X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Тригонометрические функции. Синус

Тригонометрические функции. Синус. Урок в 11 классе
Синус и косинус угла задаётся на основе соотношений в прямоугольном треугольн...
Вспомни синусы некоторых углов. Посмотри фильм.
Для нахождения значений и знака синуса на единичной окружности используется о...
Областью определения функции синус является множество всех действительных чис...
Свойства функции синус 2. Множеством значений функции синус является промежут...
Пусть точка Рx получена при повороте точки Р0 на x радиан, а точка Р-x получе...
График функции синус Нули функции:
График функции синус Интервалы знакопостоянства:
График функции синус Синус возрастает на отрезках: Синус убывает на отрезках:
График функции синус Синус принимает наибольшее значение, равное 1 Синус прин...
Класс
Автор

Тригонометрические функции. Синус

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Тригонометрические функции. Синус. Урок в 11 классе

2 слайд

Синус и косинус угла задаётся на основе соотношений в прямоугольном треугольнике. Синус угла определяется как отношение противолежащего, к данному углу, катета к гипотенузе Косинус это как отношение прилежащего катета к гипотенузе. Чтобы не запутаться что используется с чем, можно использовать следующую ассоциацию: Косинус – косяк – дверь – дверь приложена (прилежащий катет) к косяку. Т.е. Косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Ну а противолежащий достаётся синусу. Определение синуса и косинуса Определение синуса и косинуса острого угла прямоугольного треугольника

3 слайд

Вспомни синусы некоторых углов. Посмотри фильм.

4 слайд

Для нахождения значений и знака синуса на единичной окружности используется ордината или ось Y, косинуса – абсцисса или ось X. Для их запоминания используется следующая запоминалка: Синус - синий – синее небо. На синее небо, вверх, указывает ось Y. Значит ось X достаётся косинусу. Значения и знаки синуса и косинуса Значения и знаки синуса и косинуса Знаки синуса по четвертям

5 слайд

Областью определения функции синус является множество всех действительных чисел, т. е. D(y) = R. Каждому действительному числу х соответствует единственная точка единичной окружности Рx, получаемая поворотом точки Р0(1; 0) на угол, равный х радиан. Точка Рx имеет ординату, равную sinх. Следовательно, для любого х определено значение функции синус. Свойства функции синус

6 слайд

Свойства функции синус 2. Множеством значений функции синус является промежуток [-1; 1], т. е. Е(у) = [-1;1] Это следует из определения синуса: ордината любой точки единичной окружности удовлетворяет условию -1≤y≤1

7 слайд

Пусть точка Рx получена при повороте точки Р0 на x радиан, а точка Р-x получена при повороте точки Р0 на -х радиан. Треугольник ОРxР-x является равнобедренным; ON — биссектриса угла РxОР-x, значит, ON является медианой и высотой, проведенной к стороне РxР-x. Следовательно, PxN = Р-xN, т. е. ординаты точек Рx и Р-x одинаковы по модулю и противоположны по знаку. Это означает, что sin(-x) = -sinx. Свойства функции синус 3. Функция синус является нечетной, т. е. для любого x∈R выполняется равенство sin (-x)=-sin x

8 слайд

График функции синус Нули функции:

9 слайд

График функции синус Интервалы знакопостоянства:

10 слайд

График функции синус Синус возрастает на отрезках: Синус убывает на отрезках:

11 слайд

График функции синус Синус принимает наибольшее значение, равное 1 Синус принимает наименьшее значение, равное -1