X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Векторы в пространстве и не только

Векторы в пространстве учитель математики МКОУ СОШ с УИОП № 1 г. Малмыжа Киро...
Цели урока Знать: определение вектора в пространстве и связанные с ним поняти...
Физические величины Скорость Ускорение а Перемещение s Сила F v
Электрическое поле Е
Магнитное поле Направление тока в
Понятие вектора появилось в 19 веке в работах математиков Г. Грассмана У. Гам...
Современная символика для обозначения вектора r была введена в 1853 году фран...
Задание Записать все термины по теме «Векторы на плоскости». Вектор Нулевой в...
Определение вектора в пространстве Отрезок, для которого указано, какой из ег...
Любая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Такой вектор...
Длина ненулевого вектора Длиной вектора АВ называется длина отрезка АВ. Длина...
Определение коллинеарности векторов Два ненулевых вектора называются коллинеа...
Коллинеарные векторы Противоположно направленные векторы Сонаправленные векторы
Какие векторы на рисунке сонаправленные? Какие векторы на рисунке противополо...
Равенство векторов Векторы называются равными, если они сонаправлены и их дли...
Могут ли быть равными векторы на рисунке? Ответ обоснуйте. Рисунок № 1 Рисуно...
Доказать, что от любой точки пространства можно отложить вектор, равный данно...
Решение задач № 322 А В С Д А1 В1 С1 Д1 М К Укажите на этом рисунке все пары:...
Решение задач № 321 (б) A B C D A1 B1 C1 D1 Решение: DC1 = DB = DB1 =
Решение задач А D С В М Р N Q Дано: точки М, N, P,Q – середины сторон AB, AD,...
По условию все ребра тетраэдра равны, то он правильный и скрещивающиеся ребра...
Решение задач № 326 (а, б, в) А В С D А1 В1 С1 D1 М К
Самостоятельная работа Дан тетраэдр МАВС, угол АСВ прямой. Точки К и Р середи...
Кроссворд Г А М И Л Ь Т О Н В Е К Т О Р К О Л Л И Н Е А Р Н Ы Е К О Ш И Д Л И...
Домашнее задание Стр. 84 – 85 № 320, 321(а), 325.
Список литературы: 1. «Геометрия 10-11» Учебник для общеобразовательных учреж...
Класс
Автор

Векторы в пространстве и не только

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Векторы в пространстве учитель математики МКОУ СОШ с УИОП № 1 г. Малмыжа Кировской области учитель математики Дягилева Л. В.

2 слайд

Цели урока Знать: определение вектора в пространстве и связанные с ним понятия; равенство векторов. Уметь: решать задачи по данной теме.

3 слайд

Физические величины Скорость Ускорение а Перемещение s Сила F v

4 слайд

Электрическое поле Е

5 слайд

Магнитное поле Направление тока в

6 слайд

Понятие вектора появилось в 19 веке в работах математиков Г. Грассмана У. Гамильтона

7 слайд

Современная символика для обозначения вектора r была введена в 1853 году французским математиком О. Коши.

8 слайд

Задание Записать все термины по теме «Векторы на плоскости». Вектор Нулевой вектор Длина вектора Коллинеарные векторы Сонаправленные векторы Противоположно направленные векторы Равенство векторов

9 слайд

Определение вектора в пространстве Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой- концом, называется вектором.

10 слайд

Любая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется Т нулевым.

