X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

История развития понятия функции

МОУ Гимназия имени академика Н.Г. Басова при Воронежском госуниверситете Бело...
История развития понятия функции Функция - одно из основных математических и ...
Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее содержание обнаружив...
Понятие переменной величины Греки рассматривали лишь вопросы, имеющие “геомет...
Развитие механики и техники Развитие механики и техники потребовало введения ...
Само слово “функция” (от латинского functio - совершение, выполнение) впервые...
В 18 веке появляется новый взгляд на функцию как на формулу, связывающую одну...
Развитие понятия функции Следующий шаг в развитии понятия функции сделал гени...
В общем виде понятие обобщенной функции было введено французом Лораном Шварце...
Функцией называется соответствие между двумя множествами, при котором каждому...
Функции рядом с нами
Функции рядом с нами Любоваться природой можно и не зная математики. Но понят...
Знание законов природы дало человеку возможность объяснять и предсказывать ее...
Функции рядом с нами График делает информацию о функции зримой и наглядной. В...
Функции рядом с нами «…Но кривая линия – геометрический эквивалент функции – ...
Функции рядом с нами Графиком функции называют множество точек координатной п...
Функции рядом с нами Чтобы наглядно проиллюстрировать характерные свойства фу...
С помощью схематичных графиков функции проиллюстрируйте смысл пословиц: Каков...
Каково жизнь проживёшь - такую славу наживёшь.
функции в нашей жизни
Диалектика природы «Когда математика стала изучать переменные величины и функ...
Функции в нашей жизни Современная математика знает множество функций, и у каж...
Прямая пропорциональность
Периодические функции
Квадратичная функция Траекторией камня, брошенного под углом к горизонту, лет...
Обратная пропорциональная зависимость
Обратная пропорциональная зависимость
Применение в химии
Применение в метеорологии
Применение в биологии
Применение в астрономии
Функции в нашей жизни В наши дни без функций невозможно не только рассчитать ...
МОУ Гимназия имени академика Н.Г. Басова при Воронежском госуниверситете Посл...
Класс
Автор

История развития понятия функции

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

МОУ Гимназия имени академика Н.Г. Басова при Воронежском госуниверситете Белоусова Алла Генриховна, учитель математики, кандидат педагогических наук

2 слайд

История развития понятия функции Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира.

3 слайд

Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее содержание обнаруживается уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами. В первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур. Так, вавилонские ученые (4-5тыс.лет назад) пусть несознательно, но установили, что площадь круга является функцией от его радиуса посредством нахождения грубо приближенной формулы:

4 слайд

Понятие переменной величины Греки рассматривали лишь вопросы, имеющие “геометрическую” природу, и не ставили вопроса об общем изучении различных зависимостей. Графическое изображение зависимостей широко использовали Г. Галилей (1564–1642), П. Ферма (1601–1665) и Р. Декарт (1569–1650), который ввел понятие «переменной величины». Рене Декарт

5 слайд

Развитие механики и техники Развитие механики и техники потребовало введения общего понятия функции, что было сделано немецким философом и математиком Г. Лейбницем (1646 – 1716).

6 слайд

Само слово “функция” (от латинского functio - совершение, выполнение) впервые было употреблено Лейбницем в 1673г. в письме к Гюйгенсу (под функцией он понимал отрезок, длина которого меняется по какому-нибудь определенному закону). В печати он ввел этот термин с 1694 года. Начиная с 1698 года, Лейбниц ввел также термины “переменная” и “константа”.

7 слайд

В 18 веке появляется новый взгляд на функцию как на формулу, связывающую одну переменную с другой. Это так называемая аналитическая точка зрения на понятие функции. Подход к такому определению впервые сделал швейцарский математик Иоганн Бернулли (1667-1748), который в 1718 году определил функцию следующим образом: “Функцией переменной величины называют количество, образованное каким угодно способом из этой переменной величины и постоянных”.

