Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
КОНУС
Стереометрия
11 класс
Выполнила:
учитель математики МБОУ СОШ №5
Приморско-Ахтарского района Краснодарского края
Беспалова Марина Алексеевна
2 слайд
Конусом называется тело, ограниченное кругом (основание конуса), и конической поверхностью, образованной отрезками, соединяющими каждую точку окружности с вершиной конуса.
3 слайд
Конус – тело вращения
Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.
4 слайд
Боковая поверхность конуса – круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора – длине окружности основания конуса.
5 слайд
Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую:
Боковая поверхность конуса
6 слайд
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей боковой поверхности и основания:
Полная поверхность конуса
7 слайд
Задача 1. Высота конуса равна 12, а радиус основания равен 5. Найдите площадь полной поверхности конуса. В ответе запишите S/π.
O
A
P
R
8 слайд
Сечения конуса различными плоскостями
Секущая плоскость проходит через ось конуса.
Осевое сечение – равнобедренный треугольник, основание которого – диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса.
9 слайд
Сечения конуса различными плоскостями
Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то сечение конуса – круг с центром расположенным на оси конуса.
10 слайд
Вписанная пирамида
Пирамида называется вписанной в конус, если ее основание есть многоугольник, вписанный в окруж-ность основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса.
Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являют-ся образующими конуса.
O
A
B
C
D
P
11 слайд
Описанная пирамида
Пирамида называется описанной около кону-са, если ее основание есть многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса.
Плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса.
A
D
B
C
P
O
H
12 слайд
Задача 2
Вокруг конуса описана правильная четырехугольная пирамида. Найдите полную поверхность пирамиды, если радиус основания конуса равен 6, а образующая конуса равна 10.
13 слайд
Задача 2. Выполняем рисунок
A
D
B
C
P
O
H
O
D
A
B
C
H
14 слайд
A
D
B
C
P
O
H
Задача 2. Решение
15 слайд
Задача 3
В конус вписана правильная четырехугольная пирамида. Найдите полную поверхность конуса, если боковое ребро пирамиды равно 15, а ее высота равна 9. В ответе запишите S/π.
16 слайд
O
A
B
C
D
P
O
D
A
B
C
H
Задача 3. Выполняем рисунок
17 слайд
O
A
B
C
D
P
Задача 3. Решение
18 слайд
Аннотация:
Данная презентация разработана для уроков геометрии в 11 классе по теме «Конус». В работе рассмотрены понятия конуса и его элементов, «поверхность конуса», формула поверхности конуса, сечения конуса плоскостями. Рассмотрены так же понятия пирамиды, описанной около конуса, пирамиды, вписанной в конус. В презентации рассмотрены задачи из «Открытого банка заданий по математике», для закрепления рассмотренных понятий.
19 слайд
Источники информации:
1. Геометрия: учеб. для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений / А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2010.
2. Открытый банк заданий по математике:
http://mathege.ru
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 838 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бунька Ирина Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.