11 слайд

Длина ненулевого вектора Длиной вектора АВ называется длина отрезка АВ. Длина вектора АВ (вектора а) обозначается так: АВ , а Длина нулевого вектора считается равной нулю: 0 = 0

12 слайд

Определение коллинеарности векторов Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

13 слайд

Коллинеарные векторы Противоположно направленные векторы Сонаправленные векторы

14 слайд

Какие векторы на рисунке сонаправленные? Какие векторы на рисунке противоположно направленные? Найти длины векторов АВ; ВС; СС1. A B C D В1 D1 A1 C1 Сонаправленные векторы: Противоположно-направленные: 5 см 3 см 9 см 5 см 3 см 9 см

15 слайд

Равенство векторов Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. А В С Е

16 слайд

Могут ли быть равными векторы на рисунке? Ответ обоснуйте. Рисунок № 1 Рисунок № 2 А В С М А Н О

17 слайд

Доказать, что от любой точки пространства можно отложить вектор, равный данному, и притом только один Дано: а, М. Доказать: в = а, М в, единственный. Доказательство: Проведем через вектор а и точку М плоскость. М К

18 слайд

Решение задач № 322 А В С Д А1 В1 С1 Д1 М К Укажите на этом рисунке все пары: а) сонаправленных векторов б) противоположно направленных векторов в) равных векторов

19 слайд

Решение задач № 321 (б) A B C D A1 B1 C1 D1 Решение: DC1 = DB = DB1 =

20 слайд

Решение задач А D С В М Р N Q Дано: точки М, N, P,Q – середины сторон AB, AD, DC, BC; AB=AD= DC=BC=DD=AC; а) выписать пары равных векторов; б) определить вид четырехугольника MNHQ . NM-средняя линяя треугольника ADB, MN = 0,5DB, MN\\DB, MQ-средняя линия тр. ABC, MQ = 0,5AC, MQ\\AC, Решение: NP-средняя линия треугольника ADC, NP = 0,5AC, NP\\AC; NP=MQ, NP\\MQ. PQ-средняя линия треугольника DВC; PQ = 0,5DB, PQ\\DB; PQ=MN, PQ\\MN. № 323

21 слайд

По условию все ребра тетраэдра равны, то он правильный и скрещивающиеся ребра в нем перпендикулярны. DB перпендикулярно АС . NP=MQ=PQ=MN NP\\MQ MN\\PQ MNPQ- квадрат

22 слайд

Решение задач № 326 (а, б, в) А В С D А1 В1 С1 D1 М К

23 слайд

Самостоятельная работа Дан тетраэдр МАВС, угол АСВ прямой. Точки К и Р середины сторон МВ и МС, АС = 9 см и ВА = 15 см. Найти КМ . Решение: М А В С К М Треугольник АВС, угол АСВ- прямой. 9 15

24 слайд

Кроссворд Г А М И Л Ь Т О Н В Е К Т О Р К О Л Л И Н Е А Р Н Ы Е К О Ш И Д Л И Н А И Н Д У К Ц И И Р А В Н Ы М И 1 2 4 5 6 7

25 слайд

Домашнее задание Стр. 84 – 85 № 320, 321(а), 325.

26 слайд

27 слайд

Список литературы: 1. «Геометрия 10-11» Учебник для общеобразовательных учреждений. Л. С. Атанасян, И. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2010. 2. Энциклопедический словарь юного математика. Сост. Э 68 А.. П. Савин.- М. Педагогика, 1985. 3. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс (сост. В. А. Яровенко) в помощь школьному учителю- М.: ВАКО, 2007. 4 Сайты: http://images.yandex.ru/yandsearch?ed=1&text=%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%BD%D0%B0%20%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%83&p=1&img_url=img1.liveinternet.ru%2Fimages%2Fattach%2Fc%2F3%2F76%2F873%2F76873211_default.jpg&rpt=simage http://images.yandex.ru/yandsearch?ed=1&text=%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%83&img_url=i.allday.ru%2Fuploads%2Fposts%2Fthumbs%2F1217821185_12.jpg&rpt=simage&p=2 http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%20%D0%B2%20%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&img_url=www.statistica.com.au%2FMATHSC%257E1%2Fimg560.gif&rpt=simage&p=145 http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Cauchy_Augustin_Louis_dibner_coll_SIL14-C2-03a.jpg http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:William_Rowan_Hamilton_painting.jpg http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Hgrassmann.jpg