8 слайд

Развитие понятия функции Следующий шаг в развитии понятия функции сделал гениальный ученик Бернулли, член Петербургской Академии наук Леонард Эйлер (1707 – 1783). Он писал: “Величины, зависящие от других так, что с изменениями вторых изменяются и первые, принято называть их функциями”.

9 слайд

В общем виде понятие обобщенной функции было введено французом Лораном Шварцем. В 1936 году, 28-летний советский математик и механик С. Л. Соболев первым рассмотрел частный случай обобщенной функции.

10 слайд

Функцией называется соответствие между двумя множествами, при котором каждому элементу одного множества соответствует единственный элемент другого множества.

11 слайд

Функции рядом с нами

12 слайд

Функции рядом с нами Любоваться природой можно и не зная математики. Но понять ее, увидеть то, что скрыто за внешними образами явлений можно лишь с помощью точной науки. Только она позволяет заметить, что в явлениях природы есть формы и ритмы, недоступные глазу созерцателя, но открытые глазу аналитика.

13 слайд

Знание законов природы дало человеку возможность объяснять и предсказывать ее разнообразнейшие явления. «Математическими портретами» закономерностей природы и служит функция. Функции рядом с нами

14 слайд

Функции рядом с нами График делает информацию о функции зримой и наглядной. Выразительная «картинка» вмиг расскажет о характерных особенностях и поведении функции.

15 слайд

Функции рядом с нами «…Но кривая линия – геометрический эквивалент функции – гораздо больше говорит воображению, чем формула, и гораздо более обозрима, чем таблица числовых значений» В.И. Гончаров

16 слайд

Функции рядом с нами Графиком функции называют множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

17 слайд

Функции рядом с нами Чтобы наглядно проиллюстрировать характерные свойства функции, обратимся к пословицам. Ведь пословицы – это тоже отражение устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом народа.

18 слайд

С помощью схематичных графиков функции проиллюстрируйте смысл пословиц: Каково жизнь проживёшь - такую славу наживёшь. Какой мерой меряешь, такой и тебе отмерится. Каши маслом не испортишь. Чем дальше в лес, тем больше дров. Дальше от кумы – меньше греха. Выше меры конь не скачет. Пересев хуже недосева.

19 слайд

Каково жизнь проживёшь - такую славу наживёшь.

20 слайд

функции в нашей жизни

21 слайд

Диалектика природы «Когда математика стала изучать переменные величины и функции, лишь только она научилась описывать процессы, движение, так она стала необходима всем». Фридрих Энгельс.

22 слайд

Функции в нашей жизни Современная математика знает множество функций, и у каждой свой «неповторимый облик», как неповторим облик каждого из миллиардов людей, живущих на Земле.

23 слайд

Прямая пропорциональность

24 слайд

Периодические функции

25 слайд

Квадратичная функция Траекторией камня, брошенного под углом к горизонту, летящего футбольного мяча или артиллерийского снаряда будет парабола.

26 слайд

Обратная пропорциональная зависимость

27 слайд

Обратная пропорциональная зависимость

28 слайд

Применение в химии

29 слайд

Применение в метеорологии

30 слайд

Применение в биологии

31 слайд

Применение в астрономии

32 слайд

Функции в нашей жизни В наши дни без функций невозможно не только рассчитать космические траектории, работу ядерных реакторов, бег океанской волны и закономерности развития циклона, но и экономично управлять производством, распределением ресурсов, организацией технологичных процессов, прогнозировать течение химических реакций или изменение численности различных взаимосвязанных в природе видов животных и растений, потому что все это – динамические процессы, которые описывает функция.

33 слайд

МОУ Гимназия имени академика Н.Г. Басова при Воронежском госуниверситете Последняя форма определения функции еще не означает конца ее истории. Можно не сомневаться, что в дальнейшем под воздействием новых требований как самой математики, так и других наук – физики, биологии, науки об обществе, определение функции будет изменяться и каждое следующее изменение будет открывать новые горизонты науки и приводить к важным открытиям. С.Л. Соболев Белоусова А.Г., учитель математики, кандидат педагогических наук