко приходится использовать метод введения новой переменной. Удачный выбор новой переменной делает структуру уравнения более прозрачной и позволяет свести решение к более простому случаю.
4 слайд
Пример 2
Решите уравнение (5х+3)² = 3(5х+3)-2
Решение: Пусть 5х+3=t. Произведем замену переменной:
t²=3t-2,
t²-3t+2=0.
По теореме, обратной теореме Виета, подбираем корни:
t=2, t=1.
Произведем обратную замену и вернемся к переменной х.
Если t=1, то Если t=2, то
5х+3=1, 5х+3=2,
Х=-0,4, х=-0,2.
Ответ: х=-0,4, х=-0,2
Замечание: Перед решением уравнений сначала надо посмотреть, нельзя ли записать уравнение проще, введя новую переменную.
5 слайд
Задание на дом.
Решите уравнение, выбрав подходящий метод (разложения на множители или введения новой переменной):
а) х²+16х+15=0
б) (3х-1)²=4-12х
6 слайд
Благодарим
за внимание.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 654 594 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Титова Елена Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.