X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Теорема Виета

Теорема Виета
Квадратное уравнение Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c...
Приведенное уравнение Если в уравнении вида: ax2+bx+c=0, где a, b, с R а = 1,...
Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0...
Применение теоремы Виета Теорема Виета замечательна тем, что, не зная корней ...
Вычисление корней Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения: x2 + 2x – ...
Пример Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. Т...
Решение Это разложение очевидно: 10 = 5 × 2, 5 + 2 = 7. Отсюда должно следова...
Класс
Автор

Теорема Виета

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Теорема Виета

2 слайд

Квадратное уравнение Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где a, b, с R (a 0). Числа a, b, с носят следующие названия: a - первый коэффициент, b - второй коэффициент, с - свободный член.

3 слайд

Приведенное уравнение Если в уравнении вида: ax2+bx+c=0, где a, b, с R а = 1, то квадратное уравнение вида x2+px+q=0 называется приведенным.

4 слайд

Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0  равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q. Т. е.  x1 + x2 = – p  и   x1 x2 = q

5 слайд

Применение теоремы Виета Теорема Виета замечательна тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения x1 + x2 и x1 x2.

6 слайд

Вычисление корней Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения: x2 + 2x – 8 = 0, мы, тем не менее, можем сказать, что их сумма должна быть равна – 2, а произведение должно равняться –8.

7 слайд

Пример Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. Так, находя корни квадратного уравнения x2 – 7x + 10 = 0, можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 10) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 7.

8 слайд

Решение Это разложение очевидно: 10 = 5 × 2, 5 + 2 = 7. Отсюда должно следовать, что числа 2 и 5 являются искомыми корнями.